人教版高一数学对数函数二[原创]人教.PPT
问题引入问题引入问题引入问题引入提出问题提出问题提出问题提出问题:问题回顾：问题回顾：某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1 1 1个分裂成个分裂成个分裂成个分裂成2 2 2 2个，个，个，个，2 2 2 2个分个分个分个分裂成裂成裂成裂成4 4 4 4，一个这样的细胞分裂一个这样的细胞分裂一个这样的细胞分裂一个这样的细胞分裂x x x x次后，得到的次后，得到的次后，得到的次后，得到的细胞个数细胞个数细胞个数细胞个数y y y y与分裂次数与分裂次数与分裂次数与分裂次数x x x x的函数的函数的函数的函数关系式是：关系式是：关系式是：关系式是：相反的问题：相反的问题：若一个细胞分裂后的个数为若一个细胞分裂后的个数为2 2，4 4，8 8 y y个个，分裂次数是多少？，分裂次数是多少？得到细胞分裂次数得到细胞分裂次数x x关于关于细胞个数细胞个数y y的函数关系式是的函数关系式是x=2y习惯上表示为：习惯上表示为：y=2xy=2y=2y=2y=2x x x x(xR)(xR)(xR)(xR)x=x=2 2y yy y=2 2x x (x0)互为反函数互为反函数互为反函数互为反函数y=2y=2y=2y=2x x x x 这样的函这样的函数称为对数函数称为对数函数。数。2021/8/9 星期一1课题课题:对对 数数 函函 数数2021/8/9 星期一2对数函数定义对数函数定义对数函数定义对数函数定义y=log x a 函数函数 （a0a0且且a1a1）叫做）叫做对数函数对数函数，其中其中x x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是（0 0，+）2021/8/9 星期一3对数函数的图象对数函数的图象对数函数的图象对数函数的图象画出函数画出函数y=2x 和和y=0.5x 的图象及其反函数的图象。的图象及其反函数的图象。由此抽象出由此抽象出y=log x a(a1)xyo1y=log x(a1)ay=xy=2xy=log2xxyo11y=xy=0.5xy=log05 xxoy11xoy1y=log x(0a1)a由此抽象出由此抽象出y=log x a(0a1)0 xy(0a0)(3)y=0.5x (x R)(4)y=a(2x)(x0)解解:(1)由由y=4x 得得x=log4y(3)函数函数y=0.5x(x R)的反函的反函 数为数为y=log05 x（x0）(2)由由y=24x得得(4)函数函数y=a(2x)(x 0)的的反反 函数为函数为y=（xR）应应应应用用用用举举举举例例例例ab=N b=logaN又又 x R y0函数函数y=4x (x R)的的 反函数为反函数为y=log4x（x0）又又 x 0 yR函数函数y=24x(x 0)的反函的反函数为数为x1 R)=2 (x 4y2=x2021/8/9 星期一62 2、求下列函数的定义域、求下列函数的定义域：应应应应用用用用举举举举例例例例分析：求函数定义域的要求分析：求函数定义域的要求:必须使实际问题有意义必须使实际问题有意义 使函数式有意义使函数式有意义 （2）4x0 x4 函数的定义域是函数的定义域是x x0 3x3 函数的定义域是函数的定义域是x 3x 0 x0函数函数 的定义域是的定义域是x xR且且x02021/8/9 星期一7(1)解：考察对数函数解：考察对数函数y=log2 x 21 y=log2 x在（在（0，)上是增函数上是增函数 log23.4(3)a1时时 ;0a1时时loga5.1 loga5.9 比较下列各组数中两个值的大小比较下列各组数中两个值的大小 (1)log23.4,log28.5;(3)loga5.1,loga5.9 (a0,且且a1);(2)log0.31.8_log0.32.7;3、比较大小、比较大小:应应应应用用用用举举举举例例例例2021/8/9 星期一8比较下列各组中两个数的大小比较下列各组中两个数的大小 （1 1）loglog6 67 7 ，loglog7 76 6 （2 2）loglog3 33.5_log3.5_log2 20.8 0.8 应应应应用用用用举举举举例例例例解：（1）loglog6 67 log7 log6 66=1 6=1 loglog7 76 log6 log7 log7 76 6 2021/8/9 星期一9练习练习P84 练习练习 2第第2题答案题答案（1）(-,1)（2）x|x0且且x1 P85习题习题 2.8 第第3题题 13（3）（）（-，）（4）1，+）(2)mn(4)mn 第第3题答案题答案 (1)m1时，时，y=ax是增函数；是增函数；当当0a1时，时，y=ax是增函数；是增函数；当当0a0且且a1)对数函数对数函数y=ax (a0且且a1)2021/8/9 星期一11思考题：思考题：比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小 (1)loglog3 37 7 ，loglog2 27 7 (2)log (2)log0.20.23 3 ，loglog0.50.53 3 作作 业业:P84 练习练习 1P85 习题习题 2.8 1.(3)(4)(5)(8)2.2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13
