人教版陕西省周至县高中数学 第一章 推理与证明 1.4 数学归纳法课件3 北师大选修22.ppt

数学归纳法（1）2021/8/9 星期一1学习目标：学习目标：1.通过多米诺骨牌游戏学习数学归纳法的原理及数学归纳法证明的基本步骤;2.会运用数学归纳法证明有关命题；3.通过多米诺骨牌游戏，化抽象的数学为形象的问题，培养学生的想象能力和创新能力；学习重点：学习重点：数学归纳法的原理，及证明步骤；学习难点：学习难点：用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的恒等式。2021/8/9 星期一2探究一：从游戏中得到的启示：探究一：从游戏中得到的启示：讨论问题：讨论问题：要保证每一张牌都能被推倒，需要满足什么条件？要保证每一张牌都能被推倒，需要满足什么条件？上上面面两两个个条条件件分分别别起起怎怎样样的的作作用用？它它们们之之间间有有怎怎样样的的关关系系？我们能否去掉其中的一个？你能举具体说明吗？我们能否去掉其中的一个？你能举具体说明吗？多米诺骨牌游戏和数学归纳法有什么共同的特征？多米诺骨牌游戏和数学归纳法有什么共同的特征？2021/8/9 星期一3探究二：用数学归纳法有关探究二：用数学归纳法有关n的恒等式：的恒等式：例例1.用数学归纳法证明：用数学归纳法证明：小组讨论展示：小组讨论展示：1用用数数学学归归纳纳法法证证明明“1aa2an1 (a1)”，在在验验证证n1时时左左端计算所得的项为端计算所得的项为 ()A1 B1a C1a a2 D1a a2 a3 2.用数学归纳法证明：用数学归纳法证明：2+4+6+2n=n(n+1).(n N+)3.用数学归纳法证明：用数学归纳法证明：2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6总结升华总结升华重点：重点：两个步骤、一个结论两个步骤、一个结论；要诀：要诀：递推基础不可少，递推基础不可少，归纳假设要用到，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉结论写明莫忘掉。2021/8/9 星期一7