人教版陕西省蓝田县高中数学 第四章 导数应用 4.1.1 导数与函数的单调性（2）课件 北师大选修11.ppt

1 函数的单调性与极值函数的单调性与极值11导数与函数的单调性导数与函数的单调性2021/8/9 星期一1观察下面函数的察下面函数的图像，探像，探讨导数与函数的数与函数的单调性的关系性的关系yoxxyoxyo函数在函数在R上上（-，0）（0，+）函数在函数在R上上（-，0）（0，+）yox2021/8/9 星期一22yx0.再观察函数再观察函数y=xy=x2 24x4x3 3的图象的图象 函数在区间函数在区间（，2 2）上单调）上单调递减递减,切线斜率切线斜率小于小于0 0,即其导数即其导数为负为负；总结总结:在区间在区间（2，+）上单调上单调递增递增,切线斜切线斜率率大于大于0,即其导数即其导数为正为正.2021/8/9 星期一3函数函数单调性与性与导数的关系数的关系在某个区间（在某个区间（a,b）内，）内，如果如果f(x)0，如果如果f(x)0，解集在定义域内的部分，解集在定义域内的部分 为增区间；为增区间；（4）解不等式）解不等式f(x)0Bf(x)0Cf(x)0Df(x)的符号不确定的符号不确定【解解析析】在在区区间间(1，3)内内，函函数数yf(x)的的图图像像是是下下降降的的，函数是减少的函数是减少的，则则f(x)0，得得ex1e0，解得解得x0.答案答案C2021/8/9 星期一83yxsin x在在0，)上上是是_(填填增增加加的的或或减减少少的的)【解解析析】y1cos x，0 x，10，yxsin x在在0，)上是增加的上是增加的【答案答案】增加的增加的2021/8/9 星期一9设设 是函数是函数 的导函数，的导函数，的图象如的图象如右图所示右图所示,则则 的图象最有可能的是的图象最有可能的是()xyo12xyo12(A)(B)xyo12xyo1 2(C)(D)xyo2高考高考链接链接2021/8/9 星期一10小小结1.1.本节课我们学习了什么？本节课我们学习了什么？2.2.如何利用导数来求函数的如何利用导数来求函数的单调区区间？2021/8/9 星期一11课堂补充练习求下列函数的单调区间2021/8/9 星期一12