人教版辽宁省北票市高中数学 第三章 概率 3.1.2 事件与基本事件空间课件 新人教B必修3.ppt

3.1.2 事件与基本事件空间 2021/8/9 星期一1v1、必然现象的定义？v2、随机现象的定义？v3、什么是试验？事件？温故知新：温故知新：2021/8/9 星期一2（1）木柴燃烧，产生热量）木柴燃烧，产生热量（2）明天）明天,地球仍会转动地球仍会转动（3）实心铁块丢入水中）实心铁块丢入水中,铁块浮起铁块浮起（4）在标准大气压）在标准大气压0 00 0C C以下，雪融化以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针）在刚才的图中转动转盘后，指针 指向黄色区域指向黄色区域（6）两人各买）两人各买1张彩票，均中奖张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：试判断这些事件发生的可能性：不可能发生不可能发生必然发生必然发生必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件2021/8/9 星期一3一、随机事件一、随机事件 当我们在同样的条件下当我们在同样的条件下重复进行试验重复进行试验时，时，有的结果始终不发生，则称为有的结果始终不发生，则称为不可能事件不可能事件；有的结果在每次试验中一定发生，则称为有的结果在每次试验中一定发生，则称为必然事件必然事件；在试验中可能发生，也可能不；在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为发生的结果称为随机事件随机事件。随机事件通常用大写英文字母随机事件通常用大写英文字母A、B、C、来表示，随机事件可以简称为来表示，随机事件可以简称为事件事件，有，有时讲到事件也时讲到事件也包括不可能事件和必然事件包括不可能事件和必然事件。2021/8/9 星期一4如何理解随机事件？如何理解随机事件？随机事件可作如下理解：随机事件可作如下理解：在相同条件下观察同一现象；在相同条件下观察同一现象；多次观察；多次观察；每一次观察的结果不一定相同，且无每一次观察的结果不一定相同，且无法预测下一次的结果是什么。法预测下一次的结果是什么。2021/8/9 星期一5 随机事件是指在一定条件下可能发生也随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。应注意的是事件的结可能不发生的事件。应注意的是事件的结果是相对于果是相对于“一定条件一定条件”而言的。而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。生的结果。2021/8/9 星期一6例例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件还指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：是随机事件：（1）某体操运动员将在某次运动会上获得全）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；能冠军；（2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中中50%的炮弹击中目标；的炮弹击中目标；（3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一位数字，就随意地在键盘上按号码的最后一位数字，就随意地在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；（4）技术非常发达后，不需要任何能量的）技术非常发达后，不需要任何能量的“永动机永动机”将会出现。将会出现。随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件2021/8/9 星期一7例例2.指出下列事件是必然事件、不可能事件，指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件还是随机事件.（1）在标准大气压下且温度低于）在标准大气压下且温度低于0时，冰时，冰融化；融化；（2）在常温下，焊锡熔化；）在常温下，焊锡熔化；（3）掷一枚硬币，出现正面；）掷一枚硬币，出现正面；（4）某地）某地12月月12日下雨；日下雨；（5）如果）如果ab，那么，那么ab0；（6）导体通电后发热；）导体通电后发热；（7）没有水分，种子发芽；）没有水分，种子发芽；（8）函数）函数y=logax（a0，a1）在其定义域内）在其定义域内是增函数是增函数.不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件必然事件必然事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件2021/8/9 星期一8二、基本事件空间二、基本事件空间 基本事件基本事件：在试验中不能再分的最简单的：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件。这样的事件称为基本事件。基本事件空间基本事件空间：所有基本事件构成的集合：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母写希腊字母表示。表示。2021/8/9 星期一9 例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上，这个试验的基本事件空间就是面向上，这个试验的基本事件空间就是集合集合正面向上，反面向上正面向上，反面向上。即。即=正面向上，反面向上正面向上，反面向上.或简记为或简记为=正，反正，反.掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个事件的基本事件空间是事件的基本事件空间是=1，2，3，4，5，6.2021/8/9 星期一10 一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则基本事件空间的情况，则基本事件空间=(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,正正)，(反反,反反).对于有些问题，除了要知道试验可能对于有些问题，除了要知道试验可能出现的每一个结果外，我们还要了解与出现的每一个结果外，我们还要了解与这些可能出现的结果有关的一些事件。这些可能出现的结果有关的一些事件。例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，我们要了解我们要了解“至少有一次出现正面至少有一次出现正面”这个事这个事件。若设件。若设A=“至少有一次出现正面至少有一次出现正面”.则则A=(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,正正).2021/8/9 星期一11 基本事件可以理解为基本事件空间中不基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分的能再分的最小元素最小元素，而一个事件可以，而一个事件可以由若由若干个基本事件组成干个基本事件组成，即，即随机事件随机事件可以理解可以理解为为基本事件空间的子集基本事件空间的子集。例如掷骰子是一个试验，在这个试验中例如掷骰子是一个试验，在这个试验中出现出现“偶数点向上偶数点向上”的结果就是一个事件的结果就是一个事件A，但事件，但事件A不是基本事件，它是由三个基不是基本事件，它是由三个基本事件构成的，这三个基本事件是本事件构成的，这三个基本事件是“2点向点向上上”、“4点向上点向上”和和“6点向上点向上”。2021/8/9 星期一12例例3.一个盒子中装有一个盒子中装有10个完全相同的小个完全相同的小球，分别标以号码球，分别标以号码1，2，10，从中，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件与基本事件空间。验的基本事件与基本事件空间。解：这个试验的基本事件是取出的小球号解：这个试验的基本事件是取出的小球号码为码为i(i=1，2，10)，基本事件空间基本事件空间=1，2，10。2021/8/9 星期一13例例4.连续掷连续掷3枚硬币，观察落地后这枚硬币，观察落地后这3枚枚硬币出现正面还是反面，硬币出现正面还是反面，（1）写出这个试验的基本事件空间；）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验基本事件的总数；）求这个试验基本事件的总数；（3）“恰有两枚正面向上恰有两枚正面向上”这一事件包含这一事件包含哪几个基本事件。哪几个基本事件。2021/8/9 星期一14解解：（：（1）=(正正,正正,正正)，(正正,正正,反反)，(正正,反反,正正)，(正正,反反,反反)，(反反,正正,正正)，(反反,正正,反反)，(反反,反反,正正)，(反反,反反,反反)；（2）基本事件总数是）基本事件总数是8；（3）“恰有两枚正面向上恰有两枚正面向上”包含包含3个基本个基本事件：事件：(正正,正正,反反)，(正正,反反,正正)，(反反,正正,正正).2021/8/9 星期一15例例5.投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令A=2，4，6，B=1，2，把，把A，B看作数的看作数的集合，试用语言叙述下列表达式对应事件集合，试用语言叙述下列表达式对应事件的意义。的意义。（1）AB；（；（2）A B.解：解：（1）投掷一颗骰子，掷出的点数为投掷一颗骰子，掷出的点数为2;（2）投掷一颗骰子，掷出的点数不为）投掷一颗骰子，掷出的点数不为3，5.2021/8/9 星期一161.一先一后抛掷两枚硬币，把国徽面作为一先一后抛掷两枚硬币，把国徽面作为正面（如果正面向上就记为正），那么这正面（如果正面向上就记为正），那么这个试验的基本事件空间是个试验的基本事件空间是（）A.=(正正,反反)，(反反,正正).B.=(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,反反).C.=(正正,正正)，(反反,反反)，(反反,正正).D.=(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,正正)，(反反,反反).D快快乐体体验2021/8/9 星期一172.同时掷同时掷2枚色子，其点数之和的基本事枚色子，其点数之和的基本事 件空间是件空间是 （）A.=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12B.=1,2,3,4,5,6C.=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11D.=3,4,5,6,7,8,9,10,11,12A2021/8/9 星期一183.一个盒子中装有一个盒子中装有3个红球，个红球，4个蓝球，个蓝球，2个个白球，这些球除颜色外都相同：白球，这些球除颜色外都相同：现在每次从盒子中取一个球，写出关现在每次从盒子中取一个球，写出关于球颜色的基本事件空间于球颜色的基本事件空间 如果每次从盒子中取出如果每次从盒子中取出2个球，那么基个球，那么基本事件空间是本事件空间是4.投掷一枚骰子的试验，观察出现的点数，投掷一枚骰子的试验，观察出现的点数，用基本事件空间的子集写出下列事件：用基本事件空间的子集写出下列事件：出现偶数点出现偶数点 点数大于点数大于4 点数小于点数小于1 点数大于点数大于6 =红，蓝，白红，蓝，白 =（红，红），（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（红，白），（红，白），（蓝，蓝），（蓝，蓝），（蓝，白），（蓝，白），（白，白）（白，白）.A=2,4,6A=5,6空集空集空集空集2021/8/9 星期一195.投掷一枚色子，观察点数，令投掷一枚色子，观察点数，令A=2，4，6，B=1，2，3，把，把A，B看成数的集合，看成数的集合，试用语言叙述下列表达式所表示的意思：试用语言叙述下列表达式所表示的意思：AB ;ACUB ;A B ;6.有有10件产品，其中件产品，其中8件是正品，件是正品，2件是次品，件是次品，任意从中抽取任意从中抽取3件的必然的是（件的必然的是（）A3件都是正品件都是正品 B至少有至少有1件是次品件是次品 C3件都是次品件都是次品 D至少有至少有1件是正品件是正品 抛掷色子出现点数为抛掷色子出现点数为2 抛掷色子出现点数为抛掷色子出现点数为4或或6 抛掷色子出现除抛掷色子出现除5以外的点数以外的点数 D2021/8/9 星期一20