人教版陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象课件 北师大必修4.ppt

函数函数y yAsinAsin（xx）的图象）的图象2021/8/9 星期一11、列表：、列表：x例例1 作函数作函数 及及 的图像。的图像。解：解：五点法五点法2021/8/9 星期一2yox12-1-2y=2sinxysinx21y sinx想一想想一想?什么发生什么发生了变化了变化2.描点、作图：描点、作图：2021/8/9 星期一3归纳总结：归纳总结：函数函数 的图像可以看作是把的图像可以看作是把 的图像上所有的图像上所有点的纵坐标伸长（当点的纵坐标伸长（当A1A1时）或缩短（当时）或缩短（当0A10A0时）或向右（当 0时）平行移动 个单位长度而得到的。2021/8/9 星期一71、为得到为得到sin(2x+)，x R，的图，的图像像，只需将函数只需将函数2sin(2x+)，x R的图的图像像上上所有点所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变C课 堂 练 习2021/8/9 星期一82、将函数、将函数y=3sinx的图像向右平移的图像向右平移 个单位长度，得到函数的解析式个单位长度，得到函数的解析式为为:。2021/8/9 星期一93、为得到函数、为得到函数sin(2x-),x R，的图，的图像像，只需将函数，只需将函数sin2x,x R，的图，的图像像上所有点上所有点()(A)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(B)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度(C)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(D)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度B2021/8/9 星期一10练习：练习：已知函数已知函数y=3sin(x+y=3sin(x+/5)xR/5)xR的图象为的图象为C.C.(1)为了得到函数为了得到函数y=3sin(x-/5)，xR的图象，只的图象，只需把需把C上所有的点上所有的点向右平行移动向右平行移动2/5个单位长度个单位长度(2)为了得到函数为了得到函数y=4sin(x+/5)，xR的图象，只的图象，只需把需把C上所有的点上所有的点 纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的4/3倍，倍，横坐标不变横坐标不变2021/8/9 星期一111.列表：x例例3 作函数作函数 及及 的图像。的图像。xyO2122132.描点：2021/8/9 星期一121.列表：2.描点：xyO21134x2021/8/9 星期一13由例 3 可以看出，在函数 中，决定了函数 的周期 ，通常称周期的倒数 为频率。2021/8/9 星期一14小结：函数 的图像，可以看作是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。2021/8/9 星期一15问题：函数 的图像能否由函数 的图像变化而得到呢？应该作怎样的变化呢？小结：函数 的图像，可以看作是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。2021/8/9 星期一16解：例4：画出函数 和函数 的简 图。（1）列表2021/8/9 星期一17（2）描点和作图）描点和作图2021/8/9 星期一18问题：可不可以由函数 的图像而得到函数 的图像？如果可以，请给出过程。变换过程变换过程2021/8/9 星期一19先画出 的图像；从 的图像上各点的横坐标变为原来的 倍,得到函数 的图像；把所得到的曲线向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图像；把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的 曲线就是函数 的图像；把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.问题：可不可以由函数 的图像而得到函数 的图像？如果可以，请给出过程。方法：2021/8/9 星期一20先画出 的图像；把正弦曲线向左（右）平移 个单位长度，得 到函数 的图像；使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数 的图像；把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.方法二：2021/8/9 星期一21方法 三：先画出 的图像；把图像上各点的横坐标变为原来的 倍,得到函数 的图像；把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；把所得到的曲线向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图像；把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.2021/8/9 星期一22方法四：先画出 的图像；把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；把曲线向左（右）平移 个单位长度，得 到函数 的图像；使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数 的图像；把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.2021/8/9 星期一231、为得到为得到sin(x-)，x R，的图，的图像像，只，只需将函数需将函数sin(x)，x R的图的图像像上所有点上所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变课课 堂堂 练练 习习2021/8/9 星期一242、将函数、将函数y=2sin（x+）的图像上）的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析纵坐标不变，得到的函数的解析式为式为:。2021/8/9 星期一253、将函数、将函数y=sinx的图像上所有点的横坐标变为的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向左平移像向左平移 个单位长度，得到的函数的解个单位长度，得到的函数的解析式为析式为:。2021/8/9 星期一26练习1：使函数 图像上每一点的纵坐标保持 不变，横坐标缩小到原来的 倍，然后再将其图像沿 x 轴向左平移 个单位得到的曲线与 的图像相同，则 的表达式为_解：由题意可得2021/8/9 星期一27练习2：如下图，它是函数 的图像，根据图中数据，写出该函数解析式。xyO2021/8/9 星期一28解：由图像可知，于是，所以，将最高点坐标代入得：2021/8/9 星期一29练习3：如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。2021/8/9 星期一30解：2021/8/9 星期一31例例 1 1 求下列函数的最大值、最小值，以及达求下列函数的最大值、最小值，以及达到达到最大值、最小值时到达到最大值、最小值时x x的集合。的集合。2021/8/9 星期一32例例 2 2(1)(1)求函数求函数 的递增区间。的递增区间。(2)(2)求函数求函数 的递减区间。的递减区间。(3)(3)求函数求函数 的递增区间。的递增区间。2021/8/9 星期一33