人教版秋高中数学 4.1.2圆的一般方程（一）课件 新人教A必修2.ppt

2 圆的一般方程（一）2021/8/9星期一1方程 表示什么图形?它与方程是什么关系？设计问题，创设情境设计问题，创设情境2021/8/9星期一2问题问题1 1：把圆的标准方程展开后是什么形式？设计问题，创设情境设计问题，创设情境2021/8/9星期一3问题问题2 2：方程：表示的曲线是什么图形？设计问题，创设情境设计问题，创设情境2021/8/9星期一4信息交流，揭示规律信息交流，揭示规律即表示圆。表示一个点。不表示任何图形。2021/8/9星期一5学生探索，尝试解决学生探索，尝试解决2021/8/9星期一61求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长：（2）（3）（1）运用规律，解决问题运用规律，解决问题2021/8/9星期一7（1）圆心 半径（2）圆心 半径（3）圆心 半径运用规律，解决问题运用规律，解决问题2021/8/9星期一82求过三点O(0,0),并求这个圆的半径长和圆心坐标的圆的方程，运用规律，解决问题运用规律，解决问题2021/8/9星期一9解：设所求圆的方程为则解得：所求圆的方程为：圆心为，半径为运用规律，解决问题运用规律，解决问题2021/8/9星期一103.已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.运用规律，解决问题运用规律，解决问题2021/8/9星期一11解：设点解：设点M的坐标为（的坐标为（x，y），点），点A的坐标为（的坐标为（x0，y0）由于点由于点B的坐标是（的坐标是（4，3），且点），且点M是线段是线段AB的中点，的中点，所以所以，于是有于是有，因为点因为点A在圆（在圆（x+1）2+y2=4上运动，所以点上运动，所以点A的坐标满的坐标满足方程（足方程（x+1）2+y2=4即（即（x0+1）2+y02=4把把代入代入得得整理得整理得所以，点所以，点M的轨迹方程为的轨迹方程为2021/8/9星期一121、设圆心A的用坐标(a,b)表示，圆的半径为r,则圆的一般方程为 ；2、方程所表示圆的方程的条件_,圆心是_,半径为_；3、求圆的一般方程常用方法是_,需要_条件。反思小结，观点提炼反思小结，观点提炼2021/8/9星期一13