人教版陕西省周至县高中数学 第一章 统计 1.4 数据的数字特征课件 北师大必修3.ppt

1.4 数据的数字特征2021/8/9 星期一1前面我们学习了利用统计图表显示数据的特征前面我们学习了利用统计图表显示数据的特征统计图统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图茎叶图茎叶图复习回顾2021/8/9 星期一2数据的特征除了利用统计图表外，还可以利用一些统计量数据的特征除了利用统计图表外，还可以利用一些统计量来表述，前面我们在表示数据的集中趋势和离散程度时，来表述，前面我们在表示数据的集中趋势和离散程度时，我们利用平均数、中位数，众数、极差、方差等来表示。我们利用平均数、中位数，众数、极差、方差等来表示。平均数平均数：就是一组数据的：就是一组数据的平均平均，设有，设有n个数据，个数据，x1,x2,xn,这组数据的平均数为：这组数据的平均数为：特别地，如果上面特别地，如果上面n个数据中不同数据个数据中不同数据x1，x2，xn的个的个数分别为数分别为k1，k2，kn，那么它们的平均数为，那么它们的平均数为 2021/8/9 星期一3中位数中位数：就是一组数据按照：就是一组数据按照从小到大从小到大或或从大到小从大到小的顺的顺序进行排列时，处于序进行排列时，处于中间位置中间位置的数的数 奇数奇数个数时，中位数有个数时，中位数有1个个偶数偶数个数时，中位数有个数时，中位数有2个个2021/8/9 星期一4众数众数：就是一组数据中出现次数最多的数：就是一组数据中出现次数最多的数 极差极差：就是一组数据中最大数与最小数之间的差：就是一组数据中最大数与最小数之间的差 方差方差：就是一组数据中所有数与平均数的：就是一组数据中所有数与平均数的差的平方差的平方和和的的平均数平均数设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，这组数据这组数据的方差为：的方差为：2021/8/9 星期一5其中其中平均数、中位数或众数平均数、中位数或众数反映反映集中趋势集中趋势极差极差和和方差方差来反映来反映离散程度离散程度例例1：在上一节中，从甲乙两个城市随机抽取的在上一节中，从甲乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示如下台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示如下8 6 5 8 8 4 0 0 7 5 2 0 0 3 1 8 0123450 2 8 0 2 3 3 71 2 4 4 8 2 3 8甲甲 乙乙1甲乙两组数据的中位数众数甲乙两组数据的中位数众数极差分别是多少？极差分别是多少？2你能从上图中分别比较甲你能从上图中分别比较甲乙两组数据的平均数和方差乙两组数据的平均数和方差的大小吗？的大小吗？甲的中位数：甲的中位数：18 22 众数：众数：10 18 30极差：极差：53乙的中位数：乙的中位数：27 31 众数：众数：23 34极差：极差：38甲的平均数：甲的平均数：22.8 方差：方差：210.9乙的平均数：乙的平均数：28.6方差：方差：115.22021/8/9 星期一6例例2某公司员工的月工资情况如表：某公司员工的月工资情况如表：职员职员c c工程师工程师应聘者应聘者职员D我的工资是1500我的工资是4000我的可以拿到？职员职员c c工程师工程师应聘者应聘者职员D我的工资是2000我的工资是1500我的工我的工资是资是4000我的可以拿到？2021/8/9 星期一7月工资/元80005000400020001000800700600500员工数/人12461282052(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数。分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数。(2)公司经理会选取上面哪个来代表该公司员工的月工资情公司经理会选取上面哪个来代表该公司员工的月工资情况，税务官呢？工会领导呢？况，税务官呢？工会领导呢？分析：分析：1.根据平均数、中位数的计算公式，可以算出平均数根据平均数、中位数的计算公式，可以算出平均数为：为：1373元，中位数为：元，中位数为：800元，众数为：元，众数为：700元元2.不同身份的人代表不同阶层人的利益，对公司领导平均数不同身份的人代表不同阶层人的利益，对公司领导平均数好，对税务官中位数比较好，对工会领导众数即使他的选择好，对税务官中位数比较好，对工会领导众数即使他的选择2021/8/9 星期一8如果你应聘该公司，你怎样看待公司员工的收入情况？如果你应聘该公司，你怎样看待公司员工的收入情况？平均数平均数是将是将所有所有的数据都考虑进去得到的度的数据都考虑进去得到的度量，它是反映数据量，它是反映数据集中趋势集中趋势最常用的统计量；最常用的统计量；中位数中位数将观测数据将观测数据分成分成相同数目的相同数目的两部分两部分，其中一部分都比这个数小而另一部分都比这其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是际地描述了数据的中心；当变量是分类分类变量变量时，时，众数众数往往经常被使用往往经常被使用 2021/8/9 星期一91、对数据数字特征内容的评价、对数据数字特征内容的评价,应当更多地应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度因此，用，而不是记忆和使用的熟练程度因此，在分析数据的过程中，要理解数据的平均值在分析数据的过程中，要理解数据的平均值和标准差在此处的意义和标准差在此处的意义，再对估计结果作出客再对估计结果作出客观的评判观的评判 2021/8/9 星期一10从某个确定的时间从某个确定的时间“开始开始”计时，经过一段时间计时，经过一段时间后叫后叫“停止停止”，试估计这段时长，试估计这段时长1记录下你的估计时间；记录下你的估计时间；2汇总全班同学的估计时间，并利用适当的统计图汇总全班同学的估计时间，并利用适当的统计图表刻划它；表刻划它；3计算这些数据的平均值、标准差，并与确却的时计算这些数据的平均值、标准差，并与确却的时间进行比较，你会发现什么？间进行比较，你会发现什么？2021/8/9 星期一11