人教版高中数学 1.1.2集合间的基本关系课件 新人教A必修1.ppt

集合间的基本关系2021/8/9 星期一1一、温故知新一、温故知新集合集合含义与表示含义与表示基本关系基本关系基本运算基本运算集合的特性集合的特性元素和集合间的关系元素和集合间的关系集合的表示方法集合的表示方法2.类比学习类比学习1.复习引入复习引入实数有相等关系。如实数有相等关系。如6=6实数有大小关系。如实数有大小关系。如65,67集合是否也有类似的关系？集合是否也有类似的关系？问：问：2021/8/9 星期一2二、探究新知二、探究新知观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=x|x是龙口一中高一（是龙口一中高一（1）班全体女生）班全体女生，B=x|x是龙口一中高一（是龙口一中高一（1）班全体学生）班全体学生（3）A=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形，B=x|x是等腰三角形是等腰三角形1.（1）,（2）中集合）中集合A的的任意任意一个元素都是集合一个元素都是集合B的元素。的元素。（若（若a A，则，则a B）2.（3）中集合）中集合A的的任意任意一个元素与一个元素与 集合集合B的任意一个元素的任意一个元素都都相等。相等。（A=B）结论：结论：2021/8/9 星期一3(一一)子集子集一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合，如果集合A中任意一个元素都是集合中任意一个元素都是集合B中的元中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的的子集子集.读作：读作：“A含于含于B”(或或“B包含包含A”)符号语言：符号语言：则则BA记作：记作：三、新课讲授三、新课讲授2021/8/9 星期一4实数中实数中实数中实数中abab怎样理解？有几层意思？类比怎样理解？有几层意思？类比怎样理解？有几层意思？类比怎样理解？有几层意思？类比A B A B 又有几层含义？又有几层含义？又有几层含义？又有几层含义？BAA（B）思考：思考：12A=BAB2021/8/9 星期一5（二）集合相等（二）集合相等读作：读作：A等于等于B如果集合如果集合A是集合是集合B的子集（即的子集（即A B）,且集合且集合B是集合是集合A的子集（即的子集（即B A），此），此时集合时集合A与集合与集合B中的元素是一样的，我们称集合中的元素是一样的，我们称集合A与集合与集合B相等相等。记作：记作：A=BA=BA（B）2021/8/9 星期一6（三）真子集（三）真子集如果集合如果集合A B，但存在元素，但存在元素x B，且，且x A，我，我们称集合们称集合A是集合是集合B的的真子集真子集A B，(或B A)BA A记作：记作：读作：读作：“A真含于真含于B”(或或“B真包含真包含A”)2021/8/9 星期一7(四四)空集空集问：问：你可以举出几个空集的例子吗？你可以举出几个空集的例子吗？方程方程x2+1=0没有实数根没有实数根,所以方程所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为的实数根组成的集合为2021/8/9 星期一8（五）子集的性质（五）子集的性质任何一个集合是它本身的子集。即任何一个集合是它本身的子集。即A A对于集合对于集合A，B，C，如果，如果A B且且B C，那么，那么A C。如果如果A B，同时，同时B A，那么，那么ABCBAA（B）2021/8/9 星期一9（六）子集的个数（六）子集的个数例例 1.写出集合写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：子集为解：子集为，a，b，a，b.注：注：写集合子集的一般方法：先写写集合子集的一般方法：先写空集空集，然后按照集合元素从少到多的顺，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合序写出来，一直到集合本身本身.写集合真子集时除去集合写集合真子集时除去集合本身本身外其余子集都是外其余子集都是它的真子集它的真子集.真子集为真子集为 ,a，b.练习练习1 写出集合写出集合a，b，c的所有子集的所有子集.解：集合解：集合a，b，c的所有子集为：的所有子集为：，a，b，c,a，b，a，c，b，c，a，b，c.问：上面集合中子集与真子集的个数为？问：上面集合中子集与真子集的个数为？4个3个8个2021/8/9 星期一10集合集合aa1 1,a,a2 2,a,an n 有多少个子集？多少个真子集？多少有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？个非空真子集？思考：思考：2n2n-12n-2小结：小结：含有含有n个元素的集合的个元素的集合的子集数为子集数为真子集数为真子集数为非空真子集数为非空真子集数为2n-12n-22n2021/8/9 星期一11反思反思:发生在两个集合之间发生在两个集合之间发生在元素与集合之间发生在元素与集合之间A BBAA=B用恰当的符号填空用恰当的符号填空（1）0 （2）0 0，0，1，12021/8/9 星期一121)a_a，b，c；2)0_x|x2=0；3)_xR|x2+1=0；4)0，1 _N；5)0 _x|x2=x；6)2，1 _x|x2-3x+2=0.1)A=1，2，4，B=x|x是8的约数；2)A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3)A=x|x是4与10的公倍数，B=x|x=20m，mN*.练练（P6）1,2,4,83(2z)ABBAA=B20k X=0或或1X=1或或22021/8/9 星期一13解：X2=1Xy=yX=1y=1X=-1y=0或X2=yxy=1X=1y=1由集合的互异性互异性可知，x=1,y=1 不合题意，所以所以，x=-1,y=0例例 2.2021/8/9 星期一14练习、练习、已知集合已知集合A=a，a+b，a+2b，B=a，ac，ac2，若若A=B，求，求c的值的值.解：2021/8/9 星期一15课后小练课后小练2021/8/9 星期一16本节小结本节小结2021/8/9 星期一17