人教版高中数学 1.2.1任意角的三角函数（三）课件 新人教A必修4.ppt

1.2.1任意角的任意角的三角函数三角函数2021/8/9 星期一1复习引入复习引入1.三角函数的三角函数的定义定义2.诱导公式诱导公式2021/8/9 星期一2复习引入复习引入练习练习1.2021/8/9 星期一3复习引入复习引入练习练习1.D2021/8/9 星期一4复习引入复习引入练习练习2.2021/8/9 星期一5复习引入复习引入练习练习2.B2021/8/9 星期一6复习引入复习引入练习练习3.2021/8/9 星期一7复习引入复习引入练习练习3.C2021/8/9 星期一8三角函数线三角函数线2有向线段：有向线段：带有方向（规定了起点和带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段终点）的线段叫有向线段1单位圆：单位圆：圆心在原点，半径等于单位圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫长度的圆叫单位圆单位圆.讲授新课讲授新课2021/8/9 星期一9三角函数线三角函数线2有向线段：有向线段：带有方向（规定了起点和带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段终点）的线段叫有向线段1单位圆：单位圆：圆心在原点，半径等于单位圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫长度的圆叫单位圆单位圆.本书中的有向线段规定方向与本书中的有向线段规定方向与x轴或轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值轴的正方向一致的为正值，反之为负值讲授新课讲授新课2021/8/9 星期一10练习练习说出说出OM，MO，AT，TA ，MP，AO的符号的符号A(1,0)OxyMPT2021/8/9 星期一11 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一12 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一13 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一14 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一15 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一16从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂足，MP为所求为所求 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一17 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一18 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一19 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一20 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一21 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一22因为因为sin =y=MP，所以，所以MP叫叫 的的正弦线正弦线!图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：2021/8/9 星期一23图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一24图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一25图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一26图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一27图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一28图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂足，OM为所求为所求2021/8/9 星期一29图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一30图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一31图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一32图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一33图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一34因为因为cos =x=OM，所以，所以OM叫叫 的的余弦线余弦线!图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段2021/8/9 星期一35想一想：想一想：u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？2021/8/9 星期一36想一想：想一想：u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？2021/8/9 星期一37想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？2021/8/9 星期一38想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？2021/8/9 星期一39想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？2021/8/9 星期一40想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？2021/8/9 星期一41想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为AT=u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？2021/8/9 星期一42想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.即即 tan=AT，AT是是 的正切线的正切线u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为AT=u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？2021/8/9 星期一43图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一44图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一45图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一46图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一47图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一48图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一49图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段过过A(1,0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长线或反向延长线)交于交于T点，点，AT为所求为所求.2021/8/9 星期一50图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一51图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一52图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一53图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一54图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一55图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一56图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一57图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段2021/8/9 星期一58图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段因为因为tan=AT，所以，所以AT是是 的的正切线正切线2021/8/9 星期一59 把有向线段把有向线段MP、OM、AT叫做角叫做角 的的正弦线、余弦线、正切线正弦线、余弦线、正切线.三角函数线三角函数线 过过A(1,0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长或反向延长 线线)交于交于T步骤：步骤：找出角的终边与单位圆的交点找出角的终边与单位圆的交点P 从从P点向点向x轴作垂线轴作垂线,垂足为垂足为M2021/8/9 星期一60例例1.作出下列各角的正弦线、余弦线、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线正切线.2021/8/9 星期一61例例2.2021/8/9 星期一62例例3.2021/8/9 星期一63例例4.2021/8/9 星期一64例例5.利用单位圆写出符合下列条件的角利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围的范围2021/8/9 星期一65课堂小结课堂小结1.三角函数线的定义；三角函数线的定义；2.会画任意角的三角函数线；会画任意角的三角函数线；3.利用单位圆比较三角函数值的大小，利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围求角的范围.2021/8/9 星期一66课后作业课后作业1.阅读教材阅读教材P.15-P.17；2.习案习案作业四作业四.2021/8/9 星期一67