人教版高中数学古典概型3课件苏教必修三.ppt
古典概型（古典概型（3 3）2021/8/9 星期一1知识回顾：1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2 2概率是怎样定义的？概率是怎样定义的？3 3、概率的性质：、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件必然事件、不可能事件、随机事件0P0P（A A）11；P()P()1 1，P()=0.P()=0.即即,(,(其中其中P(A)P(A)为事件为事件A A发生的概率发生的概率)一般地，如果随机事件一般地，如果随机事件A A在在n n次试验中发生了次试验中发生了mm次，当试次，当试验的次数验的次数n n很大时，我们可以将事件很大时，我们可以将事件A A发生的频率发生的频率 作为作为事件事件A A发生的概率的近似值，发生的概率的近似值，2021/8/9 星期一2求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：v（1 1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；v（2 2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n nv（3 3）计算事件）计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数mmv（4 4）计算）计算 2021/8/9 星期一3例例1 1（摸球问题摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的）：一个口袋内装有大小相同的5 5个红球和个红球和3 3个黄球，从中一次摸出两个球。个黄球，从中一次摸出两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。求摸出的两个球一红一黄的概率。问共有多少个基本事件；问共有多少个基本事件；求摸出两个球都是红球的概率；求摸出两个球都是红球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；例题讲解：2021/8/9 星期一4例例1（摸球问题摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和个红球和3个黄球，个黄球，从中一次摸出两个球。从中一次摸出两个球。问共有多少个基本事件；问共有多少个基本事件；解：解：分别对红球编号为分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）7654321共有共有28个等可能事件个等可能事件282021/8/9 星期一5例例1（摸球问题摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和个红球和3个黄球，个黄球，从中一次摸出两个球。从中一次摸出两个球。求摸出两个球都是红球的概率；求摸出两个球都是红球的概率；设设“摸出两个球都是红球摸出两个球都是红球”为事件为事件A则则A中包含的基本事件有中包含的基本事件有10个，个，因此因此（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）2021/8/9 星期一6例例1（摸球问题摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和个红球和3个黄球，个黄球，从中一次摸出两个球。从中一次摸出两个球。求摸出的两个球都是黄球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；设设“摸出的两个球都是黄球摸出的两个球都是黄球”为事件为事件B，故故（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）则事件则事件B中包含的基本事件有中包含的基本事件有3个，个，2021/8/9 星期一7例例1（摸球问题摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和个红球和3个黄球，个黄球，从中一次摸出两个球。从中一次摸出两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。求摸出的两个球一红一黄的概率。设设“摸出的两个球一红一黄摸出的两个球一红一黄”为事件为事件C，（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）故故则事件则事件C包含的基本事件有包含的基本事件有15个，个，2021/8/9 星期一8答：答：共有共有28个基本事件；个基本事件；摸出两个球都是摸出两个球都是红球的概率球的概率为摸出的两个球都是黄球的概率摸出的两个球都是黄球的概率为摸出的两个球一摸出的两个球一红一黄的概率一黄的概率为 通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型概率的方法和步骤吗？概率的方法和步骤吗？想想一一想想？2021/8/9 星期一9变式？变式？1 1、从、从1 1，2,32,3，4,54,5五个数字中，任取两数，求两五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。数都是奇数的概率。解：解：有如下基本事件有如下基本事件(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)n=10用用A A来表示来表示“两数都是奇数两数都是奇数”这一事件，则这一事件，则A A中包含：中包含：(13)，(15)，(3,5)m=3P(A)=偶数呢？一个是奇数，一个是偶数呢？偶数呢？一个是奇数，一个是偶数呢？2021/8/9 星期一10例例2 2：豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定：豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定高的基因记为高的基因记为D D，决定矮的基因记为，决定矮的基因记为d d，则杂交所得第一，则杂交所得第一代的一对基因为代的一对基因为DdDd。若第二子代的。若第二子代的D D，d d基因的遗传是等基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因DD则其就则其就是高茎，只有两个基因全是是高茎，只有两个基因全是d d时，才显现矮茎）时，才显现矮茎）解：解：DdDd与与DdDd的搭配方式有四的搭配方式有四种：种：DDDD，DdDd，dDdD，dddd，其，其中只有第四种表现为矮茎，故中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的概率为第二子代为高茎的概率为3/4=75%3/4=75%答：第二子代为高茎的概率为答：第二子代为高茎的概率为75%75%2021/8/9 星期一11思考思考 你能求出上述第二代的种子经自花传粉得你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的第三代为高茎的概率吗到的第三代为高茎的概率吗?答：由于第二子代的种子中答：由于第二子代的种子中DDDD，DdDd，dDdD，dddd型种子型种子各占各占1/41/4，其下一代仍是自花，其下一代仍是自花授粉，则产生的子代应为授粉，则产生的子代应为DDDD，DDDD，DDDD，DDDD；DDDD，DdDd，dDdD，dddd；DDDD，dDdD，DdDd，dddd；dd,dd,dd,dddd,dd,dd,dd。其中只有其中只有dddd型才是矮茎的，型才是矮茎的，于是第三代高茎的概率为于是第三代高茎的概率为10/1610/165/85/8。2021/8/9 星期一12一一.选择题选择题 1.1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（中，正确的是（）A A 一定不会淋雨一定不会淋雨 B B 淋雨机会为淋雨机会为3/4 3/4 C C 淋雨机会为淋雨机会为1/2 D 1/2 D 淋雨机会为淋雨机会为1/41/4E E 必然要淋雨必然要淋雨D课堂练习课堂练习2021/8/9 星期一13二填空题二填空题1.1.一年按一年按365365天算，天算，2 2名同学在同一天过生名同学在同一天过生日的概率为日的概率为_ 2.2.一个密码箱的密码由一个密码箱的密码由5 5位数字组成，五个位数字组成，五个数字都可任意设定为数字都可任意设定为0-90-9中的任意一个数中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。字，假设某人已经设定了五位密码。(1)(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为次就能把锁打开的概率为_ (2)(2)若此人只记得密码的前若此人只记得密码的前4 4位数字，则位数字，则一次就能把锁打开的概率一次就能把锁打开的概率_ 1/1000001/101/3652021/8/9 星期一14五件产品中有两件次品五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验从中任取两件来检验.(1)一共有多少种不同的结果一共有多少种不同的结果?(2)两件都是正品的概率是多少两件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少恰有一件次品的概率是多少?10种种3/103/53张彩票中有一张奖票张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中人按一定的顺序从中各抽取一张各抽取一张,则则:(1)第一个人抽得奖票的概率是第一个人抽得奖票的概率是_;(2)第二个人抽得奖票的概率是第二个人抽得奖票的概率是_.1/31/32021/8/9 星期一15求解古典概型的概率时要注意两点：求解古典概型的概率时要注意两点：（1 1）古典概型的适用条件：）古典概型的适用条件：试验结果的有限性试验结果的有限性 和所有结果的等可能性。和所有结果的等可能性。（2 2）古典概型的解题步骤；）古典概型的解题步骤；求出总的基本事件数；求出总的基本事件数；求出事件求出事件A A所包含的基本事件数，然后利用所包含的基本事件数，然后利用 公式公式P P（A A）=课堂小结课堂小结不重不漏不重不漏不重不漏不重不漏注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！2021/8/9 星期一16
