人教版高中数学几种不同增长的函数模型课件 新课标 人教 必修1(A).ppt

思考从上节课的两个例子中可以看到，这三类从上节课的两个例子中可以看到，这三类函数的增长是有差异的，那么，这种差异函数的增长是有差异的，那么，这种差异的具体情况到底怎么样呢？的具体情况到底怎么样呢？2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2几何画板演示几何画板演示2021/8/9 星期一3结论结论1：一般地，对于指数函数一般地，对于指数函数y=ax(a1)和和幂函数幂函数y=xn(n0)，通过探索可以发，通过探索可以发现：现：在区间在区间(0,+)上，无论上，无论n比比a大多少，大多少，尽管在尽管在x的一定范围内，的一定范围内，ax会小会小xn，但由，但由于于ax的增长快于的增长快于xn的增长，因此总存在的增长，因此总存在一个一个x0，当，当xx0时，就会有时，就会有axxn.2021/8/9 星期一4结论结论2：一般地，对于指数函数一般地，对于指数函数y=logax(a1)和幂函数和幂函数y=xn(n0)，通过探索可以，通过探索可以发现：发现：在区间在区间(0,+)上，随着上，随着x的增大，的增大，logax增大得越一越慢，图象就像是渐渐地与增大得越一越慢，图象就像是渐渐地与x轴平行一样。尽管在轴平行一样。尽管在x的一定范围内，的一定范围内，logax可能会小可能会小xn，但由于，但由于logax的增长慢的增长慢于于xn的增长，因此总存在一个的增长，因此总存在一个x0，当，当xx0时，就会有时，就会有logax1)，y=logax(a1)和和y=xn(n0)都是增函数。都是增函数。(2)、随着、随着x的增大，的增大，y=ax(a1)的增长速度越来越的增长速度越来越快，会远远大于快，会远远大于y=xn(n0)的增长速度。的增长速度。(3)、随着、随着x的增大，的增大，y=logax(a1)的增长速度越来的增长速度越来越慢，会远远大于越慢，会远远大于y=xn(n0)的增长速度。的增长速度。总存在一个总存在一个x0，当，当xx0时，就有时，就有logaxxnax2021/8/9 星期一6例例3、一辆汽车在某段路、一辆汽车在某段路程的行驶速度与时间的程的行驶速度与时间的关系如图所示。关系如图所示。(1)、求图中阴影部分、求图中阴影部分的面积，并说明所求的面积，并说明所求面积的实际含义；面积的实际含义；(2)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数时汽车里程表读数s km与时间与时间 t h的函数解析式，的函数解析式，并作出相应的图象。并作出相应的图象。2021/8/9 星期一7图象2021/8/9 星期一8