人教版高中数学教师竞赛作品《对数函数》课件 苏教必修1.ppt

对数函数2021/8/9 星期一1在某细胞分裂过程中，细胞个数在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数是分裂次数x的函数的函数y=2x,已知细胞的分裂次数已知细胞的分裂次数x的值的值,就能就能求出细胞个数求出细胞个数y的值的值.反过来反过来,在等式在等式y=2x中中,如果已知细胞个数如果已知细胞个数y 的的值值,怎样求分裂次数怎样求分裂次数x?问题情景？问题情景？X=例如:8=2Xx=log28=3问问:上式能看作一个函数吗上式能看作一个函数吗?2021/8/9 星期一2把对数函数和指数函数y=ax进行类比,思考对数函数的定义域和值域分别是什么?把细胞个数y看作自变量,则每输入一个y的值,都能得到唯一一个分裂次数x的值,根据函数的定义,分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数:x log2y定义域是(0,+)值域是R 一般地,函数 y=logax (a0,a1)叫做对数函数对数函数,对数函数的概念对数函数的概念:2021/8/9 星期一3对数函数的图象对数函数的图象对数函数的图象对数函数的图象:画出下列函数的图象：画出下列函数的图象：0.1-3.320.511.522.53-100.5811.321.581 2 3 4 5 6xO1234-2-4-1-3y3.3210-0.58-1-1.32-1.58观察图象，你能得出这两个图象观察图象，你能得出这两个图象的关系吗？的关系吗？你能从这两个函数的解析式的特你能从这两个函数的解析式的特点说明它们图象的这种对称性吗点说明它们图象的这种对称性吗?请你画出函数请你画出函数 和和 的图象。的图象。请你归纳函数请你归纳函数 的图象特征。的图象特征。2021/8/9 星期一4a1图象从左到右是上升的；0a1a10a10a1，所以它在（0，+）上是增函数，于是 考查对数函数 因为它的底数00.31 a10a10a1图图象象性性质质定定义义域：域：值值域：域：在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数2 2对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质（0，+）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减课堂小结课堂小结:2021/8/9 星期一11