高中物理 追击与相遇问题1精品课件 新人教必修2.ppt

专题：追及与相遇问题专题：追及与相遇问题1.追及追及2.相遇相遇3.相撞相撞一、问题类型一、问题类型2021/8/11 星期三1二、解题思路二、解题思路实质：两物体在实质：两物体在相同时间内能否到相同时间内能否到达相同的空间位置达相同的空间位置1、两个关系：、两个关系：时间关系时间关系 位移关系位移关系2、一个条件：、一个条件：两者速度相等两者速度相等2021/8/11 星期三2（1）追及类型一）追及类型一 甲一定能甲一定能追上乙，追上乙，v甲甲=v乙乙的时刻的时刻为甲、乙有为甲、乙有最大距离的最大距离的时刻时刻1.追及追及2021/8/11 星期三3（2）追及类型二）追及类型二 判断判断v甲甲=v乙乙的时的时刻甲乙的位置情况刻甲乙的位置情况若甲在乙前，则追上若甲在乙前，则追上，并相遇两次，并相遇两次若甲乙在同一处，则若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙甲恰能追上乙若甲在乙后面，则甲若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距追不上乙，此时是相距最近的时候最近的时候1.追及追及2021/8/11 星期三4 若涉及刹车问若涉及刹车问题，要先求停车题，要先求停车时间，以作判别！时间，以作判别！若甲在乙前，则追上若甲在乙前，则追上，并相遇两次，并相遇两次若甲乙在同一处，则若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙甲恰能追上乙若甲在乙后面，则甲若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距追不上乙，此时是相距最近的时候最近的时候（3）追及类型三）追及类型三1.追及追及2021/8/11 星期三52.相遇相遇同向运动的两物体的追及即相遇同向运动的两物体的追及即相遇相向运动的物体，当各自位移大相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，小之和等于开始时两物体的距离，即相遇即相遇2021/8/11 星期三63.相撞相撞两物体两物体“恰相撞恰相撞”或或“恰不相撞恰不相撞”的临界的临界条件：条件：两物体在同一位置时，速度恰相同两物体在同一位置时，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，则相撞。若后面的速度大于前面的速度，则相撞。2021/8/11 星期三7三、解题方法三、解题方法（1）画清行程草图，找出两物体间）画清行程草图，找出两物体间的位移关系的位移关系（2）仔细审题，挖掘临界条件，联）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程立方程（3）利用二次函数求极值、图像法、）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解相对运动知识求解2021/8/11 星期三8 例例11：一辆汽车在十字路口等候绿：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以灯，当绿灯亮时汽车以3m/s3m/s2 2的加速的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以车以6m/s6m/s的速度匀速驶来，从后边超的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？相距最远？此时距离是多少？四、典例分析四、典例分析2021/8/11 星期三9方法一：公式法方法一：公式法设经时间设经时间t t两车之间的两车之间的距离最大，则距离最大，则x汽汽x自自x 那么，汽车经过多少时间能追上自行车那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度此时汽车的速度是多大是多大?汽车运动的位移又是多大？汽车运动的位移又是多大？2021/8/11 星期三10方法一：公式法方法一：公式法设经时间设经时间t t两车之间的距离最大，则两车之间的距离最大，则x汽汽x自自x2021/8/11 星期三11方法一：公式法方法一：公式法x汽汽x自自x设汽车经过设汽车经过T T时间能追上自行车时间能追上自行车2021/8/11 星期三12方法二：图象法方法二：图象法解：画出自行车和汽车的速度解：画出自行车和汽车的速度-时间图时间图线，不难看出，线，不难看出，当当t=t0时矩形与三角形时矩形与三角形的面积之差最大的面积之差最大。v/ms-1自自行行车车汽车汽车t/so6t0V-t图像的斜率表示物体的加速度图像的斜率表示物体的加速度当当t=2s时两车的距离最大时两车的距离最大2021/8/11 星期三13方法三：二次函数极值法方法三：二次函数极值法 设经过时间设经过时间t汽车和自行车之间的距离汽车和自行车之间的距离x，则，则2021/8/11 星期三14方法三：二次函数极值法方法三：二次函数极值法设汽车经过设汽车经过T时间能追上自行车时间能追上自行车,则此则此时两车距为零，从而有：时两车距为零，从而有：2021/8/11 星期三15方法四：相对运动法方法四：相对运动法选自行车为参照物选自行车为参照物，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 对汽车由公式对汽车由公式 问：问：xm=-6m中负号表示什么意思？中负号表示什么意思？以自行车为以自行车为参照物参照物,公式中的公式中的各个量都应是相各个量都应是相对于自行车的物对于自行车的物理量理量.注意物理量注意物理量的正负号的正负号.表示汽车相对于自行车是向后运动的表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车其相对于自行车的位移为向后的位移为向后6m.2021/8/11 星期三16例例2：A火车以火车以v1=20m/s速度匀速行驶，速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距司机发现前方同轨道上相距100m处有处有另一列火车另一列火车B正以正以v2=10m/s速度匀速行速度匀速行驶，驶，A车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为a的匀减的匀减速直线运动。要使两车不相撞，速直线运动。要使两车不相撞，a应满应满足什么条件？足什么条件？2021/8/11 星期三17方法一：公式法方法一：公式法恰不相撞的条件恰不相撞的条件:速度相同时相遇。速度相同时相遇。由由A A、B B 速度关系速度关系：由由A A、B B位移关系位移关系：2021/8/11 星期三18方法二：图象法方法二：图象法v/ms-1B BA At/so10t0202021/8/11 星期三19方法三：二次函数极值法方法三：二次函数极值法或列方程或列方程 代入数据得代入数据得 不相撞不相撞 02021/8/11 星期三20方法三：二次函数极值法方法三：二次函数极值法 代入数据得代入数据得 若两车不相撞，其位移关系应为若两车不相撞，其位移关系应为其图像其图像(抛物线抛物线)的的顶点纵坐标必为正顶点纵坐标必为正值值,故有故有2021/8/11 星期三21方法四：相对运动法方法四：相对运动法 以以B车为参照物，车为参照物，A车的初速度为车的初速度为v0=10m/s，以加，以加速度大小速度大小a减速，行驶减速，行驶x=100m后后“停下停下”，末速度为，末速度为vt=0 以以B B为参照物为参照物,公式中的各个量都应是相对于公式中的各个量都应是相对于B B的的物理量物理量.注意物理量的正负号注意物理量的正负号.2021/8/11 星期三22例例3：某人骑自行车，某人骑自行车，v1=4m/s，某时，某时刻在他前面刻在他前面7m处有一辆以处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车，问此人多长时间追上汽车（）A、6s B、7s C、8s D、9sC注意注意“刹车刹车”运动的单向性！运动的单向性！2021/8/11 星期三23例例4：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离车过程中行驶距离S，在上述过程中要使两，在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为：离至少应为：A.S B.2SC.3SD.4S B2021/8/11 星期三242021/8/11 星期三25