高考数学总复习 第3单元第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课件 文 新人教A.ppt

第二节第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式2021/8/11 星期三11.同角三角函数基本关系式(1)平方关系：.(2)商数关系：.基础梳理基础梳理sin2a+cos2a=1 2021/8/11 星期三22.相关角的终边对称性与关于 对称与关于 对称与关于 对称与关于 对称原点 y轴 x轴 直线y=x 2021/8/11 星期三33.诱导公式(1)公式一sin(k2)，cos(k2)，tan(k2)，其中kZ.(2)公式二sin()，cos()，tan().(3)公式三cos(2k1)_.sin(2k1)_.tan(2k1)_.sin a cos a tan a-sin a cos a-tan a-cos a-sin a tan a 2021/8/11 星期三4(4)公式四Cos _，sin _.Cos _，sin _.4.必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”.角a030456090120150180270角a的弧度数0ppsin a0-1-sin a sin a cos a cos a 102021/8/11 星期三5角030456090120150180270cos _0_1_tan 0_1_ 0不存在续表10不存在2021/8/11 星期三6基础达标基础达标1.(教材改编题)若sin a=，且a是第二象限角，则tan a的值等于()A.B.C.D.A解析：a为第二象限角，cos a=-=-=-，tan a=-.2021/8/11 星期三72.(2010浙江金华模拟)sin 2010的值是()A.B.C.D.-C解析：sin 2010=sin(5360+210)=sin 210=sin(180+30)=-sin 30=-.2021/8/11 星期三83.已知sin(p+a)=-，则cos a=()A.B.C.D.D解析：sin(p+a)=-sin a=-，sin a=，cos a=.2021/8/11 星期三94.(教材改编题)若 =2，则tan a的值为_-6解析：若=2，4tan a-2=10+6tan a，tan a=-6.2021/8/11 星期三105.(2011合肥一中高三月考)若cos(2p-a)=且a，则sin(p-a)=_.-解析：cos(2p-a)=cos a=，且asin(p-a)=sin a=-=-=-2021/8/11 星期三11经典例题经典例题题型一同角三角函数关系式的应用【例1】已知cos a=-，求sin a和tan a的值 分析由cosa求sina时，可利用公式sin2a+cos2a=1，同时要注意依据象限的划分进行讨论 2021/8/11 星期三12若a是第三象限角，则sin a0，tan a0，sin a=-=tan a=-=-tan a=若a是第二象限角，则sin a0，tan a0，sin a=解cos a=-0，a是第二、三象限的角2021/8/11 星期三13变式1-1已知=-1，求的值 分析：由已知得tana=-2021/8/11 星期三14题型二利用诱导公式进行化简求值【例2】化简+分析观察式子的特点，选择恰当的诱导公式，注意函数名与符号是否改变，然后进行化简 2021/8/11 星期三15解：原式=1.2021/8/11 星期三16题型三三角函数公式的灵活运用【例3】(1)已知sin，求sin(2)已知cos，求cos的值的值；分析:对于(1)，注意到-2p=a-，问题易解决；p+a=+p，问题可解决 对于(2)，注意到2021/8/11 星期三17解：(1)sin=sin=sin=-(2)-=p，=cos=-cos=-cos2021/8/11 星期三18链接高考链接高考(2010全国)记cos(-80)=k，那么tan100=()B.-C.D.-知识准备：1.诱导公式cos(-a)=cos a，tan(180-a)=-tan a；2.知道同角三角函数关系公式：sin2a+cos2a=1，tan a=A.B2021/8/11 星期三19解析：cos(-80)=cos 80=k，sin 80=tan 80=tan 100=-tan 80=-2021/8/11 星期三20