高考物理 第一课时 机械振动和振动图象导与练复习课件.ppt

2012高三物理复习课件（导与练福建）第高三物理复习课件（导与练福建）第11章章第一课时机械振动和振动图象第一课时机械振动和振动图象2021/8/11 星期三12021/8/11 星期三22021/8/11 星期三32021/8/11 星期三42021/8/11 星期三52021/8/11 星期三62021/8/11 星期三7 1知道简谐运动的周期性和对称性，知道描述简谐运动的物理量，会分析振动过程中的位移、回复力、速度、加速度、动能、势能等物理量的变化特点2知道简谐运动的振动公式理解振动图象的意义，能借助振动图象解决有关问题3知道单摆的振动特点，知道周期公式4知道受迫振动及共振的特点，了解共振现象的利用与防止方法2021/8/11 星期三82021/8/11 星期三91机械振动、回复力(1)机械振动物体在平衡位置附近做的往复运动，叫做机械振动产生条件：有回复力的作用和阻尼足够小(2)回复力回复力是效果力，是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某一个力或某个力的分力方向总指向平衡位置物体所受回复力为零的位置，称为平衡位置2021/8/11 星期三102021/8/11 星期三11 简谐运动中，质点位移的说法与前面运动学中位移的概念不同振动位移是指偏离平衡位置的位移，反映的是振子(质点)相对平衡位置在什么位置2021/8/11 星期三122021/8/11 星期三13 (1)简谐运动具有往复性，位移相同时，回复力、加速度、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向(2)简谐运动具有周期性和对称性特点，往往会出现多解问题2021/8/11 星期三14(5)简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大 3简谐运动的图象(1)横、纵坐标表示：横坐标为时间轴，纵坐标为某时刻质点的位移(2)意义：表示振动质点的位移随时间变化的规律(3)形状：正弦或余弦图线如图所示 2021/8/11 星期三15(4)简谐运动图象的应用直接从图象上读出周期和振幅确定任一时刻质点相对平衡位置的位移判断任意时刻振动物体的速度方向和加速度的方向判断某段时间内振动物体的速度、加速度、动能及势能大小的变化情况 振动图象不是振动质点的运动轨迹，图象的具体形状跟计时起点和正方向的规定有关2021/8/11 星期三164受迫振动和共振(1)受迫振动受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的振动做受迫振动的物体，振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关振幅特征：驱动力的频率与物体的固有频率相差较大时，振幅较小驱动力的频率与物体的固有频率相差较小时，振幅较大驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大(2)共振共振：做受迫振动的物体，驱动力的频率与它的固有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大，这就是共振现象共振曲线如图所示2021/8/11 星期三17共振的应用和防止应用共振：使驱动力的频率接近直至等于振动系统的固有频率如：共振筛、核磁共振仪防止共振：使驱动力的频率远离振动系统的固有频率，如：火车车厢避震系统(3)阻尼振动：振幅不断减小的振动(4)无阻尼振动：振幅不变的振动、简谐运动就是一种无阻尼振动2021/8/11 星期三18(对应学生用书第146页)1(2010年福建师大附中高三第一学期期中考试)如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10 cm，从B到C运动一次的时间为1 s，则(A)A振动周期为2 s，振幅为5 cmB从B到C振子做了一次全振动C经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD振子从O点开始经过3 s，振子的位移是30 cm解析：从B到C为半次全振动，时间1 s，所以周期为2 s，振幅为BC距离的一半即5 cm；A对B错；两次全振动，振子通过的路程为4A28A40 cm，C错；从O点开始3 s末又回到O点振子位移为0，D错2021/8/11 星期三192一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知(C)A质点振动频率是4 HzBt2 s时，质点的加速度最大，速度最大C质点的振幅为2 cmDt3 s时，质点所受合外力最大解析：由题图可知，振动周期T4 s，因而振动频率f0.25 Hz，所以选项A错误质点在平衡位置时，所受的合外力为零，速度最大，加速度为零，质点在最大位移处所受合外力最大，加速度最大，速度为零，因而选项B、D错误振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，由题图可知，质点偏离平衡位置的最大位移为2 cm，振幅为2 cm，因而选项C正确2021/8/11 星期三203(2010年南京模拟)如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O点钉一个钉子，使OOL/2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于10，则此摆的周期是(D)2021/8/11 星期三212021/8/11 星期三22简谐运动的描述和振动图象2021/8/11 星期三232简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图象如图(甲)所示(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图(乙)所示(3)振动图象表示某质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，不表示质点运动轨迹2021/8/11 星期三24【例1】(2010年泉州模拟)(10分)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.20 s时，振子速度第一次变为v；在t0.50 s时，振子速度第二次变为v.(1)求弹簧振子振动周期T.(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象思路点拨：(1)根据简谐运动的对称性特点确定周期(2)若时间tnT，则路程s4nA.(3)从平衡位置计时，xAsin t，其图象为正弦曲线2021/8/11 星期三252021/8/11 星期三26变式训练11：例1中若从正向最大位移处开始计时：(1)函数表达式怎样表达；(2)画出振子的振动图象答案：见解析2021/8/11 星期三27 误把BC25 cm作为一个振幅，应为2A25 cm，A12.5 cm.2021/8/11 星期三28单摆周期公式的应用1单摆做简谐运动的条件单摆只在摆角很小时(5)才满足回复力Fkx而做简谐运动，否则不是简谐运动2周期公式的理解(1)单摆的周期与振幅、质量无关2021/8/11 星期三293单摆周期公式中的g(1)只受重力和绳拉力，且悬点静止或匀速直线运动的单摆，g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同(2)单摆处于超重或失重状态，等效重力加速度gg0a，如在轨道上运动的卫星ag0，完全失重，等效重力加速度g0.2021/8/11 星期三30【例2】摆长为l的单摆悬挂在O点，在悬点正下方固定一枚钉子，MN是悬点下方的一条水平线现将摆球拉至水平线处并由静止释放，同时利用闪光照相的方法拍得单摆摆动过程的一组照片，如图所示为该照片的特征示意图已知拍照过程中闪光时间间隔相等，且单摆摆动过程，摆线碰到钉子前后单摆的最大摆角均未超过10.下列判断正确的是()A钉子在悬点正下方l/2处B钉子在悬点正下方5l/9处C碰到钉子的瞬间，摆球速度变大D碰到钉子的瞬间，摆球速度变小2021/8/11 星期三31答案：B.2021/8/11 星期三32 (1)摆线碰到钉子瞬间，摆球的速度不变；(2)由闪光照相知，摆长变化引起周期T变化2021/8/11 星期三332021/8/11 星期三34受迫振动和共振1受迫振动的特点(1)受迫振动的周期和频率由驱动力的周期和频率决定，与振动物体的固有周期和频率无关，受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率(2)受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率的差值有关，驱动力的频率与固有频率的差越大，受迫振动的振幅越小；二者的差越小，振幅越大；当驱动力的频率与固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，即发生了共振2021/8/11 星期三352共振曲线如图所示，横坐标为驱动力频率f驱，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，f驱与f固越接近，振幅A越大；当f驱f固时，振幅A最大2021/8/11 星期三36【例3】如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是()A摆长约为10 cmB摆长约为1 mC若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D若增大摆长，共振曲线的“峰”不移动思路点拨：由图象读取单摆的固有频率，再利用周期公式计算、分析判断解析：由单摆做受迫振动时的共振曲线可知，当单摆发生共振时，固有频率等于驱动力的频率，即固有频率为0.5 Hz，因而固有周期为2 s，由单摆的周期公式可知，此单摆的摆长约为1 m，A错误，B正确；若增大摆长，周期变大，频率变小，共振曲线的“峰”将向左移动，C、D均错答案：B.2021/8/11 星期三37 当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，振幅最大，改变单摆的摆长，单摆的固有频率发生变化，共振曲线的“峰”也将对应移动2021/8/11 星期三38 考点：简谐运动的描述和振动图象【例题】(基础题)一质点做简谐运动的振动图象如图所示(1)该质点振动的振幅是_cm.周期是_s初相是_(2)写出该质点做简谐运动的表达式，并求出当t1 s时质点的位移2021/8/11 星期三392021/8/11 星期三402021/8/11 星期三411.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(D)A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小解析：在振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，因此，振子所受回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐增大因此只有D正确2021/8/11 星期三422弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则(A)At1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反Bt1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反Ct2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反Dt2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同解析：由振动图象可知，t1、t2两时刻振子处在同一位置，速度大小相等，方向相反，加速度大小相等，方向相同，故A对，B错t2、t3两时刻振子处在关于平衡位置对称的点上，速度大小相等，方向相同加速度大小相等，方向相反，故C错t2、t4两时刻振子也处于关于平衡位置对称点上，速度大小相等，方向相反，加速度大小相等，方向相反，故D错2021/8/11 星期三433(2010年泰州市模拟)如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是(D)A只有A、C摆振动周期相等BA摆的振幅比B摆小CC摆的振幅比B摆小DA、B、C三摆的振动周期相等解析：受迫振动周期等于驱动力的周期，A错误，D正确；当单摆固有周期与驱动力周期相等时，振幅最大，BC错误2021/8/11 星期三444劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻(B)A振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B振子的速度方向指向x轴的正方向C在04 s内振子做了1.75次全振动D在04 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为02021/8/11 星期三45解析：由题图可知A在t轴上方，位移x0.25 cm，所以弹力Fkx5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，选项A不正确；由题图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确由题图可看出，t0、t4 s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在04 s内完成两次全振动，选项C错误由于t0时刻和t4 s时刻振子都在最大位移处，所以在04 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在04 s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为240.5 cm4 cm，故选项D错误综上所述，该题的正确选项为B.2021/8/11 星期三465我国探月的“嫦娥工程”已启动，不久的将来，我国宇航员也将登上月球假如登月宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为(B)2021/8/11 星期三476将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力F大小随时间t变化的曲线如图所示由此图线提供的信息做出下列判断正确的是(A)t0.2 s时摆球正经过最低点t1.1 s时摆球正处于最高点摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小摆球摆动的周期约是T0.6 sA BC D解析：t0.2 s时刻拉力最大，摆球正经过最低点；t1.1 s时拉力最小，摆球正处于最高点；从题图中可以看出，拉力的最大值随着时间在减小，最小值随着时间在增大，说明小球摆动的最高点在降低，在最低点的速度在减小系统的机械能在减小，从题图中看出周期约为1.2 s故答案为A.2021/8/11 星期三487(2009年宁夏卷改编)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是(D)A当ff0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而减小C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析：做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率f，当驱动力的频率等于振动系统的固有频率f0时，振幅最大驱动力的频率f靠近振动系统的固有频率f0时振幅增大；远离振动系统的固有频率f0时振幅减小故D正确2021/8/11 星期三498(2011年江西省九江市高三七校联考)如图是单摆运动时摆球位移随时间变化的图象(取重力加速度g2 m/s2)(1)求单摆的摆长l；(2)估算单摆运动时最大速度v的大小2021/8/11 星期三50答案：(1)1 m(2)0.157 m/s2021/8/11 星期三51谢谢观赏谢谢观赏2021/8/11 星期三522021/8/11 星期三53