人教版高中数学《数列的概念》课件18 北师大必修5.ppt
数学数学5 数列的概念数列的概念章头故事：章头故事：Titius用一列数用一列数 3，6，12，24，48，96，192，推导从太阳到行星距离的经验定律，并探推导从太阳到行星距离的经验定律，并探明一些行星。明一些行星。2021/8/9 星期一1中国运动员近几届奥运会获得的金牌数中国运动员近几届奥运会获得的金牌数151616283252021/8/9 星期一2根据下列图形，按一定的次序写出一根据下列图形，按一定的次序写出一组钢管数：组钢管数：2021/8/9 星期一3某种放射性物质不断变为其他物质，每经过某种放射性物质不断变为其他物质，每经过一年，剩留的这种物质是原来的一年，剩留的这种物质是原来的8484，设这，设这种物质的某年开始时质量为种物质的某年开始时质量为1 1，则这种物质从，则这种物质从这年起各年开始时剩留量排成一列数：这年起各年开始时剩留量排成一列数：1,0.84,0.842,0.843,12021/8/9 星期一4定义：定义：按一定次序排成的一列数叫按一定次序排成的一列数叫数列数列；数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项；各项依次叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的第第1 1项（首项）项（首项），第第2 2项项，第第n n项项，；项数有限的数列叫做有穷数列；项数有限的数列叫做有穷数列；项数无限的数列叫做无穷数列。项数无限的数列叫做无穷数列。次序次序2021/8/9 星期一5请你描述一下项和序号之间的关系 项（an）4 5 6 7 8 9 10序号（n）1 2 3 4 5 6 7ann+32021/8/9 星期一6数列的通项公式：如果数列 an 中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。ann3n=1,2,3,4,5,6,7an0.84n-12021/8/9 星期一7例例1：根据下面数列根据下面数列aan n 的通项公式，写出它的前的通项公式，写出它的前5 5项：项：思考：思考：对于通项公式对于通项公式，该数列中的第，该数列中的第10项是什么？项是什么？注：将序号注：将序号代入代入通项公式就得到相应的项。通项公式就得到相应的项。写出写出 的前的前5项，和项，和比较并观察各比较并观察各项符号有什么规律？项符号有什么规律？2021/8/9 星期一8例例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 4项分别是下列各数项分别是下列各数：1 ，3 ，5 ，7 ；写通项公式的一般方法：写通项公式的一般方法：由各项的特点，找出各项共同的构成规律。由各项的特点，找出各项共同的构成规律。通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式。的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式。2021/8/9 星期一9 中央电视台中央电视台开心辞典开心辞典节目中曾经出现过这样的节目中曾经出现过这样的一道题：一道题：观察以下几个数的特点观察以下几个数的特点，按照其中的规律说出括，按照其中的规律说出括号里的数是几？号里的数是几？2 2，5 5，1010，1717，（，（）CCTV-1CCTV-1an=n2+126262021/8/9 星期一10 数列数列a an n0.840.84n n1 1的图像的图像an=0.84n1O1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131an（项）（项）n(序号序号)一群孤立的点一群孤立的点无穷数列无穷数列0.5这些点的纵坐标这些点的纵坐标按按n n由小到大的顺由小到大的顺序依次排列就是序依次排列就是这个数列这个数列2021/8/9 星期一11数列数列a an n=n+3=n+3和函数和函数y yx+3x+3的图象的图象y=x+3yxO1 2 3 4 5 6 710987654321an=n+3n=1,2,3,4,5,6,7an（项）（项）n(序号序号)七个孤立的点七个孤立的点这个函数特殊在：定这个函数特殊在：定义域义域(n(n的取值范围的取值范围)为正为正整数集整数集N N*或它的有限子集或它的有限子集1,2,3,4,1,2,3,4,，n n。数列的通项公式数列的通项公式也就是相应的函数也就是相应的函数解析式。解析式。数列的项就是一列函数数列的项就是一列函数值：当值：当n n由小到大依次取由小到大依次取值时对应的一列函数值。值时对应的一列函数值。n n实质就是序号，实质就是序号，n n必须必须从从1 1开始取，且连续的取。开始取，且连续的取。2021/8/9 星期一12数列的图象数列的图象数列的图象数列的图象2021/8/9 星期一13
