河北省抚宁县第六中学高中数学 2.3变量间的相关关系课件 新人教A必修3.ppt

2、3变量间的相关关系变量间的相关关系2021/8/8 星期日1 有些教师常说：有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题么你的物理学习就不会有什么大问题”按照这种按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系？物理成绩物理成绩 数学成绩数学成绩 学习兴趣学习兴趣 学习时间学习时间其他因素其他因素这两个变量之间有不确定的关系结论：变量之间除了函数关系外，还有结论：变量之间除了函数关系外，还有 。相关关系相关关系问题引入：问题引入：2021/8/8 星期日2函数关系是一种确定的关系；函数关系是一种确定的关系；相关关系与函数关系的异同点：相关关系与函数关系的异同点：均是指两个变量的关系均是指两个变量的关系相关关系是一种非确定关系相关关系是一种非确定关系.相同点：相同点：不同点：不同点：2021/8/8 星期日3新课探究新课探究两个变量之间的关系两个变量之间的关系变变量量关关系系有关系有关系没关系没关系函数关系函数关系相关关系相关关系练习：下列各变量之间是相关关系的序号是练习：下列各变量之间是相关关系的序号是 .路程与时间、速度的关系；路程与时间、速度的关系；人的身高和年龄的关系；人的身高和年龄的关系；粮食产量与施肥量的关系粮食产量与施肥量的关系；圆周长与半径的关系；圆周长与半径的关系；广告费支出与销售额的关系广告费支出与销售额的关系.中国足球队的成绩和中国乒乓球队的成绩中国足球队的成绩和中国乒乓球队的成绩 2021/8/8 星期日4年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9 95 517178 821212 225259 927275 526263 328282 2年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪29296 630302 231314 430308 833335 535352 234346 6探究一探究一根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？系？一次对人体的脂肪含量和年龄关系的调查，如图：一次对人体的脂肪含量和年龄关系的调查，如图：通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断。有一个直观上的印象和判断。2021/8/8 星期日5 下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，直角坐标系，作出各个点，如图：O202530 35 4045 50 55 60 65年龄年龄脂肪含量脂肪含量510152025303540称该图为称该图为散点图散点图。2021/8/8 星期日6有一个同学家开了一个小超市，他为了研究气有一个同学家开了一个小超市，他为了研究气温对热饮销销售的影响，经过统计，得到一个温对热饮销销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度摄氏温度 26 18 13 10 4 -1 热饮杯数热饮杯数 20 24 34 38 50 64 为了了解热饮销量与气温的大致关系，我们以为了了解热饮销量与气温的大致关系，我们以气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直角坐标系，气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直角坐标系，2021/8/8 星期日7散点图散点图气温越高，气温越高，卖出去的热饮杯数越少。卖出去的热饮杯数越少。O51015 20 2530 35气温气温y102030405060-52021/8/8 星期日8我们再观察刚才两个散点图还有什么特征我们再观察刚才两个散点图还有什么特征:这些点大致分布在一条直线附近,像这样如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近我们就称这两个变量之间具有线性线性相关相关关系,这条直线叫做回归直线回归直线,这条直线的方程叫做回归方程回归方程另外另外,散点散布在从左下角到右上角的散点散布在从左下角到右上角的区域区域,称这两个变量的相关关系为称这两个变量的相关关系为正相正相关关;反之称为反之称为负相关负相关.2021/8/8 星期日9为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班级级5 5个学生的数学和物理成绩如下表：个学生的数学和物理成绩如下表：学生学生学科学科A AB BC CD DE E数学数学80807575707065656060物理物理70706666686864646262散散点点图图正正相相关关回归直线回归直线新课探究新课探究求线性回归直线方程求线性回归直线方程2021/8/8 星期日10斜率斜率截距截距回归直线方程必过样本中心点回归直线方程必过样本中心点新课探究新课探究求线性回归直线方程求线性回归直线方程2021/8/8 星期日11例题：求三点（例题：求三点（3，10），（），（7，20），（），（11，24）的）的线性回归方程线性回归方程解解（1）作出散点图：）作出散点图：2021/8/8 星期日13i123xi3711yi102024xiyi30140264xi2949121(2)列表如下列表如下:(3)代入公代入公式式所求线性回归方程为所求线性回归方程为:2021/8/8 星期日14求解线性回归问题的步骤求解线性回归问题的步骤:1.列表列表 ，画散点图画散点图.2.计算计算:3.代入公式求代入公式求 和和4.列出直线方程列出直线方程2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日181.(20121.(2012揭阳模拟揭阳模拟)为了解某商品销售量为了解某商品销售量y(y(件件)与销售价与销售价格格x(x(元元/件件)的关系，统计了的关系，统计了(x,y)(x,y)的的1010组值，并画成散组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是点图如图，则其回归方程可能是()()(A)=-10 x-198(A)=-10 x-198(B)=-10 x+198(B)=-10 x+198(C)(C)=10 x+198 =10 x+198(D)(D)=10 x-198 =10 x-198B2021/8/8 星期日193 3、（、（20112011江西高考江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取随机抽取5 5对父子身高数据如下：对父子身高数据如下：则则y y对对x x的线性回归方程为的线性回归方程为()()(A)(A)x x1(B)1(B)x x1 (C)1 (C)8888 x (D)x (D)1761762 2、已知、已知x,yx,y的取值如下表所示：的取值如下表所示：从散点图分析，从散点图分析，y y与与x x线性相关，且线性相关，且 =0.95x+a,=0.95x+a,以此预测以此预测当当x=5x=5时，时，y=_.y=_.x x0 01 13 34 4y y2.22.24.34.34.84.86.76.77.35父亲身高父亲身高x(cm)x(cm)174174176176176176176176178178儿子身高儿子身高y(cm)y(cm)175175175175176176177177177177C2021/8/8 星期日202021/8/8 星期日21