高二物理电磁感应中的动力学问题 新课标 人教.ppt

电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题 2021/8/11 星期三1 例例1 1如图如图 所示，用铝板制成的所示，用铝板制成的“U”U”型框，将一质量型框，将一质量为为m m的带电小球，用绝缘线悬挂在框的上方，让整体的带电小球，用绝缘线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中，向左以速度在垂直于水平方向的匀强磁场中，向左以速度v v匀速匀速运动，悬挂拉力为运动，悬挂拉力为T T，则，则 ()()A.A.悬线竖直，悬线竖直，T=mgT=mg B.B.速度选择合适的速度选择合适的 大小，可使大小，可使T=0T=0 C.C.悬线竖直，悬线竖直，T Tmgmg D.D.条件不足，无法确定条件不足，无法确定A2021/8/11 星期三2拓展：如拓展：如图图所示，在平行于地面的匀所示，在平行于地面的匀强强磁磁场场上方，上方，有两个用相同金属材料制成的有两个用相同金属材料制成的边长边长相同的正方形相同的正方形线线圈圈a、b，其中，其中a的的导线导线比比b粗，它粗，它们们从同一高度自从同一高度自由落下由落下.则则A.它它们们同同时时落地落地 B.a先落地先落地C.b先落地先落地 D.无法判断无法判断分析：可将粗线圈视分析：可将粗线圈视为是若干个细线圈捆为是若干个细线圈捆在一起，其运动情况在一起，其运动情况必然与细线圈的相同必然与细线圈的相同.2021/8/11 星期三3例例2.如图所示两根竖直很长的、放在绝缘地面上如图所示两根竖直很长的、放在绝缘地面上的金属框架宽为的金属框架宽为L，磁感应强度为，磁感应强度为B的匀强磁场与的匀强磁场与框架平面垂直，一质量为框架平面垂直，一质量为m阻值为阻值为r的金属棒放在的金属棒放在框架上，金属棒接触良好且无摩擦，框架上方串框架上，金属棒接触良好且无摩擦，框架上方串接一个定值电阻接一个定值电阻R，不计导轨电阻，试分析松手，不计导轨电阻，试分析松手后金属棒在磁场中的运动情况？后金属棒在磁场中的运动情况？分析：开始分析：开始PQ受力为受力为mg,所以所以 a=g PQ向下加速运动向下加速运动,产生感应电流产生感应电流,方方向逆时针向逆时针,受到向上的磁场力受到向上的磁场力F作用。作用。随速度的增加随速度的增加F逐渐增加，加速度逐渐逐渐增加，加速度逐渐减小当减小当F=mg时时a=g最终匀速最终匀速.所以物所以物体先做加速度减小的加速运动最终匀体先做加速度减小的加速运动最终匀速速2021/8/11 星期三4拓展拓展2:如图所示两根竖直放在绝缘地面上的如图所示两根竖直放在绝缘地面上的金属框架宽为金属框架宽为L，磁感应强度为，磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场与框架平面垂直，一质量为与框架平面垂直，一质量为m的金属棒放在的金属棒放在框架上，金属棒接触良好且无摩擦，框架上框架上，金属棒接触良好且无摩擦，框架上方串接一个电容为方串接一个电容为C的电容器，开始时不带电，的电容器，开始时不带电，现将金属棒从离地高为现将金属棒从离地高为h处无初速释放，求棒处无初速释放，求棒落地的时间落地的时间t是多少？是多少？2021/8/11 星期三5caB2 L2分析：棒在磁场中下落时，必然要切割磁感应线产生一定分析：棒在磁场中下落时，必然要切割磁感应线产生一定的感应电动势，又由于电容器可以容纳电荷，因此在回路的感应电动势，又由于电容器可以容纳电荷，因此在回路中就要形成一个充电电流，使棒受到一个竖直向上的安培中就要形成一个充电电流，使棒受到一个竖直向上的安培力的作用。设在时间力的作用。设在时间t内，棒的速度增加了内，棒的速度增加了V，棒的平均，棒的平均加速度为加速度为a，则，则E=BLV，Q=CE，依电流强度的定义可，依电流强度的定义可得，于是导体棒所受安培力为得，于是导体棒所受安培力为F=BIL=，由牛顿第二，由牛顿第二定律可得定律可得mg-F=ma，整理上述各式得，由，整理上述各式得，由a的表达式不难的表达式不难发现棒的下落过程是一种匀加速直线运动，于是发现棒的下落过程是一种匀加速直线运动，于是 2021/8/11 星期三6例例3.如图所示，竖直平行导轨间距如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶，导轨顶端接有一电键端接有一电键K。导体棒。导体棒ab与导轨接触良好且无摩与导轨接触良好且无摩擦，擦，ab的电阻的电阻R=0.4，质量，质量m=10g，导轨的电阻不，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度磁感强度B=1T。当。当ab棒由静止释放棒由静止释放0.8s 后，突然接后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的棒的最大速度和最终速度的大小。（最大速度和最终速度的大小。（g取取10m/s2）Kab2021/8/11 星期三7解解:ab 棒由静止开始自由下落棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为时速度大小为v=gt=8m/s则闭合则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小瞬间，导体棒中产生的感应电流大小IBlv/R=4Aab棒受重力棒受重力mg=0.1N,安培力安培力F=BIL=0.8N.因为因为Fmg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培力当安培力 F=mg时，开始做匀速直线运动。时，开始做匀速直线运动。此时满足此时满足B2l2 vm/R=mg解得最终速度，解得最终速度，vm=mgR/B2l2=1m/s。闭合电键时速度最大为闭合电键时速度最大为8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF2021/8/11 星期三8B1 B2 ba拓拓展展3 如如图图示示,螺螺线线管管匝匝数数n=4截截面面积积S=0.1m2，管管内内匀匀强强磁磁场场以以B1/t=10T/s 逐逐渐渐增增强强,螺螺线线管管两两端端分分别别与与两两根根竖竖直直平平面面内内的的平平行行光光滑滑直直导导轨轨(电电阻阻不不计计)相相接接垂垂直直导导轨轨的的水水平平匀匀强强磁磁场场B2=2T，现现在在导导轨轨上上垂垂直直放放置置一一根根质质量量m=0.02kg，长长l=0.1m的的铜铜棒棒，回回路路总总电电阻阻为为R=5，试试求求铜铜棒棒从从静静止止下下落落的的最最大大速速度度.(g=10m/s2)解解:螺线管产生感生电动势螺线管产生感生电动势 E1=nS B1/t=4V 方向如图示方向如图示mgF1I1=0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速运动做加速运动,又产生感应电动势又产生感应电动势E2,（动生电动势）（动生电动势）mgF2当达到稳定状态时当达到稳定状态时,F2=mg=0.2NF2=BI2 L I2=1AI2=(E1+E2)/R=(4+E2)/5=1AE2=1V=BLvmvm=5m/s2021/8/11 星期三9例例4.如图，电磁火箭的总质量如图，电磁火箭的总质量M，光滑竖直架，光滑竖直架宽宽L，高为，高为H，发射架处于磁感应强度为，发射架处于磁感应强度为B的匀的匀强磁场中，发射电源电动势为强磁场中，发射电源电动势为E，内阻为，内阻为r,其它其它电阻合计为电阻合计为R，闭合，闭合S后火箭开始加速上升，当后火箭开始加速上升，当火箭刚好要离开发射架时，刚好到达最大速度，火箭刚好要离开发射架时，刚好到达最大速度，则该火箭飞行的最大高度是多少？（设重力加则该火箭飞行的最大高度是多少？（设重力加速度为速度为g）LH2021/8/11 星期三102021/8/11 星期三11拓展拓展4:下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中运动过程中Q距地面高为距地面高为h。设缆索总保持指向地心，。设缆索总保持指向地心，P的速度为的速度为vP。已知地。已知地球半径为球半径为R，地面的重力加速度为，地面的重力加速度为g（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求，求P、Q两端的电势差；两端的电势差；（2）设缆索的电阻为）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大，求缆索所受的安培力多大?（3）求缆索对）求缆索对Q的拉力的拉力FQ。解解:（1）缆索的电动势）缆索的电动势 E=BlvpP、Q两点电势差两点电势差 UPQ=Blvp，P点电势高点电势高（2）缆索电流）缆索电流安培力安培力BPQmQmPh地球地球vPl2021/8/11 星期三12（3）Q的速度设为的速度设为vQ，Q受地球引力和缆索拉力受地球引力和缆索拉力FQ作作用用 P、Q角速度相等角速度相等联立联立、解得：解得：2021/8/11 星期三13小结小结:电磁感应中通过导体的感应电流在电磁感应中通过导体的感应电流在磁场中又将受到安培力的作用，这就使磁场中又将受到安培力的作用，这就使得电磁感应问题往往和力学问题联系在得电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：一起，解决这类问题的基本方法是：用法拉第电磁感应定律或导体做切用法拉第电磁感应定律或导体做切割磁感线运动时感应电动势公式确定感割磁感线运动时感应电动势公式确定感应电动势的大小，再用楞次定律或右手应电动势的大小，再用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向；定则确定感应电动势的方向；画出等效电路，磁通量发生变化的画出等效电路，磁通量发生变化的电路或切割磁感线的导体相当于电源，电路或切割磁感线的导体相当于电源，用闭合电路欧姆定律求出电路中的电流；用闭合电路欧姆定律求出电路中的电流；分析所研究的导体受力情况（包括分析所研究的导体受力情况（包括安培力、用左手定则确定其方向）；安培力、用左手定则确定其方向）；列出动力学方程或平衡方程并求解。列出动力学方程或平衡方程并求解。常用动力学方程有：牛顿运动定律、动常用动力学方程有：牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等。械能守恒定律等。2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15演讲完毕，谢谢观看！2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三17