人教版高中数学 1.2.1函数的表示法课件 新人教A必修1.ppt
函数的表示法2021/8/9 星期一11.已知函数已知函数 ，则，则2.函数函数 的定义域为的定义域为 _.温故知新22021/8/9 星期一23 3、列、列 表表 法，就是法，就是列出表格列出表格来表来表示示两个变量两个变量间的间的对应关系对应关系(1.2.1(1.2.1的实例的实例3 3）。）。2 2、图、图 像像 法，就是用法，就是用图像图像表示表示两个两个变量变量的的对应关系对应关系(1.2.1(1.2.1的实例的实例2 2）。）。函数的表示法函数的表示法1 1、解、解 析析 法法 ，就是用，就是用数学表达式数学表达式表示表示两个变量两个变量间的间的对应关系对应关系(1.2.1(1.2.1的实例的实例1 1）。）。2021/8/9 星期一3例例1、某种笔记本的单价是、某种笔记本的单价是5元，买元，买 个笔记本需要个笔记本需要y元。试元。试用函数的三种表示法表示函数用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5.用解析法可将函数用解析法可将函数y=f(x)表示为表示为2021/8/9 星期一4用列表法可将函数用列表法可将函数y=f(x)表示为表示为笔记笔记本数本数x钱数钱数y152341015205252021/8/9 星期一5用图象法可将用图象法可将y=f(x)表示为下图：表示为下图：yx1452320525151002021/8/9 星期一6 比较函数的三种表示方法，它们各自比较函数的三种表示方法，它们各自的优点是什么？所有的函数都能用解析法的优点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？表示吗？2021/8/9 星期一7解析法有两个优点：解析法有两个优点：1 1、简明；、简明；2 2、给自变量、给自变量可求函数值。可求函数值。图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。列表法的优点：不需要计算就可以直接看出列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。与自变量的值所对应的函数值。并不是所有的函数都能用解析法表示。并不是所有的函数都能用解析法表示。2021/8/9 星期一8例例2、下表是某校高一（、下表是某校高一（1）班三名同学在高一）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。82.675.780.385.478.388.2班级平均分班级平均分827572736568赵磊赵磊808675887690张成张成958892918798王伟王伟第第6次次第第5次次第第4次次第第3次次第第2次次第第1次次测试测试序号序号成绩成绩姓名姓名请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。况做一个分析。2021/8/9 星期一912634560708090100yx王伟王伟张城张城班班的的平平均均分分赵磊赵磊2021/8/9 星期一100 xy11解：解：2021/8/9 星期一111.1.分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把不要把它误认为是它误认为是“几个函数几个函数”;”;注意注意2.2.分段函数的定义域是各个部分定分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。域的并集。这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。的函数称为分段函数。2021/8/9 星期一12信函质量信函质量(m)/g邮资邮资(M)/元元0.801.602.403.204.001.国内跨省市之间邮寄信函国内跨省市之间邮寄信函,每封每封信函的质量和对应的邮资如下表信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图请画出图像像,并写出函数的解析式并写出函数的解析式.问题探究问题探究2021/8/9 星期一13解：函数解析式为解：函数解析式为 0.8,0m 20 1.60,20m 40 M=2.40,40m 60 3.20,60m 80 4.00,80m 100这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。的函数称为分段函数。2021/8/9 星期一1420M/元元m/g4060801000.81.62.43.24.0。邮资是信函质量的邮资是信函质量的函数函数,其图像其图像如下如下:O2021/8/9 星期一152.已知函数已知函数f(x)=2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.（2）求）求ff(2);（3）当当f(x)=7时时,求求x;问题探究问题探究（1 1）求）求f(-2)f(-2)2021/8/9 星期一161.以下叙述正确的有（以下叙述正确的有（）2.(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。的并集。3.(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。一个函数。4.（3）若若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则则D1 D2 也能成立。也能成立。5.A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 0个个思考交流思考交流C2021/8/9 星期一172.设设A=0,2,B=1,2,在下列各图在下列各图中中,能表示能表示f:AB的函数的函数是是().xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流思考交流2021/8/9 星期一183.已知函数已知函数f(x)=x+2,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)若若f(x)=3,则则x的值是的值是()A.1B.1或或C.1,D.D 思考交流思考交流2021/8/9 星期一19映射的定义映射的定义:设设A,BA,B是两个非空的集合是两个非空的集合,如果按照某种对确如果按照某种对确定的应关系定的应关系,使对于集合使对于集合A A中的中的每一个每一个元素元素x,x,在集合在集合B B中中都有都有唯一唯一确定的数确定的数y y与之对应与之对应,那么那么称对应称对应f:Af:AB B为从集合为从集合A A到集合到集合B B一个一个 .映射映射A A中的元素称为中的元素称为原象原象B B中的元素称为中的元素称为象象映射可以看作是函数概念的推广！映射可以看作是函数概念的推广！2021/8/9 星期一20以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到集合到集合B的映射的映射(1)A=P|P数轴上的点数轴上的点,B=R,对应关系对应关系f：数：数轴上的点与它所代表的实数对应轴上的点与它所代表的实数对应(2)A=P|P是平面直角坐标系中的点是平面直角坐标系中的点,B=(x,y)|x R,y R,对应关系对应关系f：平面直角：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应坐标系中的点与它的坐标对应(3)A=x|x是育才中学的班级是育才中学的班级,B=x|x是育才中是育才中学的学生学的学生,对应关系对应关系f：每一个班级对应班里的：每一个班级对应班里的学生学生2021/8/9 星期一21作业作业小结小结学完了本节课，你有什么收获？学完了本节课，你有什么收获？教材教材P P2424 A-7,A-8 A-7,A-8P P25 25 B-3B-3Homework:同步同步P21-23P21-23基础训练基础训练2021/8/9 星期一22
