高中物理 物理：3.4《力的合成与分解》课件 粤教必修1.ppt

力的合成与分解力的合成与分解2021/8/11 星期三1一一.平行四边形法平行四边形法则则2021/8/11 星期三2(1)(1)如果用表示两个共点力如果用表示两个共点力F F1 1和和F F2 2的有向线段为邻边的有向线段为邻边作平行四边形，那么，合力作平行四边形，那么，合力F F 的大小和方向都可以用的大小和方向都可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这就叫做力的这两个邻边之间的对角线表示出来，这就叫做力的平平行四边形定则行四边形定则(2)(2)平行四边形定则也是其它平行四边形定则也是其它矢量矢量合成的普遍法合成的普遍法则则.一、力的合成一、力的合成2021/8/11 星期三3一一.同一条直线上的矢量运算同一条直线上的矢量运算1.选择一个正方向选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出是负值，则其方向与正方向相反。求出是负值，则其方向与正方向相反。二二.互成角度的两力的合成互成角度的两力的合成 平行四边形定则平行四边形定则F2F1F合合三角形法三角形法F2F1F合合2021/8/11 星期三41.两力合力的大小的计算公式两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角的夹角的增大而减小。的增大而减小。2.两力合力的大小的范围两力合力的大小的范围F1-F2 F合合 F1+F2 3.两力垂直时的合力两力垂直时的合力 4.三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和；三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和；将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则 这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为 0 或负或负 值值 ，则这三力合力的最小值为，则这三力合力的最小值为0。2021/8/11 星期三52.2.多个力的合力多个力的合力.F2F1FF12F3O2021/8/11 星期三6一个对角线可以作出无数个平行四边形2021/8/11 星期三7讨论：如图，小球所受重力G的效果如何？GG如何分解？比较两图，有何启示？G2G1G1G2根据已知力产生的实际作用效果确定两根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行四边形定则个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。分解，这是一种很重要的方法。2021/8/11 星期三8 例例1、若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N、7N和和14N，它们的合力最大是它们的合力最大是 N，最小是，最小是 N.若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N、7N和和10N，它们的，它们的合力最大是合力最大是 N，最小是，最小是 N.2622202021/8/11 星期三9三三.力的分解力的分解力的合成的逆运算力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的或按照解题的实际需要实际需要分解。分解。2.合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力于分力3.力的分解有力的分解有确定解确定解的情况：的情况：a.已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，b.求两分力的大小求两分力的大小 b.已知合力及两分力的大小，求两分力的方向已知合力及两分力的大小，求两分力的方向 c.已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向的大小和方向d.已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小另一分力的大小 可能一解、两解或无解可能一解、两解或无解2021/8/11 星期三10例例2、两个共点力的合力为两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则固定不变，使其中的一个力增大，则（）A.合力合力F一定增大一定增大B.合力合力F的大小可能不变的大小可能不变C.合力合力F可能增大，也可能减小可能增大，也可能减小D.当当0 90时，合力一定减小时，合力一定减小解：解：当两力的夹角为钝角时，如左图示当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示当两力的夹角为锐角时，如右图示B C2021/8/11 星期三11 例例3、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力力F作用于作用于O点，现要使物体在水平面上沿点，现要使物体在水平面上沿OO方向方向作加速运动作加速运动,必须在必须在F和和OO所决定的水平面内再加所决定的水平面内再加一个力一个力,那么那么F 的最小值应为的最小值应为 ()A.F cos B.F sin C.F tan D.F cotOOF解解:合力沿合力沿OO方向方向,另一个力另一个力F 的最小值应该跟的最小值应该跟OO垂直垂直,如图示如图示,选选B.F B2021/8/11 星期三1230F 例例4、用轻绳把一个小球悬挂在用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向轻绳偏离竖直方向 30，小球处于静止状态，力，小球处于静止状态，力F与竖与竖直方向成角直方向成角，如图示，若要使拉力，如图示，若要使拉力F取最小值，则角取最小值，则角应是应是 （）A.30 B.60 C.90 D.0解：解：小球受到三个力作用处于平衡，小球受到三个力作用处于平衡，GT由平衡条件由平衡条件 F与与T的合力跟的合力跟G等值反向等值反向要使要使F最小，最小，F应该绳垂直，如图示，应该绳垂直，如图示，=60B2021/8/11 星期三13/radF/N0/23/2102 例例5、在、在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验中，的实验中，得到如图示的合力得到如图示的合力F与两个分力的夹角与两个分力的夹角的关系图，的关系图，求此合力的变化范围是多少？求此合力的变化范围是多少？解：解：由图象得由图象得=/2时时 F=10N，=时时 F=2 N F 2=F1 2+F2 2=10 2 F1-F2=2解得解得F1=6N F2=8NF1=8N F2=6N合力的变化范围是合力的变化范围是 2N F 14N 2021/8/11 星期三14四四.正交分解法正交分解法1、目的：分解的目的是为了求物体所受的合力。、目的：分解的目的是为了求物体所受的合力。2、方法：、方法：建立直角坐建立直角坐 标坐标系标坐标系正交分正交分解各力解各力得出得出合力合力2021/8/11 星期三15 有一个直角支架有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，竖直向下，表面光滑，AO上套有小环上套有小环P，OB上套上套有小环有小环 Q，两环质量均为，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图）略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将，现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对杆对P 环的支持力环的支持力N 和细绳上的拉力和细绳上的拉力T 的变化情的变化情况是况是（）AN不变，不变，T变大变大 BN不变，不变，T变小变小 CN变大，变大，T变大变大 DN变大，变大，T变小变小OAB Q P【解】【解】画出画出P、Q 的受力图如图示：的受力图如图示：NmgTfmgTN1对对 P 有：有：mgTsin=N对对Q 有：有：Tsin=mg所以所以 N=2mg，T=mg/sinP 环向左移，环向左移，角增大，角增大，T减小减小B2021/8/11 星期三16 例例6、物体受到两个相反的力的作用，两力的大小为物体受到两个相反的力的作用，两力的大小为F1=5N，F2=10N，现，现F1保持不变，将保持不变，将F2从从10N减小到减小到0的过程中，它们的合力大小的变化情况是的过程中，它们的合力大小的变化情况是 （）A.逐渐变小逐渐变小 B.逐渐变大逐渐变大 C.先变小，后变大先变小，后变大 D.先变大，后变小先变大，后变小C2021/8/11 星期三17COABD 例例9、竖直平面内的圆环上，等长的两细绳竖直平面内的圆环上，等长的两细绳OA、OB结结于圆心于圆心O，下悬重为，下悬重为G的物体（如图示），使的物体（如图示），使OA绳固定绳固定不动，将不动，将OB绳的绳的B点沿圆形支架从点沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时点逐渐缓慢地顺时针方向转动到针方向转动到D点位置，在点位置，在OB绳从竖直位置转动到水平绳从竖直位置转动到水平位置的过程中，位置的过程中，OA绳和绳和OB绳上拉力的大小分别怎样变绳上拉力的大小分别怎样变化？化？解：由力的平行四边形定则，将重力解：由力的平行四边形定则，将重力G分解，如图示，分解，如图示，COABD可见，可见，OA绳上拉力的大小逐渐增大，绳上拉力的大小逐渐增大，OB绳上拉力的大小先减小后增大。绳上拉力的大小先减小后增大。2021/8/11 星期三18 例例10、如图示，质量为如图示，质量为m的球放在倾角的球放在倾角的光滑斜面上，的光滑斜面上，挡板挡板AO与斜面间的倾角与斜面间的倾角,试求斜面和挡板试求斜面和挡板AO所受的所受的压力。压力。OA解：解：将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解，如图将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解，如图mg F2F1mg F2F1由正弦定理得由正弦定理得思考：求右面两图情况的思考：求右面两图情况的压力压力F1、F2各多少？各多少？AOAO2021/8/11 星期三19 例例11、如图示，质量为如图示，质量为m的球放在倾角的球放在倾角的光滑斜面上，的光滑斜面上，试求当挡板试求当挡板AO与斜面间的倾角与斜面间的倾角从接近从接近0 缓慢地增大缓慢地增大时，时，AO所受的最小压力。所受的最小压力。OAmg F2F1解：解：当当从接近从接近0 缓慢地增大时，缓慢地增大时，F1的的 大小改变，大小改变，但方向不变，始终垂直于斜面，但方向不变，始终垂直于斜面，F2大小、方向均改变，大小、方向均改变，F2F1 由图可见，当由图可见，当F1 与与F2 垂直时，垂直时，即即=90时时,F2的大小最小的大小最小 F2min=mgsin 又解：又解：由上题结果由上题结果可见，当可见，当=90时时,F2的大小最小的大小最小 F2min=mgsin 2021/8/11 星期三20 例例13、如图示，物块如图示，物块B放在容器中，斜劈放在容器中，斜劈A置于容器置于容器和物块和物块B之间，斜劈的倾角为之间，斜劈的倾角为，摩擦不计，在斜劈，摩擦不计，在斜劈A 的上方加一竖直向下的压力的上方加一竖直向下的压力F，这时由于压力，这时由于压力F的作用，的作用，斜劈斜劈A 对物块对物块B的作用力增加了的作用力增加了 。B FA解：解：将力将力F沿斜面方向和水平方向分解。如图示：沿斜面方向和水平方向分解。如图示：A FNA对对BNA对壁对壁 NA对对B=F/sin F/sin 2021/8/11 星期三21 例例14、如图示，为曲柄压榨结构示意图，如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用处作用一水平力一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆两杆AO与与AB的长度相同，当的长度相同，当OB的尺寸为的尺寸为200cm、A到到OB的距离为的距离为10cm时，货物时，货物M所受的压力为多少？所受的压力为多少？MFOBA解：解：作用在作用在A点的力点的力F的效果是对的效果是对AO、AB杆产生压力，杆产生压力，将将F沿沿AO、AB方向分解为方向分解为F 1、F2 如图示：如图示：FF1F2 0.5F/F1=cos F1=F2=F/2 cos 将将F2沿水平、竖直方向分沿水平、竖直方向分解为解为F 3、N ，如图示如图示NF3F2N=F2 sin =F/2 cos sin =1/2 F tan=5F2021/8/11 星期三22 例例15、有有5个力作用于一点个力作用于一点O，这，这5 个力构成一个个力构成一个正六边形的两个邻边和正六边形的两个邻边和3条对角线，如图示，设条对角线，如图示，设F3=10N，则这，则这5个力的合力为多少？个力的合力为多少？F5F4F3F2F1解：解：若用正交分解法解，则比较麻烦。若用正交分解法解，则比较麻烦。F1 与与F4 的合力恰好等于的合力恰好等于F3F2 与与F5 的合力恰好等于的合力恰好等于F3所以，这所以，这5个力的合力为个力的合力为3 F3=30N2021/8/11 星期三23例例16、如图所示，细绳、如图所示，细绳AB、CB下悬挂着重下悬挂着重20N的的重物重物P，细绳，细绳AC与与CB垂直，细绳垂直，细绳CD呈水平，呈水平，AB与竖直方向成与竖直方向成300角，角，AC与与AB之间也是之间也是300角。这角。这时细绳时细绳CD所受到的拉力大小是所受到的拉力大小是 N。BADC300300P解解：对：对B点分析受力如图示：点分析受力如图示：TTG由平衡条件得由平衡条件得 2T cos 300=G对对C点分析受力如图示：点分析受力如图示：TFC300由平衡条件得由平衡条件得F=T/sin 300=2T 23.12021/8/11 星期三24 例例18、物块物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水位于斜面上，受到平行于斜面的水平力平力F的作用处于静止状态，如图示，如果外力的作用处于静止状态，如图示，如果外力 F 撤撤去，则物块去，则物块 （）A.会沿斜面下滑会沿斜面下滑B.摩擦力方向一定变化摩擦力方向一定变化C.摩擦力将变大摩擦力将变大D.摩擦力将变小摩擦力将变小mF解：解：画出物块的受力图，画出物块的受力图，ffmFmgsin f如果外力如果外力F撤去，则受力如图示撤去，则受力如图示 mgsin f1摩擦力的方向变化，摩擦力的方向变化，摩擦力的大小减小摩擦力的大小减小,f1 fm 弹簧伸长弹簧伸长kx2+fm=mgsin 60S=(L0+x1)(L0+x2)=x1 x2=2fm/k=0.14m思考：思考：S的大小跟物体的质量、斜面倾角及在的大小跟物体的质量、斜面倾角及在P点弹簧是压缩点弹簧是压缩或伸长有什么关系？或伸长有什么关系？答：都无关答：都无关 2021/8/11 星期三262021/8/11 星期三27