人教版高中数学 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（2） 新人教A必修3.ppt

1.11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)(2)2021/8/9 星期一1复习分类计数原理复习分类计数原理 分类计数原理分类计数原理 完成一件事，有 类办法，在第1类办法中有 种不同的方法，在第2类办法中有 种不同的方法，在第 类办法中有 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法2021/8/9 星期一2复习分步计数原理复习分步计数原理 分步计数原理分步计数原理 完成一件事，需要分成 个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法2021/8/9 星期一3分类计数原理与分步计数原理有什么不同？不同点：分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成 问题：问题：相同点：分类计数原理与分步计数原理都是涉及完成一件事的不同方法的种数的问题。2021/8/9 星期一4例例1给程序模块命名，需要用给程序模块命名，需要用3个字符，个字符，其中首字符要求用字母其中首字符要求用字母AG或或UZ，后两个要求用数字后两个要求用数字19，问最多可以给，问最多可以给多少个程序命名？多少个程序命名？2021/8/9 星期一5例例2核糖核酸（核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据，总共有一种称为碱基的化学成分所占据，总共有4种不同种不同的碱基，分别用的碱基，分别用A，C，G，U表示。在一个表示。在一个RNA分分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类有一类RNA分子由分子由100个碱组成，那么能有多少种个碱组成，那么能有多少种不同的不同的RNA分子？分子？第第1位位第第2位位第第3位位第第100位位4种种 4种种 4种种 4种种 种种 2021/8/9 星期一6练习：练习：（1）设有）设有3名学生和名学生和4个课外小组，下列问题中各有个课外小组，下列问题中各有多少种不同的选法？多少种不同的选法？每名同学都只参加一个课外小组；每名同学都只参加一个课外小组；每名同学都只参加一个课外小组，且每个小组最多每名同学都只参加一个课外小组，且每个小组最多 有一名学生参加。有一名学生参加。（2）有）有5个编了号的文件柜，要存放个编了号的文件柜，要存放3份不同的文件，份不同的文件，那么存放方法有多少种？那么存放方法有多少种？2021/8/9 星期一7（3）某学生填报高考志愿，有）某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同个不同的志愿，则该生填写志愿的方式有的志愿，则该生填写志愿的方式有_种。种。2021/8/9 星期一8例例3电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态。与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态。因此计算机内部就采用了每一位只有因此计算机内部就采用了每一位只有0或或1两种数字两种数字的记数法，即二进制。为了使计算机能够识别字符，的记数法，即二进制。为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由单位，每个字节由8个二进制位构成，问：个二进制位构成，问：（1）一个字节（）一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字位）最多可以表示多少个不同的字 符？符？（2）计算机汉字国际码（）计算机汉字国际码（GB码）包含了码）包含了6763个汉字，个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？汉字至少要用多少个字节表示？2021/8/9 星期一92:设椭圆设椭圆 ,其中其中(1)求满足条件的椭圆的个数求满足条件的椭圆的个数.(2)如果椭圆的焦点的如果椭圆的焦点的x轴上轴上,求椭圆的个求椭圆的个数数练习练习:1.课本第课本第10页页2021/8/9 星期一103.3.自然数自然数120120有多少个正约数？有多少个正约数？解：解：1201202 23 33535分三步完成：分三步完成：第一步：取第一步：取2 20 0，2 21 1，2 22 2，2 23 3有有4 4种种;第二步：取第二步：取3 30 0，3 31 1有有2 2种；种；第三步：取第三步：取5 50 0，5 51 1有有2 2种种.由分步计数原理，共有由分步计数原理，共有4224221616种种.所以自然数所以自然数120120有有1616个约数个约数.2021/8/9 星期一11作业作业:2021/8/9 星期一12