人教版高中数学 4.1.1圆的标准方程课件1 新人教A必修2.ppt
Cr xyO4.1.4.1.圆的标准方程圆的标准方程2021/8/9 星期一1温馨提温馨提示示 请拿出你的导学案、请拿出你的导学案、课本、双色笔，练习课本、双色笔，练习本，还有你的激情。本，还有你的激情。全身心的投入会使你与众不全身心的投入会使你与众不同，你是最棒的，你一定能做的同，你是最棒的，你一定能做的更好！更好！2021/8/9 星期一2学习目标：学习目标：1 1、掌握圆的标准方程，能根据圆、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程心、半径写出圆的标准方程2 2、进一步培养能用解析法研究几、进一步培养能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思何问题的能力，渗透数形结合思想想2021/8/9 星期一3优秀小组：八组、二组、七组优秀小组：八组、二组、七组优秀个人：裴欣婷、岳蓉蓉、张本优秀个人：裴欣婷、岳蓉蓉、张本旗、刘国鹏、刘银君、刘庆旗、刘国鹏、刘银君、刘庆存在问题：存在问题：解题过程有待规范，不严解题过程有待规范，不严谨；书写有待加强，卷面不整洁。谨；书写有待加强，卷面不整洁。2021/8/9 星期一4复习引入：复习引入：问题问题1 1：初中时我们是怎样给圆下定义的？：初中时我们是怎样给圆下定义的？平面内，与定点距离等于定平面内，与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。长的点的集合（轨迹）是圆。问题问题2：平面直角坐标系中，：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？如何确定一个圆？圆心：确定圆的位置圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小半径：确定圆的大小CrxyOr2021/8/9 星期一5问题：在平面直角坐标系中，问题：在平面直角坐标系中，圆心是圆心是C(C(a a,b b),),半径是半径是 r r 的圆的方程是什么的圆的方程是什么？xyOCM(x,y)知识点一：圆的标准方程的推导知识点一：圆的标准方程的推导 2021/8/9 星期一6xyOCM(x,y)P=M|MC|=r 圆上所有点的集合圆上所有点的集合(x-a)2+(y-b)2=r2分析：设点分析：设点M(x,y)为圆为圆C上任一点上任一点，则则|MC|=r。知识点一：圆的标准方程的推导知识点一：圆的标准方程的推导 2021/8/9 星期一7(x-a)2+(y-b)2=r2yOCM(x,y)x(1)(1)点点M M(x x,y y)在圆上在圆上我们把上述方程我们把上述方程 称为圆的方程，称为圆的方程，把它叫做把它叫做圆的标准方程圆的标准方程(2)(2)点点M M(x x,y y)的坐标满足方程的坐标满足方程2021/8/9 星期一8xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径 r 知识点二：圆的标准方程知识点二：圆的标准方程 三个独立条件三个独立条件a a、b b、r r确定一个圆的方程确定一个圆的方程.2021/8/9 星期一9特殊位置的圆的方程特殊位置的圆的方程:(1)(1)圆心在原点即圆心（圆心在原点即圆心（0,00,0）:x2+y2=r2(2)(2)圆心在圆心在x x轴上即圆心（轴上即圆心（a,0a,0）:(x a)2+y2=r2 (3)(3)圆心在圆心在y y轴上即圆心（轴上即圆心（0 0，b b）:x2+(y b)2=r2 2021/8/9 星期一10例例1 1、说出下列方程所表示的圆的、说出下列方程所表示的圆的 圆心坐标和半径：圆心坐标和半径：(1)(x+7)2+(y 4)2=36(3)(x a)2+y 2=m2(1)(x-1)(1)(x-1)2 2+y+y2 2=6=6(2)(x+3)2+(y+5)2=49(4)(x+1)(4)(x+1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=9=92021/8/9 星期一11例例2 2、说出下列圆的方程：、说出下列圆的方程：(1)(1)圆心在原点圆心在原点,半径为半径为4.4.(2)(2)圆心在点圆心在点C C(3,-4),(3,-4),半径为半径为7.7.(3)(3)经过点经过点P P(5,1)(5,1)，圆心在点，圆心在点C C(8,-3).(8,-3).(4)(4)圆心在点圆心在点C(2,4)C(2,4)，半径是，半径是 5 52021/8/9 星期一12M MO O|OM|OM|r r点在圆内点在圆上点在圆外知识点三：点与圆的位置关系知识点三：点与圆的位置关系(x-a)2+(y-b)2=r2与与r r的关系的关系2021/8/9 星期一13(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时时,点点M M在圆在圆C C外外;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2=r r2 2时时,点点M M在圆在圆C C上上;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时时,点点M M在圆在圆C C外外;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2=r r2 2时时,点点M M在圆在圆C C上上;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时时,点点M M在圆在圆C C内内.2021/8/9 星期一19
