人教版高中数学第一轮总复习 第4章第28讲三角函数的应用课件 文.ppt

第四章第四章三角函数、三角恒等变换及解三角形2021/8/9 星期一1三角函数的三角函数的应用用第第2828讲讲2021/8/9 星期一2三角函数的最大值与三角函数的最大值与最小值最小值 2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6点评 求解三角函数在给定区间上的最值时，应注意变量的取值范围在求三角函数的最值时，应通过三角恒等变换先化简再求值或者利用导数求最值 2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9与辅助角公式有关与辅助角公式有关的三角函数问题的三角函数问题 2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12点评 求三角函数的最值之前往往要进行三角恒等变换，将三角函数式化简在三角恒等变换中，遇有正、余弦函数的平方，一般要先考虑降次公式，然后应用辅助角公式asinxbcosx 2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15三角函数的应用三角函数的应用【例3】某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0t24，单位：小时)而周期性变化为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：2021/8/9 星期一16y(米)1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.4 1.0t(时)03691215182124(1)试画出散点图；(2)观察散点图，从yatb，yAsin(t)b，yAcos(t)中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；(3)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段 2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19点评 三角函数，特别是正弦函数和余弦函数，是现实世界中许多周期现象的数学模型注意在一个周期现象里有多个量(包括常量与变量)，它们共同描述同一个周期现象 2021/8/9 星期一20【变式练习3】如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m,60 s转动一圈途中OA与地面垂直以OA为始边，逆时针转动角到OB.设B点与地面距离为h.2021/8/9 星期一21(1)求h与的函数关系式；(2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t的函数关系式；(3)填写下列表格：0306090120150180h(m)t(s)051015202530h(m)2021/8/9 星期一22【解析】(1)作辅助线如图所示因为h0.8OABC0.84.8OBsin5.64.8sin(90)，所以h5.64.8cos(0)2021/8/9 星期一230306090120150180h(m)0.81.443.25.689.7710.4t(s)051015202530h(m)0.81.443.25.689.7710.42021/8/9 星期一242021/8/9 星期一2522021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292021/8/9 星期一302021/8/9 星期一312021/8/9 星期一32 求三角函数的周期、值域、单调区间、对称轴、对称中心等一类与三角函数性质有关的问题时，需要我们运用“化一”的方法首先化简已知函数式，即一般可考虑将其化为yAsin(x)b的形式 2021/8/9 星期一33