人教版高中数学：1.2《三角函数的诱导公式 2》课件（苏教必修4）.ppt

诱导公式公式江苏省大港中学 三角函数的三角函数的2021/8/9 星期一1复习回顾复习回顾 1任意角的三角函数值定义：任意角的三角函数值定义：与与 终边相同的角的表示：终边相同的角的表示：2021/8/9 星期一2复习回顾复习回顾 2任意角的三角函数值定义：任意角的三角函数值定义：2021/8/9 星期一3复习回顾复习回顾3 3 三角函数值在各象限的符号：三角函数值在各象限的符号：2021/8/9 星期一4复习回顾复习回顾4 42021/8/9 星期一5问题情境问题情境问题问题:求出求出 的值。的值。思考1：请同学们观察，与 的余弦值有什么关系？思考2：为什么会有这样的关系？思考3：这种余弦值相等的结论能推广到任意角吗？思考4：如何用数学语言来表述这个结论？思考5：“终边相同的角的余弦值相等”能推广到其它三角 函数值吗？2021/8/9 星期一6新知探究新知探究问题：求出问题：求出 的值。的值。思考1：与 的正弦值有什么关系？思考2：它们的终边又有怎样的关系？思考4：正弦值的关系能推广到任意角 吗？思考5：终边关于 轴对称的其他三角函数值有何关系？思考3：与 的终边的对称关系能推广到任意角 吗？2021/8/9 星期一7新知探究新知探究思考6：正切值的关系如何得出？转化化归思想2021/8/9 星期一8合作探究合作探究活动活动1、请同学们研究、请同学们研究 与与 之间的三角函数之间的三角函数值的关系。值的关系。活动活动2、请同学们研究、请同学们研究 与与 之间的三角函之间的三角函数值的关系。数值的关系。2021/8/9 星期一9合作探究合作探究思考：公式四可以由公式二、三推出吗？公式二、三、四可以互推转化化归2021/8/9 星期一10知识运用知识运用 角度角度函数名函数名例例5、请同学们完成下列表格：、请同学们完成下列表格：2021/8/9 星期一11知识运用知识运用思考1：观察表格的每一行，同学们看看什么不完全相同，什么完全相同？绝对值相等，符号不完全相同。绝对值相等，符号不完全相同。思考2：符号由什么确定？角的终边所在象限。角的终边所在象限。思考3：若我们将诱导公式中的角 视为锐角，我们可以发现什么规律？作锐角，函数名不变，符号看象限作锐角，函数名不变，符号看象限作锐角，函数名不变，符号看象限作锐角，函数名不变，符号看象限2021/8/9 星期一12知识运用知识运用例例6、求值、求值：2021/8/9 星期一13知识运用知识运用思考：为什么把这个公式称为诱导公式？思考：为什么把这个公式称为诱导公式？因为诱导公式的作用在于把求任意角的三角函因为诱导公式的作用在于把求任意角的三角函数值问题一直诱导到变为求锐角的三角函数值数值问题一直诱导到变为求锐角的三角函数值问题。问题。化未知为已知2021/8/9 星期一14课堂反馈练习课堂反馈练习求值：求值：2021/8/9 星期一15课堂小结课堂小结1 1、如何记忆公式？、如何记忆公式？2 2、求任意角三角函数值的步骤？、求任意角三角函数值的步骤？3 3、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略与方法？些策略与方法？数形结合由特殊到一般转化化归先猜想再证明2021/8/9 星期一16课后作业课后作业必做：20 习题1、2、3选做：思考题：已知 ，其中 为第三象限角，求2021/8/9 星期一17再 见敬请指导敬请指导敬请指导敬请指导 再 见2021/8/9 星期一18