人教版高中数学 2.2.1直线与平面平行的判定 公开课课件 新人教A必修2.ppt

2.2.12.2.1直线与平面平行的直线与平面平行的判定判定2021/8/9 星期一1 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？复习引入复习引入问题有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点2021/8/9 星期一2 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？问题 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a2021/8/9 星期一3观察 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？2021/8/9 星期一4观察 观察长方体模型观察长方体模型,猜想直线与平面平行的原因。猜想直线与平面平行的原因。CDBCADBA2021/8/9 星期一5 如果平面如果平面 内有直线内有直线 与平面与平面a外直线外直线 平行，那平行，那么直线么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？是否可以保证直线是否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？猜想2021/8/9 星期一6 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 （1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？探究共面共面不可能相交不可能相交2021/8/9 星期一7 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理2021/8/9 星期一8 1如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面随堂练习2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10 例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面于经过另外两边所在的平面 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E，F分别分别AB，AD的中点的中点求证：求证：EF/平面平面BCD证明：连接证明：连接BD.因为因为 AE=EB,AF=FD,所以所以 EF/BD（三角形中位线的性质）（三角形中位线的性质）因为因为 由直线与平面平行的判断定理得由直线与平面平行的判断定理得:EF/平面平面BCD.EF2021/8/9 星期一11OC1B1A1D1EABCD2021/8/9 星期一12AEBDC如图，空间四边形如图，空间四边形如图，空间四边形如图，空间四边形ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，E E E E是是是是ABABABAB上的一点上的一点上的一点上的一点,试过试过CE作一平面平行于作一平面平行于BD，并说明画法的理论依据，并说明画法的理论依据F变式引申2021/8/9 星期一13n已知四棱锥S-ABCD,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.n求证:SA/平面MDB知识扩展BSMCADo2021/8/9 星期一141 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点小结2021/8/9 星期一15n1.P62 第3题n2.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱BC,C1D1的中点，求证：EF/平面BDD1B1 作业2021/8/9 星期一16