人教版高中数学 定义与命题课件一 新人教A选修11.ppt

1.1.1命题2021/8/9 星期一1思考思考:下面的语句的表述形式有什么下面的语句的表述形式有什么特点？你能特点？你能判断判断它们的真假吗？它们的真假吗？(1)(1)若直线若直线abab，则，则a a和和b b无公共点无公共点.(2)(2).(3)(3)垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行(4)(4)若若x x2 2=1=1，则，则x=1.x=1.(5)(5)两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等.我们把用语言、符号或式子表达的，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断可以判断真假真假的的陈述句陈述句称为称为命题命题1.1.1命题()能被整除能被整除.其中判断为其中判断为真真的语句称为的语句称为真命题，真命题，判断为判断为假假的的语句语句称为称为假假命题命题2021/8/9 星期一2例例1 1 判断下面的语句是否为命题判断下面的语句是否为命题?若是命题，若是命题，指出它的真假。指出它的真假。(1)(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.(5)X(5)X2 2+x0.+x0.(3)(3)对于任意的实数对于任意的实数a,a,都有都有a a2 2+10.+10.(2)(2)若整数若整数a a是素数是素数,则则a a是奇数是奇数.(6)91(6)91是素数是素数.(7)(7)指数函数是增函数吗指数函数是增函数吗?(9)(9)若若|x-y|=|a-b|,|x-y|=|a-b|,则则x-y=a-b.x-y=a-b.(4)(4)若平面上两条直线不相交若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行则这两条直线平行.(8(8)2021/8/9 星期一3例例1 1中的命题中的命题(2)(4)(9),(2)(4)(9),具有具有“若若P,P,则则q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “如果如果P,P,那么那么q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “只要只要P,P,就有就有q”q”的形式的形式 通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的P叫做命叫做命题的题的条件条件,q叫做叫做结论结论.记做记做:2021/8/9 星期一4 例例2 2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p p和结论和结论q:q:(1)(1)若整数若整数a a能被能被2 2整除整除,则则a a是偶数是偶数;(2)(2)若四边形是菱形若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直则它的对角线互相垂直且平分且平分.思考思考“垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行”。可以写成可以写成“若若P,则则q”的形式吗的形式吗?表面上不是表面上不是“若若P,则则q”的形式的形式,但可以改变但可以改变为为“若若P,则则q”形式的命题形式的命题.2021/8/9 星期一5例例3 3 将下列命题改写成将下列命题改写成“若若P,P,则则q”q”的形的形式式.并判断真假并判断真假;(1)(1)面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等;(2)(2)负数的立方是负数负数的立方是负数;(3)(3)对顶角相等对顶角相等.2021/8/9 星期一6练习练习1.举出一些命题的例子举出一些命题的例子,并判断它们的真假并判断它们的真假.2.判断下列命题的真假判断下列命题的真假:(1)能被能被6整除的整数一定能被整除的整数一定能被3整除整除;(2)若一个四边形的四条边相等若一个四边形的四条边相等,则这个四边形则这个四边形 是正方形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于两个内角等于 的三角形是等腰直角三的三角形是等腰直角三角形角形.2021/8/9 星期一7 3.把下列命题改写成把下列命题改写成“若若P,则则q”的形的形式式,并判断它们的真假并判断它们的真假:(1)等腰三角形的两腰的中线相等等腰三角形的两腰的中线相等;(2)偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对程轴对程;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行.2021/8/9 星期一8 小结小结.这节课我们学习了这节课我们学习了:(1)(1)命题的概念命题的概念;(2)(2)判断命题的真假判断命题的真假;(3)(3)把有些命题改写成把有些命题改写成“若若P,则则q”的形式的形式.作业作业:P9 1.2021/8/9 星期一9