人教版高中数学 1.3.3《导数的实际应用》课件2 新人教B选修22.ppt

导数的实际应用2021/8/9 星期一1xyOy=f(x)AB物体运动的平均速度物体运动的瞬时速度 函数的平均变化率函数的瞬时变化率（导数）1、导数的有关概念导数的有关概念=割线的斜率=切线的斜率2021/8/9 星期一22、导数的运算、导数的运算基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则导数的四则运算法则简单的复合函数的导数简单的复合函数的导数2021/8/9 星期一33、导数的应用、导数的应用导数在研究单调性中的应用导数在研究单调性中的应用xyO 若在 内，_,则 在 为增函数；若在 内，_,则 在 为减函数.导数在研究极值中的应用导数在研究极值中的应用xyO（4）左正右负，取极大值，左负右正，取极小值。2021/8/9 星期一4典型例题分析典型例题分析例例1 1已知函数，求导函数，并确定的单调区间解：当即时，当即时，当 +递减递增递减+递减递增递减2021/8/9 星期一5变变式式训练训练1令并求极值。，讨论在已知 内的单调性故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值2021/8/9 星期一6有公共点，且在该点处的切线相同典型例题分析典型例题分析例例2 已知定义在正实数集上的函数其中设两曲线表示（II）求的最大值。()用2021/8/9 星期一7有公共点，且在该点处的切线相同例例2 已知定义在正实数集上的函数其中设两曲线表示（II）求的最大值。()用典型例题分析典型例题分析，即时，为减函数，于是故为增函数，在在在的最大值为2021/8/9 星期一8变变式式训练训练2在它们的一个公共点处的切线互相垂直。（1）求设抛物线与抛物线之间的关系；（2）若，求的最大值。2021/8/9 星期一9函数的瞬时变化率函数的瞬时变化率 （导数）（导数）运动的平均速度运动的瞬时速度函数的平均变化率导数的运算导数的运算导数的应用导导数数四四则则运运算算法法则则基基本本初初等等函函数数求求导导简简单单复复合合函函数数导导数数函数单调性的研究函数的极值与最值曲线切线的斜率曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率课堂小结课堂小结1本节课我们复习了哪些知识？2021/8/9 星期一10课堂小结课堂小结2本节课我们用到了哪些思想方法？数形结合的思想类比的思想分类讨论的思想函数与方程的思想2021/8/9 星期一11知识网络构建知识网络构建函数的瞬时变化率函数的瞬时变化率 （导数）（导数）运动的平均速度运动的瞬时速度函数的平均变化率导数的运算导数的运算导数的应用导导数数四四则则运运算算法法则则基基本本初初等等函函数数求求导导简简单单复复合合函函数数导导数数函数单调性的研究函数的极值与最值曲线切线的斜率曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率2021/8/9 星期一12典型例题分析典型例题分析求函数 的极值。例例2已知函数其中 为常数，解：由已知得函数f(x)的定义域为x|x1，（1）当a0时，由 得（2）当a0时，恒成立，所以y=f(x)无极值.综上所述，当a0时，f(x)在处取得极小值，极小值为2021/8/9 星期一13的单调区间。变变式式训练训练1 是实数，函数,求函数已知2021/8/9 星期一14 莅临指导莅临指导!2021/8/9 星期一15