江苏省江阴市尚仁中学高中数学 1.2子集、全集、补集课件1 苏教必修1.ppt

高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集2021/8/8 星期日1复习回顾与情境创设复习回顾与情境创设A xx20，B xx(1)n(1)n+1，n Z，C xx2x20，D x1x2，x Z将下列用描述表示的集合改为用列举法表示：将下列用描述表示的集合改为用列举法表示：问题：集合问题：集合A与与B之间有什么关系？之间有什么关系？思考：集合思考：集合C与与D之间有什么关系？之间有什么关系？2021/8/8 星期日2数学建构数学建构1子集的含义子集的含义：记作记作A B，或，或B A，亦记作，亦记作A B，或，或B A注意：注意：与与 的区别的区别A B 若若a A，则，则a B 图示法表示：图示法表示：集合集合A中的任一个元素，都是集合中的任一个元素，都是集合B的元素，我们称集合的元素，我们称集合A是集合是集合B的子集的子集读作读作A包含于包含于B，或，或B包含包含ABA思考：思考：A B与与B A能否同时成立？能否同时成立？若若A B且且B A，则，则AB 2021/8/8 星期日3数学建构数学建构2真子集的定义：真子集的定义：A B，且至少存在一个，且至少存在一个x，满足，满足x B但但x A如如 A B即即A B，且，且A B 即即A B，且，且B中至少存在一个中至少存在一个x A AB 即即A B且且B A 2021/8/8 星期日4数学建构数学建构子集的性质子集的性质：(1)A A；(2)若若A B且且B C，则，则A C；(3)A注：关于子集的一个特别规定：注：关于子集的一个特别规定：规定：空集规定：空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集是任何非空集合的真子集2021/8/8 星期日5数学应用数学应用例例1 1写出集合写出集合 a a，b b 的所有子集的所有子集引申：（引申：（1 1）写出）写出 a a，b b，c c 的所有子集；的所有子集；（2 2）写出）写出 a a，b b，c c，d d 的所有子集的所有子集结论结论1 1：含有：含有n n 个元素的集合个元素的集合A A的子集个数为的子集个数为 结论结论2 2：含有：含有n n 个元素的集合个元素的集合A A的真子集个数为的真子集个数为 ；非空真子集个数为非空真子集个数为 2021/8/8 星期日6数学建构数学建构例例2 2下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1 1）S=S=2 2，1 1，1 1，22，A=A=1 1，11，B=B=2 2，22；（2 2）S=RS=R，A=A=x xx x0,0,x xRR，B=B=x xx x0,0,x xR R；（3 3）S=S=x xx x 为地球人为地球人，A=A=x xx x 为中国人为中国人，B=B=x xx x 为外国人为外国人 2021/8/8 星期日7数学建构数学建构例3不等式组 的解集为A，SR，并把它们表示在数轴上，试求A及拓展拓展1:1:若非空集合，且，求实数a的取值范围拓展拓展2:2:设全集U=2，3，a2+2a-3，A=|2|2a a-1|-1|，2 2，CuA=5 5，求实数a 的值2021/8/8 星期日8例例4 4：已知集合：已知集合且且B B是是A A的真子集，求的真子集，求实实数数的取的取值值集合。集合。数学建构数学建构2021/8/8 星期日9数学应用数学应用 1.已知，则有 个？，则有 个？，则有 个？2.填空：_0，0 ，0 （0，1），（1，2）1，2，3，1，2 1，2，32021/8/8 星期日103.已知=，则的子集数为 ，的真子集数为 ，所有子集中的元素和是_.的非空子集数为 ，2021/8/8 星期日111包含与子集：包含与子集：2真包含与真子集：真包含与真子集：3包含包含真包含与相等真包含与相等4关于空集的规定：关于空集的规定：小结小结2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13