江西省信丰县高中数学 《5.2.1绝对值不等式的解法》课件 新人教A选修45.ppt

5.2.1 含有绝对值的 不等式的解法2021/8/8 星期日1 两个数的差的绝对值表示数轴上这两个两个数的差的绝对值表示数轴上这两个个数对应的两点间距离个数对应的两点间距离.复习：复习：x=0|x|=x0 x0 x3归纳：归纳：形如形如|f(x)|a 不等式的解法不等式的解法:变变1解不等式解不等式|5x-6|6 x2021/8/8 星期日4分析：对绝对值里面的代数式符号讨论分析：对绝对值里面的代数式符号讨论5x-6 0 5x-66-x()或或 ()5x-60-(5x-6)6-x解解()得：得：6/5x2解解()得：得：0 x6/5取它们的并集得：（取它们的并集得：（0，2）()当当5x-60,即即x6/5时，不等式化为时，不等式化为5x-66-x，解得，解得x2,所以所以6/5x2()当当5x-60,即即x6/5时，不等式化为时，不等式化为 -(5x-6)0 所以所以0 x6/5取取()、()并集得原不等式解集为并集得原不等式解集为(0,2)解解 原式可化为原式可化为变变1解不等式解不等式|5x-6|6 x2021/8/8 星期日5另解另解：分析分析 利用利用|x|a原不等式转化为原不等式转化为-(6-x)5x-6(6-x)因此因此,原不等式的解集为原不等式的解集为(0,2)-(6-x)5x-6变变1 解不等式解不等式|5x-6|6 x5x-6 0 x 2即即 0 x 2总结总结:|f(x)|g(x)-g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)或或f(x)0总结总结:|f(x)|g(x)|f(x)2g(x)2 f(x)-g(x)f(x)+g(x)0 x1/32021/8/8 星期日8变变2 若关于若关于x的不等式的不等式|x-2|+|x-1|a的解集的解集是是R,则实数则实数a的取值范围是的取值范围是_.变变3 若关于若关于x的不等式的不等式|x-2|-|x+1|a 有实数有实数解解,则实数则实数a的取值范围是的取值范围是_.a1a3总结总结:af(x)恒成立恒成立 af(x)max;af(x)恒成立恒成立 af(x)min总结总结:af(x)有解有解 af(x)min;af(x)有解有解 af(x)max2021/8/8 星期日9课堂小结课堂小结含含绝绝对对值值的的不不等等式式的的解解法法的的基基本本思思想想是是去去掉绝对值符号掉绝对值符号.常用方法常用方法 (1)定义法定义法(常用零点划分法常用零点划分法)；(2)公式法公式法；(3)平方法；平方法；(4)换元法换元法;(5)数形结合法数形结合法绝对值的几何意义绝对值的几何意义函数法函数法2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11