人教版高中数学：1.2《排列1》课件（苏教选修23）.ppt

1.2 1.2 排列（一）排列（一）2021/8/9 星期一1 什么是分类计数原理？什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？什么是分步计数原理？应用这两个原理时应注意什么问题？应用这两个原理时应注意什么问题？2021/8/9 星期一2 问题一：从甲、乙、丙三名同学中选问题一：从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动。有多少种不同的选法？并列出所有活动。有多少种不同的选法？并列出所有不同的选法。不同的选法。问题二：从问题二：从a a、b b、c c、d d这这4 4个字母中，个字母中，每次取出每次取出3 3个按顺序排成一列，共有多少种个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并列出所有不同的排法。不同的排法？并列出所有不同的排法。2021/8/9 星期一3 一般地，从一般地，从n n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m(mn)m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从叫做从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个元素的一个排个元素的一个排列。列。说明：说明：1 1、元素不能重复。、元素不能重复。n n个中不能重复，个中不能重复，m m个中也不个中也不能重复。能重复。2 2、“按一定顺序按一定顺序”就是与位置有关，这是判断就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。一个问题是否是排列问题的关键。3 3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。4 4、m mn n时的排列叫选排列，时的排列叫选排列，m mn n时的排列叫全时的排列叫全排列。排列。5 5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用漏，最好采用“树形图树形图”。2021/8/9 星期一4例例1 1、下列问题中哪些是排列问题？、下列问题中哪些是排列问题？（1 1）1010名学生中抽名学生中抽2 2名学生开会名学生开会（2 2）1010名学生中选名学生中选2 2名做正、副组长名做正、副组长（3 3）从）从2,3,5,7,112,3,5,7,11中任取两个数相乘中任取两个数相乘（4 4）从）从2,3,5,7,112,3,5,7,11中任取两个数相除中任取两个数相除（5 5）2020位同学互通一次电话位同学互通一次电话（6 6）2020位同学互通一封信位同学互通一封信（7 7）以圆上的）以圆上的1010个点为端点作弦个点为端点作弦（8 8）以圆上的）以圆上的1010个点中的某一点为起点，作个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线过另一个点的射线（9 9）有）有1010个车站，共需要多少种车票？个车站，共需要多少种车票？（1010）有）有1010个车站，共需要多少种不同的票价？个车站，共需要多少种不同的票价？2021/8/9 星期一5 例例2 2、若从、若从6 6名志愿者中选出名志愿者中选出4 4人分别从事人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有多少种？选派的方案有多少种？例例3 3、从若干个元素中选出、从若干个元素中选出2 2个进行排列，个进行排列，可得可得210210种不同的排列，那么这些元素共有多种不同的排列，那么这些元素共有多少个？少个？2021/8/9 星期一6