2022年初中数学圆专题复习教案.docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆专题复习 一、教学目标1、娴熟把握圆的有关性质 2、把握直线与圆、圆与圆的位置关系的判定 3、娴熟把握圆的有关运算 4、能正确解答与圆有关的证明题二、考点框架1、圆及其有关概念,弧、弦、圆心角的关系,点与圆、直线与圆 以及圆与圆的位置关系2、圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特点 3、三角形的内心和外心,切线的概念 4、切线长定理 , 运算弧长及扇形的面积,运算圆锥的侧面积和全 面积 三、重点及难点1、圆的有关性质和判定定理 2、与圆有关的证明题_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问点框架圆的有关概念圆的基本性质 圆的有关性质三角形的内心和外心直线与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系切线的定义和性质 三角形与圆的特别位置关系 圆与圆的位置关系 圆周长公式圆的有关运算 n° 的圆心角所对的弧长公式圆心角为 n° 的扇形面积公式概念的运用圆的综合 位置关系及定理的运用运算公式的运用你的疑问_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问点归纳一、圆的基本性质1、圆的有关概念（1）圆（2）圆心角（3）圆周角（4）弧（5）弦2、圆的有关性质（1）圆是轴对称图形, 其对称轴是任意一条过圆心的直线； 圆是中心对称图形,对称中心为圆心（2）垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中,假如两个圆心角,两条弧,两 条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等推论：在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等；直角； 90 度的圆周角所对的弦是直径直径所对的圆周角是3三角形的内心和外心 : （1）确定圆的条件：不在同始终线上的三个点确定一个圆（2）三角形的外心： 三角形外接圆的圆心, 简称外心 . 与外心关系亲密的有圆心 角定理和圆周角定理（3）三角形的内心： 在三角形中 ,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆 的圆心4. 圆心角的度数等于它所对弧的度数圆周角的度数等于它所对弧的度数一 半同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半二、直线与圆、圆与圆的位置关系1. 直线与圆的位置关系（1）相离（2）相切（3）相交2. 切线的定义和性质：如直线只与圆交与一点 , 就这条直线被称为圆的切线. 切线与圆的半径所在直线垂直 . 从圆外一点引同一个圆的两条切线, 切点与圆外一点之间的的距离相等；3.三角形与圆的特别位置关系4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为三、圆的有关运算1、圆周的公式2、n° 的圆心角所对的弧长公式3、圆心角为 n° 的扇形面积公式d,半径分别为 r1,r2）_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例题分析例题 1. 如图, BC 是以线段 AB 为直径的O点 D 作弦 DE AB,垂足为点 F ,连接 BD、的切线, AC 交O 于点 D ,过BE（ 1）认真观看图形并写出四个不同的正确结论： _, _ , _ , _（不添加其它字母和帮助线） （2） A =30° ,CD =2 3,3求O 的半径 r（2）A = 30° , CD =2 3,求O 的半径3例题 1 图例 2. 如图,四边形ABCD内接于 A,AC为 O的直径,弦DBAC,垂足为 M,过点 D作 O 的切线交 BA的延长线于点E,如 AC=10,tan DAE=4 3,求 DB的长例 3. 如图,线段 AB与 O相切于点 C,连结 OA、OB,OB交 O于点 D,已知 OA=OB=6, AB= 63求：（ 1） O的半径；（ 2）图中阴影部分的面积D _精品资料_ ACB第 4 页,共 7 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课堂练习1如图,半圆的直径AB10,点 C在半圆上,BC6（1）求弦 AC 的长；（2）如 P为 AB的中点, PEAB交 AC 于点 E,求 PE 长C E A P 第 1 题图B 2、如图, B 是线段 AC上的一点,且 AB：AC=2：5,分别以 AB、AC为 直径画圆,就小圆的面积与大圆的面积之比为 _3. 如图, AB是 O的直径 ,BC是 O的弦,半径 ODBC,垂足为 E,如BC= 63,DE=3求： 1 O的半径； 2 弦AC的长； 3 阴影部分的面积_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考链接（ 2022-2022）_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2022.福州）如图,在学习必备欢迎下载O 为圆心的半圆分别ABC 中, A=90 ° , O 是 BC 边上一点,以与 AB 、AC 边相切于 D、E 两点,连接 图中两部分阴影面积的和OD 已知 BD=2 ,AD=3 求：（ 1）tanC； （2）（2022.福州）如图, AB 是 O 的直径, 弦 CDAB 与点 E,点 P 在 O 上,1=C,（ 1）求证： CB PD； （2）如 BC=3, sinP=3/5,求 O 的直径_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 7 页
