2022年二次函数压轴题3 .docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX 年中考数学冲刺复习资料面积类:二次函数压轴题1如图,已知抛物线经过点 A（ 1, 0）、B（3, 0）、C（0,3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点 M 是线段 BC 上的点（不与 B,C 重合）,过 M 作 MN y 轴交抛物线于 N,如点 M的横坐标为 m,请用 m 的代数式表示 MN 的长（3）在（ 2）的条件下,连接 NB、NC,是否存在 m,使 BNC 的面积最大？如存在,求 m的值；如不存在,说明理由2如图,抛物线的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C点,已知 B 点坐标为（ 4,0）（1）求抛物线的解析式；（2）摸索究ABC 的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标；（3）如点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点,求MBC 的面积的最大值,并求出此时 M点的坐标_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行四边形类3如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=x 2+mx+n 经过点 A（3,0）、B（0,3）,点 P是直线 AB 上的动点,过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M,设点 P 的横坐标为 t（1）分别求出直线 AB 和这条抛物线的解析式（2）如点 P 在第四象限,连接 AM 、BM ,当线段 PM 最长时,求ABM 的面积（3）是否存在这样的点 P,使得以点 P、M、B、O 为顶点的四边形为平行四边形？如存在,请直接写出点 P 的横坐标；如不存在,请说明理由4如图,在平面直角坐标系中放置始终角三角板,其顶点为A（0,1）,B（2,0）, O（ 0,0）,将此三角板绕原点 O 逆时针旋转 90°,得到ABO（1）一抛物线经过点 A、 B、B,求该抛物线的解析式；（2）设点 P 是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形 PBAB 的面积是 ABO 面积 4 倍？如存在,恳求出P 的坐标；如不存在,请说明理由PBAB（3）在（ 2）的条件下,试指出四边形PBAB 是哪种外形的四边形？并写出四边形的两条性质_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 5如图,抛物线y=x学习必备欢迎下载2 2x+c 的顶点 A 在直线 l ：y=x 5 上（1）求抛物线顶点A 的坐标；ABD（2）设抛物线与y 轴交于点 B,与 x 轴交于点 C、D（C 点在 D 点的左侧）,试判定的外形；（3）在直线 l 上是否存在一点P,使以点 P、A、B、D 为顶点的四边形是平行四边形？如存在,求点 P 的坐标；如不存在,请说明理由周长类6如图, Rt ABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上,O 为坐标原点, A、 B 两点的坐标分别为（3,0）、（ 0,4）,抛物线 y=x 2+bx+c 经过点 B,且顶点在直线 x=上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）如把ABO 沿 x 轴向右平移得到DCE ,点 A、B、O 的对应点分别是D、 C、E,当四边形 ABCD 是菱形时,试判定点C 和点 D 是否在该抛物线上,并说明理由；（3）在（ 2）的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P 使得 PBD 的周长最小,求出P 点的坐标；（4）在（ 2）、（3）的条件下,如点M 是线段 OB 上的一个动点（点M 与点 O、B 不重合）,过点 M 作 BD 交 x 轴于点 N,连接 PM、PN,设 OM 的长为 t, PMN 的面积为 S,求 S_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载和 t 的函数关系式,并写出自变量t 的取值范畴, S 是否存在最大值？如存在,求出最大值和此时 M 点的坐标；如不存在,说明理由等腰三角形类7如图,点A 在 x 轴上, OA=4,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转120°至 OB 的位置（1）求点 B 的坐标；_精品资料_ （2）求经过点A、O、B 的抛物线的解析式；P、O、B 为顶点的三角形是等腰三第 4 页,共 9 页（3）在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点角形？如存在,求点P 的坐标；如不存在,说明理由- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 8在平面直角坐标系中,学习必备欢迎下载现将一块等腰直角三角板ABC 放在其次象限, 斜靠在两坐标轴上,且点 A（0,2）,点 C（ 1,0）,如下列图：抛物线y=ax2+ax 2 经过点 B（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否仍存在点 三角形？如存在,求全部点P（点 B 除外）,使 ACP 仍旧是以 AC 为直角边的等腰直角 P 的坐标；如不存在,请说明理由9在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第一象限,斜靠在两坐标轴上,且点 A（ 0,2）,点 C（1,0）,如下列图,抛物线y=ax2 ax 2 经过点 B（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否仍存在点 三角形？如存在,求全部点P（点 B 除外）,使 ACP 仍旧是以 AC 为直角边的等腰直角 P 的坐标；如不存在,请说明理由_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载综合类10如图,已知抛物线y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为B（5,0）,另一个交点为A,且与 y 轴交于点 C（0,5）（1）求直线 BC 与抛物线的解析式；（2）如点 M 是抛物线在x 轴下方图象上的一动点,过点M 作 MN y 轴交直线 BC 于点 N,求 MN 的最大值；（3）在（ 2）的条件下, MN 取得最大值时,如点 P 是抛物线在 x 轴下方图象上任意一点,以 BC 为边作平行四边形 CBPQ,设平行四边形 CBPQ 的面积为 S1, ABN 的面积为 S2,且 S1=6S2,求点 P 的坐标11如图,抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的图象过点C（0,1）,顶点为Q（2,3）,点 D 在 x轴正半轴上,且 OD=OC（1）求直线 CD 的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线 CD 绕点 C 逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证： CEQ CDO ；（4）在（ 3）的条件下,如点 P 是线段 QE 上的动点,点 F 是线段 OD 上的动点,问：在 P点和 F 点移动过程中,PCF 的周长是否存在最小值？如存在,求出这个最小值；如不存在,请说明理由_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 12如图,抛物线与学习必备欢迎下载y 轴交于点 C（0,3）,设x 轴交于 A（1,0）、B（ 3,0）两点,与_精品资料_ 抛物线的顶点为DBCD 相像？如存在,第 7 页,共 9 页（1）求该抛物线的解析式与顶点D 的坐标（2）试判定BCD 的外形,并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点P,使得以 P、A、C 为顶点的三角形与请直接写出点P 的坐标；如不存在,请说明理由- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对应练习13如图,已知抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点,过点 A 的直线 l 与抛物线交于点C,其中 A 点的坐标是（ 1,0）,C 点坐标是（ 4,3）（1）求抛物线的解析式；（2）在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点 D 的坐标,如不存在,请说明理由；D,使 BCD 的周长最小？如存在,求出点（3）如点 E 是（ 1）中抛物线上的一个动点,且位于直线AC 的下方,试求ACE 的最大面积及 E 点的坐标14如图,已知抛物线y= x2+bx+4 与 x 轴相交于 A、B 两点,与 y 轴相交于点C,如已知A 点的坐标为 A（ 2,0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点 C 的坐标,连接AC、 BC 并求线段 BC 所在直线的解析式；（3）试判定AOC 与 COB 是否相像？并说明理由；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使 ACQ 为等腰三角形？如存在,求出符合条件的 Q 点坐标；如不存在,请说明理由_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15如图, 在坐标系 xOy 中, ABC 是等腰直角三角形,抛物线 y=x 2+bx 2 的图象过 C 点（1）求抛物线的解析式；BAC=90°,A（1,0）,B（0,2）,（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l 当 l 移动到何处时, 恰好将ABC 的面积分为相等的两部分？（3）点 P 是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB 为平行四边形？如存在,求出 P 点坐标；如不存在,说明理由_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 9 页
