2022年最全小学数学复习笔记 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载典型整数、小数实际问题行程问题行程问题是关于行路时所产生的路程、时间、速度的一类实际问题；解答这类实际问题时,应正确懂得题目中的“ 速度”算关系如下：、“ 时间” 与“ 路程” 之间的关系,它们的基本运速度× 时间 = 路程路程÷ 时间 = 速度路程÷ 速度 = 时间行程问题依据题目的特点,可大致分为以下几类：1、一般的行程问题这类实际问题中的条件比较明白,只需依据数量关系式路程 速度得到答案；2、相遇问题= 速度× 时间就可快两个物体由于相向运动而相遇；解答此类问题的关键是求出两个运动物体的速度和；基本关系式有：速度和× 相遇时间 =总路程总路程÷ 相遇时间 =速度和总路程÷ 速度和 =相遇时间总路程：两运动物体两地、同时相向运动所行的路程 3、追及问题两个运动物体同向而行,一快一慢,慢的在前,快的在后,经过肯定的时间,快的追上慢的,这就是追及问题；解答追及问题的关键是确定或求出追及距离和两个物体在相同单位时间内的速度差；基本关系式有：速度差× 追准时间 =追及距离追及距离÷ 追准时间 =速度差追及距离÷ 速度差 =追准时间追及问题依据运动时间和运动地点的不同,又可分为：4、火车过桥问题解答火车过桥问题的关键是要明确火车完全通过大桥所经过的路程,如下图：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载由上图不难看出,从车头上桥到车尾完全离开桥,火车一共行驶过的路程是“ 桥长+1 个火车长” ,那么只要知道火车的速度或行驶的时间,就可求出另外一个未知量；第一节 统计一、统计图1、统计图的类型、意义、特点及作用意义条形统计图折线统计图扇形统计图用一个单位长度表示肯定用一个单位长度表示一用整个圆表示总数量,特点数量,依据数量多少画成定数量,依据数量多少用圆内各个扇形的大小长短不同的直条,再把它描出各点,再把各点用表示各部分数量占总量们按次序排列起来的统计线段顺次连接起来的统的百分数的统计图图；计图用整个圆面积表示总用一个单位长度表示一用一个单位长度表示作用定数量肯定数量数用直条的长短表示数量用折线起伏表示数量用圆内的扇形面积表的多少的增减变化示各部分数量的百分数从图中能清晰地看出各从图中能看清晰地看从图中能清晰地看出数量的多少出数量增减变化的情形各部重量与总量的百分便于相互比较能看出数量的多少比能看出部分与部分之间的关系2、什么情形下制作什么样的统计图较合适一般来说,假如几个数量是并列的,只要求表示数量的多少,就画条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情形和进展变化趋势,要表示各部分数量与总数量之间的关系,就用扇形统计图；就画折线统计图； 假如名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次节 平面图形 一、基本概念1、三角形（1）三角形的定义 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；（2）三角形按角分类锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；按角分类 直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；（3）特别三角形 等腰三角形：有两条边相等的三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形；每个内角都是 60°2、四边形（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边 形的两组对边分别平行并且相等；（2）长方形：长方形是特别的平行四边形,它的两组对边分别平行并且相 等,四个角都是直角；（3）正方形：正方形是特别的长方形,它的四条边都相等,四个角都是直 角；（4）梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等 腰梯形；有一条腰垂直于底的梯形叫做直角梯形；3、圆圆是平面上的一种曲线图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等；4、周长封闭图形一周的长度是它的周长；5、面积物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积；二、图形的特点及周长、面积运算公式名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载容积的运算方法跟体积相同,但是淡定器的里面量长、宽、高；而运算体积要从外面量长、宽、高；计量体积用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；计量容积除了用体积单位,仍可以用容积单位升和毫升；1 立方分米 =1 升, 1 立方厘米 =1 毫升；5、圆柱与圆锥的体积关系：在等底等高时,圆锥的体积是圆柱体积的1 ；3二、立体图形的特点和运算公式名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎下载四、轴对称图形 1、假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,那么这个 图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴；2、几种平面图形的对称轴条数；图形等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形圆扇形条数1 条3 条2 条4 条1 条很多条1 条五、运算定律定律内容字母表示交加法两个数相加, 交换加数的位置, 它们的和不变；ab=ba换乘法两个数相乘, 交换因数的位置, 它们的积不变；ab=ba 律三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三结加法个数,或者先把后两个数相加,再和第一个第（a+b）+c=a+b+c 乘法一个数相加,它们的和不变；abc = abc 合三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个律数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乘法安排学习必备欢迎下载a+bc = ac+bc 两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分律别与这个数相乘,再把两个积相加；六、运算性质名称内容字母表示及推广减法一个数减去两个数的和, 等于这个数依次减ab+c=a bc 性质去和里的每一个加数；abc=ab+c除法一个数减去两个数的差, 等于先从这个数中ab c=abc abc=ab+c 减去差里的被减数,然后加上减数；abc=ab c性质一个数除以两个数的积, 等于这个数依次除a÷ b ·c=a÷ b÷ c a÷ b ÷ c=a÷ b× c 以积里的两个因数；a ± b ÷ c=a÷ c± b÷ c七、和、差、积、商的变化规律 和、差、积、商的变化规律和加法中,加数增加（或削减）一个数,和也随着增加（或削减）同一个数；当一个加数增加一个数,另一个加数削减同一个数时,和不变；减法中,被减数加上（或减去）一个数,差也随着增加（或削减）同一个 差 数；减数加上（或减去）一个数,差反而削减（或增加）同一个数；当被减数和减数都加上（或减去）同一个数,它们的差不变；乘法中,因数乘上（或除以）一个数（不为0）,积也随着乘上（或除以）积这个数；（不为 0）,另一个因数除以（或乘上）当一个因数乘上（或除以）一个数这个数,它们的积不变；除法中,被除数乘上（或除以）一个数（不为0）,除数不变,商也随着乘商上（或除以） 这个数； 被除数不变, 除数乘上 （或除以） 一个数（不为 0）,商就除以（或乘上）这个数；被除数和除数同时乘上（或除以）一个数（不为0）,其商不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 八、有关“0” 和“1” 的运算；学习必备欢迎下载名师归纳总结 1、a0=a a0=a aa=0 a· 0=0 0a÷ a = 0 （a 0）第 7 页,共 7 页2、a× 1 = a a÷ 1=a a ÷ a=1a 0 11 a（a 0）- - - - - - -