2022年整式的乘除_知识点及习题 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编第 1 章 整式的乘除同底数幂的乘法【基础过关】1以下运算正确选项（）8Ay3·y5=y15By2+y3=y5Cy2+y2=2y4Dy3·y5=y2以下各式中,结果为（a+b）3 的是（）Aa 3+b3B（ a+b）（a 2+b 2）C（a+b）（ a+b）2Da+b（a+b）23以下各式中,不能用同底数幂的乘法法就化简的是（）A（a+b）（ a+b）2B（a+b）（ab）2C（ ab）（ba）2D（ a+b）（a+b）3（ a+b）24以下运算中,错误选项（）A2y4+y4=2y8B（ 7）5· （ 7）3·74=712C（ a）2·a 5·a 3=a10D（a b）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】5运算：（1） 6 4× （ 6）54（2） a 4（ a）4 6· （xy）7 （3） x5· x3· （ x）（ 4）（x y）5· （xy）6运算：（1）（ b）2· （ b）3+b· （ b）4（2）a· a 6+a 2· a 5+a 3· a 4 3· · （ 2）100 （3） x3mn·x2m3n·xnm（4）（ 2）· （ 2）2· （ 2）7已知 a x=2,a y=3,求 a x+y 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编8已知 4·2a·2a+1=29,且 2a+b=8,求 a b的值9据不完全统计,全球平均每小时大约产生5.1× 108 吨污水排入江河湖海,那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以【综合提高】24 小时运算,结果用科学计数法表示）10小王喜爱数学,爱摸索,学了同底数幂乘法后,对于指数相同的幂相乘,.他发觉：由（ 2× 3）2=6 2=36,2 2× 3 2=4× 9=36,得出（ 2× 3）2=2 2× 3 2由 2 3× 3 3=8× 27=216 ,（2× 3）3=6=216,得出（ 2× 3）2=2 3× 3 3请聪慧的你也试一试：2 4× 34=_,（2× 3）4=_,得出 _；归纳（ 2× 3）m=_ （m 为正整数）；猜想：（ a× b）m=_（m 为正整数, ab 0）积的乘方【基础过关】名师归纳总结 1以下运算中：（1）（xyz ）2=xyz2； （2）（ xyz）2=x2y2z2； （ 3）（5ab）2=10a 2b2； （ 4）第 2 页,共 14 页（ 5ab）2= 25a 2b 2；其中结果正确选项（）A（1）（3）B（2）（4）C（2）（3）D（1）（4）2以下各式中,运算结果为27x6y9 的是（）A（ 27x2y3）3B（ 3x3y2）3C（ 3x2y3）3D（ 3x3y6）33以下运算中正确选项（）Aa 3+3a2=4a 5B 2x3=（ 2x）3C（ 3x3）2=6x6D（ xy2）2=x2y44化简（1）7·2 7 等于（）2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编A1 2B2 C 1 D1 5假如（ a 2bm）3=a 6b 9,就 m 等于（）D 3 A6 B6 C4 【应用拓展】6运算：（1）（ 2× 103）3a 6（2）（x2）n·xmn2）（3）a 2· （ a）2· （ 2a 2）3（4）（ 2a 4）3+a 6·（5）（2xy2（ 3xy2）2 7先完成以下填空：（1）26× 5 6=（）6=10 （2）4 10× 2510=（）10=10 你能借鉴以上方法运算以下各题吗？（3）（ 8）10× 0.12510（4） 0.25 2007× 42006（5）（ 9）5· （2 3）5· （1 3）5 8已知 xn=2,yn=3,求（ x2y）2n 的值9一个立方体棱长为2× 103 厘米,求它的表面积（结果用科学记数法表示）【综合提高】10观看以下等式：名师归纳总结 1 3=12；2；第 3 页,共 14 页1 3+23=3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编1 3+23+33=62；1 3+2 3+3 3+4 3=10 2；（1）请你写出第 5 个式子： _ （2）请你写出第 10 个式子： _ （3）你能用字母表示所发觉的规律吗？试一试 . 幂的乘方【基础过关】1有以下运算： （1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b 6b 6=2b6； （ 4）（b 6）6=b12；其中错误的有（）A4 个B3 个C 2 个D1 个2运算（ a 2）5 的结果是（）7 A a7 B a10 C a10 D a3假如（ xa）2=x2·x8（x 1）,就 a 为（）A5 B6 C 7 D 8 4如（ x3）6=23× 2 15,就 x 等于（）A2 B 2 C±D以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3,就它的体积是（）A（a+b）6B（a+b）9C3（ a+b）3D（ a+b）27【应用拓展】6运算：（1）（y2a+1）2（2）（ 5）3 4（ 5 4）3（ 3）（a b）（ab）2 5 7运算：名师归纳总结 （1）（ a2）5·aa11（2）（ x6） 2+x10·x2+2 （ x）3 4 第 4 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编8用幂的形式表示结果：（1）（23）2=_ ；（22）3=_；（2）（35）7=_ ；（37）5=_；（3）（53）4=_ ；（54） 3=_你发觉了什么规律？用式子表示出来【综合提高】9敏捷运用幂的乘方法就和同底数幂的乘法法就,以及数学中的整体思想,.仍可以解决较复杂的问题,例如：已知 a x=3,a y=2,求 a x+y 的值依据同底数幂乘法的逆运算,设 a 2x+3y=a 2x·a 3y,然后利用幂的乘方的逆运算,得 a 2x=（a x）2,a 3y=（a y）3,把 a x=3,a y=2 代入即可求得结果所以 a 2x+3y=a 2x· a 3y=（a x）2· （a y）3=3 2·2 3=9× 8=72试一试完成以下问题：已知 a m=2, a n=5,求 a 3m+2n 的值单项式的乘法基础巩固4b2 3a2 的结果是 2ma1. 2aA. 18a 6b 2B.18a6b 2C.6a5b2 D. 6a 5b 22. 如 am+1b n+2 · a2n1b 2m=a 5b 3, 就 m+n 等于 A.1 B.2 C.3 D. 3 3. 式子 ·3 a 2b=12 a5b2c 成立时,括号内应填上A.4 a3bc B.36 a3bcC. 4a3bc D.36a3bc4. 下面的运算正确选项 Aa2·a 4a8 B 2a23 6a6 Can12a2n1 Dan·a·a n1a2n5. 3x3y· 2x2y2am1·6. 3x 3y 5x 3y 2=_ 5× 10 8·3 × 10 2=_ y m1·3y 2m1=_ 2 a 2b 3c · 9 ab=_ 3 43xy 2x 3· 1 y 2 2=_ 4 4m m 2+3n+1=_; 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编 3 y 22y5 ·2 2y=_ 5x 3 x2+2x1=_; 7. 运算：12 xy2 ·1 xy; 2 32a2b3 ·2· 3a; 25; 34 × 105 · 5 × 104; 43a 2b 3 a3b5 2 a 2bc33 · 3 c 5 ·41 ab 2c 38. 运算：12 ab5 ab 2+3a2b 22 ab 22ab ·31 ab 23 6x x 3y 42a21 ab+b 2. 2才能拓展9. 2 x 2y·1 3xy+y 23 的运算结果是 ；A.2x2y46x3y2+x2y B.x2y+2x2y4C.2x2y4+x2y6x3y2 D.6x3y2+2x2y410以下运算中正确选项 A.3 b 2·2b3=6b6 B.2× 104 × 6× 102= 1.2 × 106C.5 x 2y· 2xy22=20x 4y 5 D. a m+12· a2m=a4m+2 m为正整数 11运算 4m m 2+3n+1=_; 3 y 222y5 · 2y=_; 5x 3 x2+2x1=_. 12式子 · 3 a 2b=12 a 5b2c 成立时,括号内应填上的代数式是13. 教材课内练习第3 题变式 运算：（1） a 2b 3c22 a 3b 2c 4 （ 2）2 ab 22ab+34 b 31 ab 2（3） 4 a 2n+1b3n1 2.25 a n 2bn+1 14. 一题多解 已知 ab 2= 6, 求 ab a 2b 5 ab 3b 的值 . 15. 一个住宅小区的花园如图1 所示,在圆形花池外的地方铺砖,每块砖的价格是a 元/ 米2,共需多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编16. 教材作业第4 题变式 运算图中阴影的面积. 多项式乘多项式一、挑选题1. 运算 2a3b 2a3b 的正确结果是 A4a 29b 2B4a 29b 2C4a 212ab9b 2D4a 212ab9b 22. 如 xa xb x 2kxab,就 k 的值为 Aab Bab Cab Dba3. 运算 2x3y 4x 26xy9y 2 的正确结果是 A 2x3y 2B 2x3y 2C8x 327y 3D8x 327y 34. x 2px3 xq 的乘积中不含 x 2 项,就 Apq Bp± q Cpq D无法确定5. 如 0x1,那么代数式 1x 2x 的值是 A肯定为正 B肯定为负 C肯定为非负数 D不能确定名师归纳总结 6.运算 a 22 a 42a 24 a 22 a 42a 24 的正确结果是 第 7 页,共 14 页A2 a 22B2 a 22C2a 36 D2a7.方程 x4 x5 x 220 的解是 Ax0 Bx 4 Cx5 Dx40 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编8.如 2x 25x1 a x12b x1 c,那么 a,b,c 应为Aa2,b 2, c 1 Ca2,b1,c 2 Ba2,b2,c 1 Da2,b 1,c2 9. 如 6x 219x15 axb cxd ,就 acbd 等于 A36 B15 C19 D21 10. x1 x1 与 x 4x 21 的积是 Ax 61 Bx 62x 31 Cx 61 Dx 62x 31 二、填空题1. 3x1 4x5 _2. 4xy 5x2y _3. x3 x4 x1 x2 _4. y1 y2 y3 _5. x 33x 24x1 x 22x3 的绽开式中, x 4的系数是 _6. 如 xa x2 x 25xb,就 a_,b_7. 如 a 2a12,就 5a 6a _8. 当 k_时,多项式 x1 与 2kx 的乘积不含一次项9. 如 x 2ax8 x 23xb 的乘积中不含 x 2 和 x 3 项,就 a_, b_10. 假如三角形的底边为 3a2b ,高为 9a 26ab4b 2 ,就面积 _三、解答题1、运算以下各式 1 2x3y 3x2y 3 3x 22x1 2x 23x1 2 x2 x3 x6 x1 4 3x2y 2x3y x3y 3x4y2、求 ab 2 ab 24ab 的值,其中 a2022,b20223、求值：2 2x1 2x1 5x x3y 4x 4x 25 2y ,其中 x 1,y2x12y12x1y14、解方程组 x2y6yx4四、 探究创新乐园1、如 x 2axb 2x 23x1 的积中,x 3 的系数为 5,x 2 的系数为 6,求 a,b名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编2、依据 xa xb x 2 ab xab,直接运算以下题 1 x4 x9 五、数同学活实践2 xy8a xy2a. 一块长 acm,宽 bcm 的玻璃,长、宽各裁掉 1 cm 后恰好能铺盖一张办公桌台面 玻璃与台面一样大小 ,问台面面积是多少 . 六、摸索题：请你来运算： 如 1xx2x30,求 xx2x3 x2022的值同底数幂的除法一、填空题1.运算：a6a2= ,a 5a 2= ,x6_x2. . 2.在横线上填入适当的代数式：x6_x143.运算：x9x5x5= ,x5x53 x= 4.运算：a19a18= . 5.运算：mn 3nm 2_二、挑选题名师归纳总结 6.以下运算正确选项（）4；第 9 页,共 14 页A（ y）7÷（ y）4=y3 ；B（x+y）5÷（x+y）=x4+yC（a1）6÷（a1）2=（a1）3 ；D x 5÷（ x3）=x2. 7.以下各式运算结果不正确选项 A.abab2=a 3b 3； B.a3b 2÷2ab= 2 1 a 2b； C.2ab23=8a 3b 6； D.a3÷a 3· a 3=a 2.8.运算：a5a23a4的结果,正确选项（）A.7 a ；B.6 a ；C.a7；D.6 a . 9. 对于非零实数 m ,以下式子运算正确选项（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编Am 329 m；Bm3m2m6；Cm2m33ym5；等于 Dm6m2m4. D.20. 4,就2 3xy10.如3x5, A.25 4；B.6 ；C.21；三、解答题11.运算：xy 43xy 2；3y 2；ab2542 ab2；3. 2x744 32xy 443312.运算：a9a5a43；a 7a 4a 3；x 2. 834325；4 x3 x23 x 313.地球上的全部植物每年能供应人类大约66.1016大卡的能量,如每人每年要消耗8105大卡的植物能量,试问地球能养活多少人？14.观看以下算式： 2 1=2,2 2=4,2 3=8,2 4=16,2 5=32,2 6=64,2 7=128,2 8=256, ,就 8 9的个位数字是（）C8；D6. 7x7 5. A.2 ；B4；15.假如xm8,xn5,就xmn= . 16. 解方程：（1）8 2x15 2；（2）17. 已知am3,an9,求a3m2n的值. 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编18.已知2 3mn 5,310,求1 9m n ；292m n. 科学计数法1、3.65 × 10 175是位数, 0. 12× 10 10是位数；2、把 3900000 用科学记数法表示为为；3、用科学记数法记出的数 5. 16× 10 4 的原数是是；,把 1020000 用科学记数法表示,2. 236× 10 8 的原数4、比较大小：4 3. 01× 109. 5× 10 3；3. 01× 10 43. 10× 10 4；千米5、地球的赤道半径是6371 千米, 用科学记数法记为一、填空题（每道题2 分,共 20 分）1、用小数表示2.61 ×105=_,.314 0. 2、3x20=1 成立的条件是 _. 3、用科学记数法表示0.000695 并保留两个有效数字为_. 4、运算 323 的结果是 _. 5、如 x2+x2=5,就 x4+x4 的值为 _. 6、如 x=2 1,就 x+x1=_. 7、运算 2a5 2 的结果是 _. 8、如5k2,1就 k 的值是. y= . . 9、用正整数指数幂表示5a2bc110、如5x3y20,就105x103二、挑选题（每道题3 分,共 30 分）名师归纳总结 11、化简xy11为（x）C.、y1D、x1第 11 页,共 14 页1A 、1yB、xyxyxy12、以下运算正确选项（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编A 、2211B、2x34x412xC、2x2136 x6D、3x2x4x27x21y2x213、已知aay2,就a2a2等于（）1D、8 A、4 B、C、 6 114、化简x1xy 1的结果是（）B、1 xyA、xy C、D、2y215、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从 2003 年 1 月 1 日起正式实施.该标准规定 :针织内衣 . 床上用品等直接接触皮肤的制品 ,甲醛含量应在百万分之七十五以下 . 百万分之七十五用科学记数法表示应写成 A 、75×107；B、75× 106；C、7.5 ×106；D、7.5 ×10516、在 : 1 01, 1 11, 3 a 2 12, x 5x 3x 2中,其中3 a正确的式子有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个2 x17、0 0 成立的条件是（）A、x 为大于 2 的整数 B、x 为小于 2 的整数C、x 为不等于 2 的整数 D、x 这不大于 2 的整数n n18、 n 正整数,且 2 2 就 n 是（）A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数m n19、 16 4 2 等于（）A、2 m n 1B、2 2 m n 1C、2 3 m 2 n 1D、2 4 m 2 n 120、如 a .0 3 2,b 3 2,c 1 2,d 1 0,就（）3 3A、abcd B、badc C、adc b D、cadb 三、解答题 :（共 40 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编21、运算,并使结果只含正整数指数幂：（每题 3 分,共 24 分）（ 1）2006 0222b11（2）a b 2 32a b 1 3（3）a2 3bc13a1a3（ 4）a2b22 a22a4b2（5）a 22a2 a（ 6）3 a2b2ab22（7）21mn22 m2n 32 m24a2b3（8）11121100 . 25 2007420073553522、已知 a、b 互为相反数, c、d 互为倒数,x21,y2,求xabcd2007y2的值.（ 4 分）23、已知 a、b 互为相反数, c、d 互为倒数, m 的肯定值为 2,求名师归纳总结 ab ab cd1 12 m2 m的值 .（4 分）第 13 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编24、如10a20,10b51求9a2 3b的值 . （4 分）25、（4 分）（1）据统计,全球每分钟约有 记数法表示应为多少？8500000 t 污水排入江河湖海,这个排污量用科学名师归纳总结 （2）自从扫描隧道显微镜创造后,世界上便产生了一门新学科,这就是“ 纳米技术 ” .已知 52第 14 页,共 14 页个纳米长为0.000000052 m,用科学记数法表示此数为多少米？- - - - - - -