2022年初中数学平方根教学案.docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 课题： 2.3 平方根（ 1）学习目标：1、明白平方根的概念,会用根号表示数的平方根；2、明白开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根；学习重点：明白开方与乘方互为逆运算,能娴熟地用平方根求某些非负数的平方根；学习难点：能娴熟地用平方根的概念求某些非负数的平方根；学习过程：一学前预备：阅读课本第51 页到 52 页,完成以下问题：2 个长方形的对角线AB,AB的长吗？1、设图中的小方格的边长为1,你能分别说出图中（图见书 51 页）2、在等式x2a中 ,已知x3,你能求a 吗？已知a25,你能求 x吗？3、仔细观看下面的式子,积极摸索,相互争论：224, 224, 121, 121, 0.520.25,0.520.25.3939请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？4、在以下各括号中能填写适当的数使等式成立吗？假如能够,请填写；假如不能,请说明 理由,并与同学沟通；29,225,21,21;225,2100,a20,；24.481二合作探究：,因此 81 的平方根是b2；练习题一：完成书本52 页练习；练习题二： 1、平方得 81 的数是 2、平方根是它本身的数是； 3、假如 -b 是 a 的平方根,那么； C 、ba2； D 、A、ba2； B 、ab24、求以下各式中的x 的值036 x3225=0 x21965x210三. 课内巩固：1、判定题_精品资料_ 把一个数先平方再开平方得原数（）, 0 的正数 a 的平方根是a（） a 没有平方根（）2、填空题,记为如 x2=a（a0）,那么 a 叫做 x 的,x 叫做 a 的平方根是；,因此平方与互为逆运平方为16 的数是,将 16 开平方得第 1 页,共 4 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 算）2=121, 121 的平方根是（3、求以下各数的平方根：25；（ 2）16 （3）15；（4）2 2；81 分析： 1、判定这些数是否都有平方根；2、依据规律各个数的平方根有几个？4. 求以下各式中的 x. 如 x 2=49, 就 x= . 如 x-12=25, 就 x= . 如 x2+1=10, 就 x= . 如x =3,就 x= . 四. 拓展延长：1、已知 a-1 的平方根是± ,a+b-1 的平方根为± ,求a+2b 的平方根；2、假如一个直角三角形的两边长分别是和 少？12 ,那么这个三角形的斜边上的高是多3、如图, AD=3,AB=4, A=90° , BC=12,CD=13,求四边形 ABCD的面积；五、学习反思：一般在,假如一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根, 也称为二次方根要,也就是说,假如,那么 x 就叫做 a 的 . 一个正数的平方根有 个,它们是；0 只有 个平方根,它是 本身；负数 平方根；2.3 平方根（一）_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 一、填空题：1以下各数：8,32,2 5 ,0 4.,2 ,0,52 中有平方根的数有4个2正数 a 的两个平方根的商= ；如正数 a 的两个平方根的积=9 ,就 a= 253式子x2,当 x时,这个式子有意义的平方4假如一个数的平方根是a3与2a15,那么这个数是如5x根是± 1,就 x= ；5225 = ,16= ,2572= ,9292= 6. 25的平方根记作,结果是 . , （-4 ）2的平方根是；361 的平方根是7. -9是数 a 的一个平方根,那么数a 的另一个平方根是,数 a 是8. 求以下各式的值：1 6 = 0. 0 9 = = 13 2= . 21= 2 1 7827 3= . 4二、挑选题：1. 一个数假如有两个平方根,那么这两个平方根发和是（）. 大于或等于0 A. 大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.24 的平方根是（）2A4 B2 C2 D三、解答题：1、已知：xy3xy372,求xy的值5,求 a2b 的平方根2、已知 2a1 的平方根是3,4a2b1 的平方根是3、某纸箱加工厂, 有一批边长为的正方形硬纸板,现预备将此纸板折成没盖的纸盒；第一在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为的纸盒子, 想一想,你怎样求出截去的小正方形的边长？4、如 ABC 的三边 a、b、c 满意条件 a 2b2c233810a24b26c,试判定ABC 的外形；_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - C A D B 5、如图, ABC中,C=90° ,CD AB 于 D, AC=9,BC=12,求： CD的长；6、如图,在ABC中, ACB=90° , AC=BC,点 P 在 ABC内,且 PA=3,PB=1, PC=2,求BPC的度数；_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 4 页
