2022年内蒙古包头市中考数学试题及答案 .docx

_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20XX 年包头市高中招生考试试卷数 学留意事项：1本试卷 18 页,满分为120 分,考试时间为120 分钟2考生必需用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3答卷前务必将装订线内的项目填写清晰一、挑选题：本大题共有12 小题,每道题3 分,共 36 分每道题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内127 的立方根是（）5A3 B3C9 D92以下运算中,正确选项（）Aaaa2Ba a2a2C2 2 4a2D a32 a3函数yx2中,自变量 x 的取值范畴是（）Ax2Bx 2Cx2Dx 24国家体育场“ 鸟巢” 建筑面积达25.8 万平方米,将25.8 万平方米用科学记数法（四舍五入保留 2 个有效数字）表示约为（）A4 26 10 平方米B4 2.6 10 平方米C2.65 10 平方米D6 2.6 10 平方米5已知在 RtABC中,C90°,sinA3,就 tan B 的值为（）5A4 3B4 5C5 4D3 46以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个_精品资料_ 7某校为了明白九年级同学的体能情形,随机抽查了其中的30 名人数次数第 1 页,共 11 页12 10 同学,测试了1 分钟仰卧起座的次数,并绘制成如下列图的频数分布直方图,请依据图示运算,仰卧起座次数在1520 次之间的频率是（）5 A0.1 B0.17 C0.33 D0.4 8将一个正方体沿某些棱绽开后,能够得到的平面图形是（）0 15 20 25 30 35 - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - A D9化简x2x 2442xxx2,其结果是（）8214 xx2Ax82Bx82Cx82Dx10小明同时向上掷两枚质地匀称、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有到 6 的点数,掷得面朝上的点数之和是3 的倍数的概率是（）A1 3B1 6C5 18D5 611已知以下命题：如a0,b0,就ab0；如 ab,就a22 b ；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线相互平分_精品资料_ 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）第 2 页,共 11 页A1 个B2 个C3 个D4 个12 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程2 xmx2m10的 两 个 实 数 根 分 别 是x 1、x 2, 且2 x 12 x 27,就x 1x 22的值是（）A1 B12 C13 D25 二、填空题：本大题共有8 小题,每道题3 分,共 24 分请把答案填在题中的横线上x3 x2 ,13不等式组12 xx1.的解集是314在综合实践课上,六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5,7,3, x ,6,4；如这组数据的平均数是5,就这组数据的中位数是件15线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点A 1 4, 的对应点为C4 7, ,就点B 4,1的对应点 D 的坐标是16如图,在ABC中,ABAC,A120°,BC2 3,A与 BC 相切于点 D ,且交 AB、AC于 M、N两点,就图中阴影B M A N C 部分的面积是（保留 ）D 17将一条长为20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,就这两个正方形面积之和的最小值是cm 2- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 18如图,已知一次函数yx1的图象与反比例函数yk 的图象 x轴于点 B ,y A 在第一象限相交于点A ,与 x 轴相交于点 C,ABxAOB的面积为 1,就 AC 的长为（保留根号） C O B x 19如图,已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30° ,将这两个三角形摆成如图（ 1）所示的外形,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C 与点 F 重合,将 E 在 AB 边上, AC图（ 1）中的ACB绕点 C 顺时针方向旋转到图（2）的位置,点交 DE 于点 G ,就线段 FG 的长为cm（保留根号） A E E A G B B C F D C F D 图（ 1）图（ 2）220已知二次函数 y ax bx c 的图象与 x 轴交于点 2 0, 、 x, ,且 1 x 1 2,与 y轴的正半轴的交点在 0 2, 的下方以下结论： 4 a 2 b c 0； a b 0；2 a c 0； 2 a b 1 0其中正确结论的个数是 个三、解答题：本大题共有 6 小题,共 60 分解答时要求写出必要的文字说明、运算过程或推理过程21（本小题满分 8 分）某校欲聘请一名数学老师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项才能测试,各项测试成果满分均为100 分,依据结果择优录用三位候选人的各项测试成果如下表所示：测试项目甲测试成果丙乙教学才能85 73 73 科研才能70 71 65 组织才能64 72 84 （ 1）假如依据三项测试的平均成果,谁将被录用,说明理由；（ 2）依据实际需要,学校将教学、科研和组织三项才能测试得分按 532 的比例确定每人的成果,谁将被录用,说明理由_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 22（本小题满分 8 分）如图,线段 AB、DC 分别表示甲、乙两建筑物的高,ABBC,DCBC,从 B 点测得 D 点的仰角 为 60° 从 A 点测得 D 点的仰角 为 30° ,已知甲建筑物高 AB 36 米（ 1）求乙建筑物的高 DC ；（ 2）求甲、乙两建筑物之间的距离 BC （结果精确到 0.01 米）（参考数据：21.414, 1.732）D A 23（本小题满分10 分）甲B 乙C 某商场试销一种成本为每件60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发觉, 销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y kx b ,且 x 65 时,y 55；x 75 时,y 45（ 1）求一次函数 y kx b 的表达式；（ 2）如该商场获得利润为 W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元？_精品资料_ （ 3）如该商场获得利润不低于500 元,试确定销售单价x 的范畴第 4 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 24（本小题满分 10 分）如图,已知 AB 是O的直径,点 C 在O上,过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点P ,ACPC ,COB2PCB （1）求证： PC 是O的切线；（2）求证：BC1AB ；2（3）点 M 是 AB 的中点, CM 交 AB 于点 N ,如AB4,求 MN MC 的值C A O N B P M 25（本小题满分 12 分）如图,已知ABC 中,AB AC 10 厘米,BC 8 厘米,点 D 为 AB 的中点（1）假如点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段CA 上由 C 点向 A 点运动如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由；如点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使BPD 与CQP 全等？（2）如点 Q 以中的运动速度从点 C 动身,点 P 以原先的运动速度从点 B 同时动身,都逆时针沿ABC 三边运动, 求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？A _精品资料_ B D P Q C 第 5 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 26（本小题满分 12 分）已知二次函数y2 axbxc （a0）的图象经过点A , ,B2 0, ,C0,2,直线 xm（m2）与 x 轴交于点 D （1）求二次函数的解析式；（2）在直线 x m （m 2）上有一点 E （点 E 在第四象限） ,使得 E、D、B 为顶点的三角形与以 A、O、C 为顶点的三角形相像,求 E 点坐标（用含 m 的代数式表示） ；（3）在（2）成立的条件下,抛物线上是否存在一点 F ,使得四边形 ABEF 为平行四边形？如存在,恳求出 m 的值及四边形 ABEF 的面积；如不存在,请说明理由y _精品资料_ O x 第 6 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 参考答案及评分标准一、挑选题：共12 小题,每道题3 分,共 36 分7 8 9 10 11 12 题号1 2 3 4 5 6 答案A C B D A B A C D A B C 二、填空题：共8 小题,每道题3 分,共 24 分1631725 2或 12.513x114515 12318 2 2195 3 2204 三、解答题：共6 小题,共 60 分21（8 分）解：（1）甲的平均成果为：857064373 ,乙的平均成果为：737172372 ,丙的平均成果为：736584374 ,候选人丙将被录用············· ····· ·············· ········ ····· ····· ················ （4 分）（2）甲的测试成果为：85570364253276.3 ,乙的测试成果为：73571 372253272.2 ,丙的测试成果为：73565384253272.8 ,候选人甲将被录用22（8 分）················ ····· ············· ········· ····· ····· ············· ··· （8 分）_精品资料_ 解：（1）过点 A 作 AECD于点 E ,第 7 页,共 11 页依据题意,得DBC60°,DAE30° ,D AEBC,ECAB36米,············· ····· ···········（2 分）A E 设 DEx ,就DCDEECx36,在 RtAED中, tanDAEtan30°DE,甲乙AEAE3 x,BCAE3 x,B C 在 RtDCB中,tanDBCtan60°DC,3x36,BC3x3xx36,x18,DC54（米） ···· ·············· ······························· ··· （6 分）（2）BCAE3x ,x18,- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - BC3 1818 1.73231.18（米） ·············· ·················· ············· ··· （8 分）23（10 分）解：（1）依据题意得 65 k b 55,解得 k 1,b 12075 k b 45.所求一次函数的表达式为 y x 120······ ·············· ············· ·················· ··· （2 分）（2）W x 60 x 1202x 180 x 7200 x 90 2 900,················ ····· ············· ········· ····· ····· ············· ··· （4 分）抛物线的开口向下,当 x 90 时, W 随 x 的增大而增大,而 60x87,2当 x 87 时,W 87 90 900 891当销售单价定为 87 元时,商场可获得最大利润,最大利润是 891 元····· ····· ··· （6 分）（3）由 W 500,得 500 x 2180 x 7200,整理得,x 2180 x 7700 0,解得,x 1 70,x 2 110 ·· ····· ····· ················ （7 分）由图象可知,要使该商场获得利润不低于 500 元,销售单价应在 70 元到 110 元之间,而60x87,所以,销售单价 x 的范畴是70x87 ···· ····· ····· ·············· （10 分）24（10 分）_精品资料_ 解：（1）OAOC,AACO,C 第 8 页,共 11 页又COB2A,COB2PCB又AACOPCB A O N B P AB 是O的直径,ACOOCB90° ,PCBOCB90° ,即 OCCP,M 而 OC 是O的半径,PC 是O的切线· ····· ····· ·················· ············· ··················· ········ ····· ··· （3 分）（2）ACPC,AP,AACOPCBP ,又COBAACO,CBOPPCB,COBCBO,BCOC,BC1AB······· ·············· ····· ····· ··· ····· ··· （6 分）2（3）连接 MA,MB,点 M 是 AB 的中点,AMBM ,ACMBCM ,而ACMABM ,BCMABM ,而BMNBMC ,- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - MBNMCB,BMMN,BM2MN MC ,MCBM又AB 是O的直径, AMBM ,BM28·· ········· ····· ····· ····· ········ · （10 分）AMB90°,AMBMAB4,BM2 2,MN MC25（12 分）解：（1）t 1 秒,A BP CQ 3 1 3 厘米,AB 10 厘米,点 D 为 AB 的中点,D BD 5 厘米Q 又PC BC BP,BC 8 厘米, PC PC 8BD 3 5 厘米,B P C 又 AB AC ,B C ,BPDCQP······ ····· ·················· ············· ··················· ········ ····· ··· （4 分）v P v , BP CQ ,又BPDCQP,B C ,就 BP PC 4,CQ BD 5,点 P ,点 Q 运动的时间 t BP 4秒,3 3v Q CQ 5 15 厘米 /秒············· ····· ·············· ········ ····· ····· ················ （7 分）t 4 43（2）设经过 x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇,由题意,得15 4x3x32 10,解得x80秒80厘米3点 P 共运动了803 80 2 28 24 ,点 P 、点 Q 在 AB 边上相遇,经过80 3秒点 P 与点 Q 第一次在边AB 上相遇 ········ ·············· ····· ····· ··· ····· · （12 分）26（12 分）_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - abc0,_精品资料_ 解：（1）依据题意,得4 a2 bc0,第 10 页,共 11 页解得a1,b3,cc22.y yx23 x2··· ····· ····· ············ （2 分）O A B D x （2）当EDBAOC时,F2F 1E1 E2 得AO EDCO BD或AO BDCO,2,C x=m EDAO1,CO2,BDm当AO EDCO时,得1m22,BDEDEDm22,点 E 在第四象限,E 12 m,2m··· ····· ·············· ············· ·················· ··· （4 分）当AO BDCO时,得m122,ED2m4,EDED点 E 在第四象限,E m,2 ··· ····· ·············· ············· ·················· ··· （6 分）（3）假设抛物线上存在一点F ,使得四边形ABEF 为平行四边形,就EFAB1,点 F 的横坐标为m1,当点E 的坐标为m,22m时,点F 的坐标为m1,22m,点1F 在抛物线的图象上,22mm2 13m12,2 m211 m140, 2m7m20,m7,m2（舍去）,2F 15,3,24SABEF133 · ····· ····· ·················· ············· ··················· ········ ····· ··· （9 分）44当点E 的坐标为 m,2 时,点F 的坐标为 m1 42 m,- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 点 F 在抛物线的图象上,4 2 m m 1 2 3 m 1 2,m 27 m 10 0, m 2 m 5 0,m 2（舍去）,m 5,F 24,6,S ABEF 1 6 6· ····· ····· ·················· ············· ··················· ········ ····· · （12 分）注：各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分_精品资料_ - - - - - - -第 11 页,共 11 页