2022年初三锐角三角函数综合提高测试题4.docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1.如图 4,沿 AE 折叠矩形纸片ABCD ,使点 D 落在 BC 边的点 F 处已知AB8,BC10,AB=8,就 tanEFC的值为 ADE2.3 44 33 54 5BFC落在1A 处,已知如图5,在直角坐标系中,将矩形OABC 沿 OB 对折,使点AOA3,AB1,就点A 的坐标是（）图 5 3.如图 6,在等腰直角三角形ABC 中,C90,AC6,D 为 AC 上一点,如tanDBA1,就 AD 的长为 5A2 B 2图 6 4. 5.C 1 D 2 2如图 8, Rt ABC 中,C90, D 是直角边 AC 上的点,且ADDB2 a , A15,就 BC 边的长为如图 10,在矩形 ABCD 中, E 、 F 、 G 、 H 分别为 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点,如tanAEH4,四边形 EFGH 的周长为 40 ,就矩形 ABCD 的面积为 _ 3图 10 图 12 _精品资料_ 6.如图 12 所示,ABC 中, ABAC , BDAC 于 D ,BC6,DC1AD ,第 1 页,共 6 页27.就 cosC_. 等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半,就底角的余弦值为8.等腰三角形的三边的长分别为1、 1、3 ,那么它的底角为D.60°A.15°B.30°C.45°- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 9. ABC 中, A=60° , AB=6 cm,AC=4 cm,就 ABC 的面积是2 2 A.2 3 cm B.4 3 cm2 2 C.6 3 cm D.12 cm10. 在菱形 ABCD中,ABC 60,AC=4,就 BD的长是（）A、8 3 B、4 3 C、2 3 D、811,如图,一艘轮船以每小时 20海里的速度沿正北方向航行,在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30方向,轮船航行 2 小时后到达 B 处,在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60 方向当轮船到达灯塔C 的正东方向的 D 处时,求此时轮船与灯塔 C 的距离（结果保留根号）北C D 60°B 30°A 12已知, 如图, 海岛 A 四周 20 海里范畴内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行,在 B 处测得岛 A 在北偏西 60 ,航行 24 海里后到 C 处,测得岛A 在北偏西 30 .请通过运算说明,货轮连续向西航行,有无触礁危急？A0 301630 60B13 如图 6,在 Rt ABC 中, C=90° , AC =8, A 的平分线CBAD=求3的度数及边 BC、AB 的长 . ACDB图 6_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 14, 在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领同学去测万泉河河宽,如图 13 所示,某同学在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C ,测得 C 在 A 北偏西 31 的方向上,沿河岸向北前行 20 米到达 B 处,测得 C 在 B 北偏西 45 的方向上, 请你依据以上数据,帮忙该同学运算出这条河的宽度（参考数值： tan31 ° 3 ,sin31 ° 51 ）2图 13 15, 在一次大路改造的工作中,工程方案由 A 点动身沿正西方向进行,在 A 点的南偏西 60方向上有一所学校 B,如图 14 ,占地是以 B为中心方圆100m的圆形,当工程进行了200m后到达 C 处,此时 B 在 C 南偏西 30 的方向上, 请依据题中所供应的信息运算并分析一下,工程如连续进行下去是否会穿越学校图 14 16,如图,已知一次函数ykxb的图象经过A,21,B ,1 3 两点,并且交x 轴于点 C,交 y 轴于点 D,（1）求该一次函数的解析式；（2）求tanOCD的值；（3）求证：AOB135yB1_精品资料_ AO1x第 3 页,共 6 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 17,如图 8,在边长为1 的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成以下各题：（1）用签字笔画 ADBC（ D 为格点）,连接 CD ；（2）线段 CD的长为；（3）请你在 ACD的三个内角中任选一个锐角,如你所选的锐角是,就它所对应的正弦函数值是（4）如 E 为 BC 中点,就 tan CAE 的值是 . j ABEC18, 当 0°60° 时,以下关系式中有且仅有一个正确SA 2sin30sin3,A,请利用此图证明中的结论；B 2sin302sin3C 2sin303sincos 正确的选项是； 如图 1,ABC中,AC1,B30 两块分别含 45 和 30 的直角三角板如图2 方式放置在同一平面内,BD8 2,求ADCA A _精品资料_ B30°CB图2CD第 4 页,共 6 页图1- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 19, 已知：抛物线yx2m1xm 与 x 轴交于点A x ,0、B x ,0（ A 在 B 的左侧）,与 y 轴交于点 C 如m1,ABC的面积为 6,求抛物线的解析式； 点 D 在 x 轴下方,是（ 1）中的抛物线上的一个动点,且在该抛物线对称轴的左侧,作 DEx轴与抛物线交于另一点E ,作 DFx 轴于 F ,作 EGx 轴于点 G ,求矩形 DEGF 周长的最大值； 如m0,以 AB 为一边在 x 轴上方做菱形ABMN（NAB 为锐角）, P 是 AB 边的中点, Q 是对角线 AM 上一点,如cosNAB4,QBPQ6,当菱形ABMN 的面5积最大时,求点A 的坐标y4321- 2 - 1 O- 112345x- 2- 3_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20, 在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A 、C的坐标分别为8,0和 0,6将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 度,得到四边形 OA B C,使得边 A ' B与 y 轴交于点D,此 '时边 OA 、 B C 分别与 BC 边所在的直线相交于点 P 、 Q 如图 1,当点 D 与点 B 重合时,求点 D 的坐标； 在的条件下,求 PQ 的值；OD 如图 2,如点 D 与点 B 不重合,就 PQ 的值是否发生变化？如不变,试证明你的结 OD 论；如有变 化,请说明理由_精品资料_ BA'yC'xByB'QC'x第 6 页,共 6 页B'DA'DQPPCCAAOO（图 1）（图 2）- - - - - - -
