2022年初中数学总复习4.docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载中学数学总复习（五 图形的变化 绩 成号 座名 姓级 班校 学线订装封密一.挑选题（每题3 分,共 21 分）第 1 页,共 14 页1下面 4 个汽车标志图案中,不是轴对称图形的是【】A B C D2. 在平面直角坐标系中,将点P 2,1 向右平移 3 个单位长度,再向上平移4 个单位长度得到点P 的坐标是【】A2 ,4 B 1 ,5 C1 , 3 D 5,5 3. 如图, 将 AOB绕点 O按逆时针方向旋转45° 后得到AOB ,如 AOB=15° ,就 AOB 的度数是【】A25° B30° C35° D40°4. 观看以下几何体,主视图、左视图和俯视图都是矩形的是【】A B C D5. 在正方形网格中,ABC位置如下列图,就tan ABC的值为【】A1 B2 C. 23 D. 236. 如图, 在平行四边形ABCD中, O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点, 且 BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接 AO1并延长交 BC于点 E,连接 EO3并延长交 AD于点 F,就 AF： DF等于【】A19：2 B 9：1 C 8：1 D7：1 7. 如图 1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2 是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为 1： 2.4 ,AB的长度是 13 米, MN是二楼楼顶, MN PQ,C是 MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A 处测得 C点的仰角为42° ,就二楼的层高BC约为【】（精确到0.1 米, sin42 ° 0.67 ,tan42 ° 0.90 ）A10.8 米 B8.9 米 C8.0 米 D5.8 米二.填空题（每题4 分,共 40 分）8. 已知平面直角坐标系中两点A（ 2,3）,B（ 3,1）,连接 AB,平移线段AB得到线段A1B1,如点 A 的对应点 A1 的坐标为（ 3,4）,就点 B1的坐标_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 为优秀学习资料欢迎下载9. 镜子里看到对面电子钟示数的影像如图,这时的实际时间应是_10. 在 Rt ABC中, A=90° , AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离 B 点 3cm的点 P 为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转 90° 到 Rt DEF,就旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 _cm 211. 如图, Rt ABC中, ABAC, ADBC,BE平分 ABC,交 AD于 E,EF AC,以下结论一定成立的是 _ 填序号 AB=BFAE=EDAD=DC ABE=DFE . 12. 如图是一个包装盒的三视图,就这个包装盒的体积是13. 如图,在ABC中 AB=AC,AD是 BC边上的高,点 E,F,G是 AD上的四个点,如ABC的面积为 24cm 2,就阴影部分的面积为 _cm 214. 如图,正方形 ABCD的面积为 3,点 E 是 DC边上一点, DE=1,将线段 AE绕点 A 旋转,使点 E 落在直线 BC上,落点记为F,就 FC的长为 _15. 在平面直角坐标系中,一青蛙从点A（-1 ,0）处向右跳2 个单位长度,再向上跳2 个单位长度到点A 处,就点A 的坐标为16. 如图,某小岛受到了污染,污染范畴可以大致看成是以点O为圆心, AD长为直径的圆形区域, 为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应O的切线 BD（点 D为切点）上挑选相距300 米的 B、 C两点,分别测得ABD=30° , ACD=60° ,就直径AD= 米（结果精确到1 米）（参考数据：21 .414,31. 732）17. 在平面直角坐标系xOy 中,OEFG为正方形,点F 的坐标为（ 1,1）将一个最短边长大于2 的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上（1）如图,当三角形纸片的直角顶点与点F 重合,一条直角边落在直线FO上时,这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分） 的面积为 _; _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 14 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）如三角形纸片的直角顶点不与点 O、F 重合,且两条直角边与正方形相邻两边相交,当这个三角形纸片与正方形 OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时,该三角形纸片直角顶点的坐标是 _ 三. 解答题（共 89 分）18. （9 分）如图,以下网格中,每个小正方形的边长都是 1,图中“ 鱼” 的各个顶点都在格点上（1）把“ 鱼” 向右平移 5 个单位长度,并画出平移后的图形（2）写出 A、B、C三点平移后的对应点 A 、B 、 C 的坐标19. （9 分）如图, A、B 是直线 l 上的两个点, C是 l 外的一点,A、B 间的距离为10cmABC （1）补充图形画出ABC关于直线 l 对称的ABC的周长为 32cm,（2）一只蚂蚁从点A 动身沿着 ACBC 的方向以每分钟10cm的速度返回A 地,至少需要分钟20. （9 分）已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图（1）写出这个几何体的名称；（2）求出这个几何体的表面积21. （9 分）如图,五边形 接 ADABCDE中, AB=AE,BC+DE=CD, ABC+AED=180° 连（1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是讨论几何问题的常用方法,请你在图中作出ABC围着点 A按逆时针旋转“ BAE的度数” 后的像；（2）试判定 AD是否平分 CDE,并说明理由_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 14 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载22. （9 分）某乡镇中学教学楼对面是一座小山,去年“ 联通” 公司在山顶上建了座通讯铁塔甲、乙两位同学想测出铁塔的高度,他们用测角器作了如下操作：甲在教学楼顶 A 处测得塔尖 M的仰角为 ,塔座 N的仰角为 ；乙在一楼 B 处只能望到塔尖 M,测得仰角为 （望不究竟座）,他们知道楼高 AB=20m,通过查表得：tan =0.5723 ,tan =0.2191 ,tan =0.7489 ；请你依据这几个数据,结合图形推算出铁塔高度 MN的值23. （9 分）如图,在四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 E,且 ACBD,ADB=CAD+ABD,BAD=3CBD（1）求证：ABC为等腰三角形；（2）M是线段 BD上一点, BM：AB=3： 4,点 F 在 BA的延长线上,连接 FM, BFM的平分线 FN交 BD于点 N,交 AD于点 G,点 H为 BF 中点,连接 MH,当 GN=GD时,探究线段CD、 FM、MH之间的数量关系,并证明你的结论24.（9 分）如图,等腰梯形 M是 BC的中点 . ABCD中,AD BC,AD=AB=CD=2,C=60° ,（1）求证：MDC是等边三角形；（2）将 MDC绕点 M旋转,当 MD（即 MD ）与 AB交于一点 E,MC即 MC ）同时与AD交于一点F 时,点 E, F 和点 A 构成 AEF,试探究 AEF的周长是否存在最小值；假如不存在,请说明理由；如_精品资料_ 果存在,请运算出AEF周长的最小值 . 第 4 页,共 14 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载25. （13 分）如图,在 Rt ABC中, C90° , AC6,BC8,动点 P 从点 A 开头沿边AC向点 C以每秒 1 个单位长度的速度运动,动点 Q从点 C开头沿边 CB向点 B 以每秒 2 个单_精品资料_ 位长度的速度运动,过点P 作 PD BC,交 AB于点 D,连接 PQ,点 P、Q分别从点 A、 C同时第 5 页,共 14 页动身,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t 秒（ t 0）. （1）直接用含t 的代数式分别表示：QB _,PD_；（2）是否存在t 的值,使四边形PDBQ为菱形？如存在, 求出 t 的值；如不存在,说明理由 并探究如何转变点Q的速度 （匀速运动）,使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点 Q的速度；（3）如图,在整个运动过程中,求出线段PQ中点 M所经过的路径长. - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载26. （13 分）如图 1,已知点 A（ 2,0）, B（0,4）, AOB的平分线交 AB于 C,一动点 P从 O点动身,以每秒 2 个单位长度的速度,沿 y 轴向点 B 作匀速运动,过点 P 且平行于 AB的直线交 x 轴于 Q,作 P、 Q关于直线 OC的对称点 M、N设 P 运动的时间为 t （0t 2）秒（1）求 C点的坐标,并直接写出点M、N的坐标（用含t 的代数式表示）；（2）设 MNC与 OAB重叠部分的面积为 S试求 S 关于 t 的函数关系式；在图 2 的直角坐标系中,画出S关于 t 的函数图象,并回答：S 是否有最大值？如有,写出 S 的最大值；如没有,请说明理由_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 14 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载中学数学总复习（五）参考答案一. 挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 答案D B B B A C D 二. 填空题题号8 9 10 11 12 13 14 1 或3115 16 17 答案（ 2,2 ）10：511.44 202212 3（1,2） 260 0.5 ；三. 解答题 18. 解：（ 1）如下列图：（2）结合坐标系可得：A'（5,2）,B'（0,6）,C'（1,0）19. （1）如图（2）4.4 20. （1）直三棱柱_精品资料_ （2）正视图是一个直角三角形,直角三角形斜边是10 第 7 页,共 14 页S=2（1 × 6× 8）+8× 4+10× 4+6× 4=144 2即几何体的表面积为 144cm 2- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载21. 22. _精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 14 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载23. （1）证明：如图 1,作 BAP=DAE= ,AP交 BD于 P,设 CBD= , CAD= , ADB=CAD+ ABD, APE=BAP+ABD, APE=ADE,AP=ADACBD PAE=DAE= , PAD=2 , BAD=3 BAD=3 CBD,3 =3 , = ACBD, ACB=90° - CBE=90° - =90° - ABC=180° - BAC-ACB=90° - , ACB=ABC, ABC为等腰三角形；（2）2MH=FM+ 3 CD 证明：如图 2,4 由（ 1）知 AP=AD,AB=AC, BAP=CAD= , ABP ACD, ABE=ACDACBD, GDN=90° - ,GN=GD, GND=GDN=90° - ,_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 14 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 NGD=180° - GND-GDN=2 AGF=NGD=2 AFG=BAD- AGF=3 -2 = FN平分 BFM, NFM=AFG= ,FM AE, FMN=90° H为 BF的中点,BF=2MH在 FB上截取 FR=FM,连接 RM, FRM=FMR=90° - ABC=90° - , FRM=ABC,RM BC, CBD=RMB CAD=CBD= , RMB=CAD RBM=ACD, RMB DAC,24. _精品资料_ - - - - - - -第 10 页,共 14 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载25. _精品资料_ - - - - - - -第 11 页,共 14 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 26. 解：优秀学习资料欢迎下载（ 1）如答图 1,过点 C作 CFx 轴于点 F,CE y 轴于点 E,_精品资料_ 由题意,易知四边形OECF为正方形,设正方形边长为x第 12 页,共 14 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 CE x 轴,即,解得 x= C点坐标为（）； PQ AB,即, OP=2OQ P（0,2t ）, Q（t ,0）对称轴 OC为第一象限的角平分线,对称点坐标为：M（2t ,0）, N（0,t ）（ 2）当 0 t 1 时,如答图 2 1 所示,点 M在线段 OA上,重叠部分面积为 S CMNS CMN=S四边形 CMON S OMN=（S COM+S CON） S OMN_精品资料_ =（.2t ×+ .t ×）.2t .t MN与 AB交于点 D,就第 13 页,共 14 页= t2+2t ；当 1t 2 时,如答图2 2 所示,点 M在 OA的延长线上,设重叠部分面积为S CDN- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 设直线 MN的解析式为优秀学习资料欢迎下载,y=kx+b,将 M（2t ,0）、 N（0,t ）代入得解得, y=x+t ；同理求得直线 AB的解析式为： y= 2x+4联立 y=x+t 与 y= 2x+4,求得点 D的横坐标为S CDN=S BDN S BCN=（4 t ）.（4 t ）×=t2 2t+综上所述, S=画出函数图象,如答图 2 3 所示：观看图象,可知当 t=1 时, S 有最大值,最大值为 1_精品资料_ - - - - - - -第 14 页,共 14 页
