2022年生活中的全等三角形教学设计 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 生活中的全等三角形教学设计一、教学理念：长春市九十中学姜影革在新课改理念的指导下,我在传统教学向新课程改革过渡的过程 中不断试验和探究,特别在“ 实践课改,观念先行” 科学原就的引导 下,我很重视对新课改理念的理论学习,也努力用自己的训练行为解读课改精神 . “ 传道”从传统的 “ 重体会”到现在的 “ 重过程” ,“ 授业”从考虑“ 如何教” 到思索“ 如何导”、“ 解惑” 从以往“ 如何给” 到现在“ 如何探” ,让同学“ 活” 起来、 “ 动” 起来,每节课的课堂训练或 以活动介入,或实际参加,或搭建呈现舞台 . 教学活动必需建立在同学的熟悉进展水平和已有的学问体会基础 之上,表达同学学习的过程是在老师的引导下自我建构、自我生成的 过程 . 同学不是简洁被动地接受信息,而是对外部信息进行主动地选 择、加工和处理,从而获得学问的意义；学习的过程是自我生成的过 程,这种生成是他人无法取代的,是由内向外的生长,而不是由外向 内的灌输,其基础是同学原有的学问和体会；美国闻名的训练心理学 家奥苏伯尔有一段经典的论述“ 假设让我把全部训练心理学仅仅归纳 为一条原理的话,我将一言以蔽之：影响学习的惟一最重要的因素就 是同学已经知道了什么,要探明这一点, 并应就此进行教学 . ” 这段话 道出了 “ 同学原有的学问和体会是教学活动的起点”. 把握了这个标准 以后,我在教学中始终留意从同学已有的学问和体会动身,明白他们 已知的,分析他们未知的,有针对性地设计教学目的、教学方法 . 二、教学过程：一教学目标：别方法角边角、角角边,并能应用它们来识别两个三角形是否全 等. 2. 娴熟把握角边角及其角角边识别方法,提高同学的规律思维才能；通过观看几何图形,培育同学的识图才能 . 3. 使同学养成敬重客观事实和形成质疑的习惯；通过自主学习的进展名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 体验猎取数学学问的感受,培育同学勇于创新,多方位注视问题的创 造技巧 . 二教学重点难点：把握角边角及其角角边这两个判定三角形全等的方法,并能娴熟地应用它们判定两个三角形全等 . 三教学方法：实践操作、观看探究四教学手段：幻灯机、教具、题签五教学过程师：同学们,今日先请大家帮个忙,我手中是一块残缺的玻璃片,原先是一块三角形的玻璃片,老师不当心打碎了,但是我又很需要它,你们说,我能不能依据残留的这块玻璃片所保留的条件,到玻璃店去 做一个和原先一模一样的呢？生：可以 . 师：为什么呢？生：含有原先三角形玻璃片的两个角和其夹边；师：那我们就通过实践来从理论上验证我们的猜想这节课我们继续讨论三角形全等的识别方法；引出课题 . 师：在前面的学习中 , 我们是用什么样的方法来探究边边边和边角边的呢 . 生：作图 . 师：接下来,就让我们一起来做一做：探究活动 : 分两个组 , 一个组：已知两个角40 , 60 和一条线段20cm,以这两个角为内角,以这条线段为两个角的夹边,画一个三角形；把你所画的三角形与其他同学画的进行比较,看一看它们是否都是完全重合的？生: 完全重合 . 另一组：两个角120 , 25 ,线段25cm,试试看,是否有同样的结论呢？师: 通过你们的实践探究,发觉了什么结论？生: 我们发觉, 对于已知两个角和一条线段,以该线段为夹边,所画的三角形是惟一的 , 都是全等的；由此 , 得到一个新的判定三角形全等的简便方法角边角 . 师: 那么在前面学习的基础上,你能够用语言表达这一判定方法名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 吗？生: 假如两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个 三角形全等 . 简记为 A.S.A. 几何表达式：在 ABC和 A'B'C' 中ABAB ABC A'B'C' ASA强调：分别对应相等师: 现在你们可以帮忙老师解决难题了吧！片可以配成与原先完全一样的吗？拿去的这块残缺的玻璃生: 可以,由于带去的是原先三角形玻璃的两个角及其两角的夹 边,依据 ASA判定方法,所以老师肯定能够配一块与原先完全一样的 三角形玻璃片 . 请同学们看下面的例题：例：如图,ABCDCB,ACBDBC,求证：ABC DCB . 练习一：1. ABC是等腰三角形, ABD BAE AD、BE分别是 A、 B 的角平分线,求证：2. 已知：如图 1 2, 3 4 求证： ACAD 第 1 题 第 2 题 师: 依据前面学习的体会, 你们能够猜想仍有别的识别三角形全等 的方法吗？生: 假如两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否肯定全等？名师归纳总结 师: 请同学们自己画图,试着说明. 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 生: 依据三角形内角和是180 度, 当一个三角形两个角已知时, 可以立刻求出第三个角 , 这样我们就把这个问题转化为 : 两个角及其夹边分别对应相等 , 两个三角形全等 . 师: 以后我们就不需要再用ASA推导了,直接做为一种判定两个三角形全等的方法,假如两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等 记 请看下面的练习：练习二：. 记为 AAS. 板书 AAS的内容和简1. 依据题目条件,判别下面的两个三角形是否全等,并说明理由 . 师: 假设两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等,那么这两个三角形全等吗？生: 不全等 . 师: 为什么？你能举例说明吗？ 可让同学独立摸索并答复,在黑板上画图说明 . 此问是让同学明确“ 对应”的含义, 强调在相等的量中不但要具备“ 数量” 关系相等,同时也要具备“ 位置” 关系对应,这一点是判定两个三角形全等时,最易犯错误的地方 . 2. 如图,已知 AB与 CD相交于 O, A D,COBO,求证： AOC DOB 第 1 题第2题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师: 我们又探究了两种识别三角形全等的方法ASA和 ASA,现在我们已经有几种判定三角形全等的方法 : 全等三角形定义、SSS、SAS、ASA、AAS.在三个条件中至少要有一条边分别对应相等 . 练习三：1. 如图, C,D,B 在同一条直线上,且 D为 CB的中点, CE AD,DEAB,就 CE=_ . 2. 如图,已知 ABAC,BDDC,AC,BD 相交于 E, ACB=DBC,就图中相等的线段有：_ _, _ _, _ _, _ _ . ABC DEF,已有 A= D, C=F,仍需加条件 _ _ 或_ _ 或 _ _ .4. 如图,要证 ABC DEF,已知A= D, AB=DE 仍需加条件_ 、_ _ 或 _ _ . 第 1 题 第 2 题 第 4 题5. 以下各组三角形中,是全等三角形的是6. 如图, AB CD,且 AB=CD,就 OB等于7. 如图,已知MBND,MBANDC,第 6 题名师归纳总结 以下哪个条件不能判定ABM CDN 第 5 页,共 7 页AMN B ABCD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CAMCN D AM CN8. 如图 : 在AFD 和CEB 中, 点 A、E、F、C在同一条直线上 , 有下面四个论断：1AD=CB 2AE=CF 3 B=D 4AD BC. , 编一道数学问题, 并写出请用其中三个作为条件, 余下一个作为结论解答过程 . 1. 两个三角形全等的判定依据有：全等三角形定义、SSS、SAS、ASA、AAS. 2. 用角边角、 角角边判定两个三角形全等时,要特别留意边和角“ 对应相等” ,而不是“ 分别相等” ,也就是两个三角形中相等的边和角 必需有相同的次序 . 三、教学反思我讲的这节课是华东版九年级上第24 章其次节全等三角形的识别的第四课时,我的教学设计是遵循新课程理念下的常规教学,虽然 没有用现代化的教学手段,形象、生动的呈现所要表达的内容,但是 通过教具和同学的动手、动脑等实际操作活动,通过生活中的实际问 题,创设问题情境,在教学中,以同学为主体,通过直观感知,操作 确定的方式,让同学亲身经受数学结论的发觉过程,渗透分类、类比 的数学思想,并利用所学数学学问解决生活中的实际问题,稳固所学 的学问 . ASA、AAS,在前 本节的主要内容是全等三角形的另两个识别方法 面讨论边边边和边角边两个判定方法的前提下,讨论角边角和角角边 对于同学并不困难,让同学通过直观感知、操作确认的方式体验数学 结论的发觉过程,在这节课的教学中,在探究比较简便的识别三角形 全等方法的时候,仍利用一个特别重要的数学思想分类思想和类 比思想,我在教学时尽量让同学单独解决,其次在运用这两个方法判名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 定两个三角形全等的时候,要求同学的识图才能和对这两个判定方法 的娴熟把握 . 新课程提倡老师“ 用教材” 而不是简洁的“ 教教材” ；老师要创 造性的用教材,要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和聪明,要对教材学问进行重组和整合,选取更好的内容对教材深加工,设计 出活生生的、丰富多彩的课来,充分有效地将教材的学问激活,形成 有老师教学个性的教材学问；既要有才能把问题简明地阐述清晰,同时也要有才能引导同学去探究、自主学习. 基于此 , 依据学问的内在联系以及同学把握学问的需要,我没有依据教材那样支配第 24 章的内容,我先讲命题与证明和尺规作图,由于在探究三角形的识别方法的时候, 我们是通过在已知条件下作图来探究的,有了尺规作图的学问,同学很简洁作图,由于三角形全等的说明过程我认为其实就是三角形全等的证明过程,虽然新课标的要求是使证明题简洁化,但是必要的数学证明仍是有必要让同学把握的,我觉得教材在编排的次序上应当在教学中进行适当的调整,以便它更有利于同学的认知水平. 所以,听课老师会觉得,我这节课没有象教材给出的是说明理由,而是有证明名师归纳总结 题；这也是我个人的观点,供大家探讨. 第 7 页,共 7 页- - - - - - -