2022年比意义课堂实录与评析 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 比的意义课堂实录与评析 教案内容：浙教版数学第十二册第三单元比的意义；教案过程：一、 创设情形,建构意义：1. 情形引入：师：时间过得可真快,同学们和老师第一次走进这个熟识的教室似乎仍在昨天,转瞬间快两年过去了,大部分同学都奔11 了；（课件出示：同学今年11 岁）裘老师呢,才记得刚从高校校门出来踏上三尺讲台,转瞬间,都奔 生： 40 了；（课件出示：老师今年 40 岁）师：特别感谢,没猜我奔 50；请问你是怎样 比较 我们两者的年龄的,你能提出有关的哪些 数学问题？25-14=11（岁）生 1：老师比同学大几岁？（同学比老师小几岁？）生 3：同学的年龄是老师年龄的几分之几？ 14÷ 25 生 4：仍可以反过来提问,老师年龄是同学年龄的几倍？25÷ 14 师： 通过对同学和老师年龄进行比较,我们可以得到两种关系：一种是用减法来比较两者 相差的岁数,这是一种相差关系；另一种是倍数关系,求“ 一个数是另一个数的几分之几或几倍” ,用除法运算,所以我们也把它叫做相除关系；师：在日常生活生产中,我们经常把两个量进行比较,用除法对两个量进行比较时,仍有 一种新的表示方法比；师：今日这节课我们就来熟识“ 比” ；（板书：比）【评析】就地取材,老师奇妙地创设了“ 同学老师比年龄” 这么一个同学熟识的学问情境 引入教案,引出两个量之间的两种比较关系,不仅使数学课堂立刻鲜活,也激发了同学的 学习爱好,而且使同学感受到“ 数学学问源于生活” ；2. 建构意义：师：（指着 11÷ 40）同学们看这个除法算式,求“ 同学的年龄是老师年龄的几分之 几？” ,是哪个量与哪个量比较？生：同学和老师年龄在比较；名师归纳总结 师：那我们就可以说“ 同学的年龄与老师年龄的比是 11 比 40” ；第 1 页,共 8 页师：（指着40÷ 11）谁来说说,求“ 老师的年龄是同学年龄的几倍？” 用比可以怎么说？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 生：老师的年龄是同学年龄的比是 40 比 11；师：说得好！那你再想想“11 比 40” “40 比 11” 这两个比一样吗？引导同学回答：“11 比 40” 是同学年龄与老师年龄在比,“40 比 11” 是老师年龄与同学年龄在比；（齐读两个比）老师小结：看来,两个数量进行比较肯定要弄清谁和谁比；谁在前,谁在后,是有次序的,不能颠倒位置,否就,比表示的详细意义就变了；【评析】此例为同类量的比较；老师以“14 比 25” “25 比 14” 引导同学顺当地从已知此岸“ 除法” 过渡到未知彼岸“ 比” ；而对两个比的比较及老师小结为同学懂得比的详细意义和比各部分名称的教案做了铺垫；师：（课件图示）下面请同学再来看看,这是什么？磁悬浮列车；它是一种无需用轮子,浮在轨道上行驶的环保型快速列车,2 小时可行驶860 千 M（课件出示）；究竟有多快呢？咱们以前常用哪个量来表示路程与时间的关系？生：用速度；（指名求“ 速度” ；）生： 860÷ 2=430,也就是说每小时行驶 430 千 M；师：假如用比来表示路程与时间的关系可以怎么说？生：路程与时间的比是 860 比 2. 【评析】“ 磁悬浮列车” 一例为两个不同类量的比较,以“ 速度” 来自然地引出路程与时间的比,使同学更易接受这一类比,同时也让同学懂得了这个“ 比” 的实际意义；师：依据上面的例子,你能说说在什么情形下可以用比来表示？（课件出示） 同学年龄是老师年龄的几分之几？ 14 ÷ 25 同学年龄与老师年龄的比 14 比 25 老师年龄是同学年龄的几倍？ 25 ÷ 14 老师年龄与同学年龄的比 25 比 14 每小时行驶多少千 M？ 860 ÷ 2 路程与时间的比 860 比 2 生：在相除的情形下；师：回答得很好,在相除的情形下可以用比来表示,所以我们把两个数相除也叫做两个数的比；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：这就是我们今日要学习的“ 比的意义” ；（板书：的意义）（课件出示“ 两个数相除也叫两个数的比” ,同学齐读；）师：接下来,请同学们来看看我们身边的比；（课件出示）：1. 我们的教室长度是 9M,黑板长度是 4M；2. 学校补买了 2 张课桌,共花去 180 元钱；生 1：教室长度与黑板长度的比是 5 比 3 生 2：黑板长度与教室长度的比是 3 比 5 生 3：课桌总价与张数的比是 180 比 2 二、自主探究,合作沟通：1. 自学发觉：师：好,同学们学得真快；我们刚才学到了比的意义,其实有关比,仍有许多丰富的知识,请同学们自学一下,好不好！请同学们翻开课本86 页,自学第85 页及 86 页的上半部,完成练习纸上的问题；自学后,仍有疑问可以同桌争论解决；（练习纸附页）2. 汇报讲解：（1）比的读写法,介绍“ 比号” ,比的组成；比中的比号写法要留意,它不同于语文中的冒号；11 : 40（用 3 种颜色区分开前项,比号,后项）（2）比的另一种表示形式,留意读法；仍可以用分数形式表示,所以比有两种表示形式；11 : 40=14（接在（ 1）中“11 : 40” 后面,仍用3 种颜色区分开前项,比号和后25项；）读法有分歧,老师指导同学准时看书,从课本中找出答案：两种表示形式都读作 11 比40；（3）什么是比值,求比值的方法,比值可以是什么数；比与比值的区分；）表示,也11 : 40= 14 25= 11 ÷ 40 =14 25（接在（ 2）中“11 : 40=14” 后面；）25再投影同学的四个练习题,观看四个比值,发觉说一说“ 比值通常用（可以用（）表示,有时也可能是（）；”圈出两个“14” 他们的意义一样吗？为什么？25课堂总结：进行到此,有关“ 比” 的学问你学到了什么？（4）比、除法、分数的联系与区分；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：从“11 : 40= 14 25= 11 ÷ 40 =14 25” 这一个等式中,我们发觉比、除法算式、分数用等号连接,这说明他们三者确定存在某些联系,究竟有什么联系呢？“ 联系” ,同学都能懂得、填好；但“ 区分” 基本上同学不能确信如何填写；（先让同学 依据自己的懂得说说,再老师引导；）（5）后项不能为 0,及其缘由；【评析】除了“ 比的意义” ,“ 比各部分的名称,求比值的方法,比和分数、除法之间的 关系等” 也是本课的学问重点,内容虽简洁,却较为纷杂,假如单纯由老师来讲解这些概 念性的学问,同学定会感觉枯燥乏味；老师在教案中大胆放手让同学在自学,自主探究和 同伴互助,然后全班汇报沟通来达成学习目标不失为一种好的教案策略；3. 区分体育竞赛中的“ 比” 与数学中的“ 比” ：师：比的后项不能为 0,可是前些天我在电视中看到这样一就报道“ 在本次足球赛中,甲队以 4 0 战胜乙队” ；这地方怎么是“（请多名同学说说）0” 呢？莫非是报道有误吗？（课件出示）老师小结： （课件出示）4 : 0 不是数学中的“ 比” ；由于它只表示两个数量之间的相差关系,不表示两数的相除关系；体育竞赛中的比,只是借用了数学中“ 比” 的表示形式,其本质意义是表示双方的得分多少,所以它的前后两个数都可以是 数学中的“ 比” 意义不同；0；体育中的“ 比” 与【评析】在同学对比的进一步熟识后,顺势又抛出问题,生活中常见的体育竞赛中的“ 比” 与数学中的“ 比的后项不能为0” 产生冲突,通过同学之间的辩论,引导同学发觉体育竞赛中“ 比” 与数学“ 比” 的本质区分,也让同学进一步领会到数学与生活的紧密联 系；三、巩固练习,深化延长：1. 说说北京奥运会中的奖牌比：枚数工程金牌奖牌总数国家名师归纳总结 中国51 100 第 4 页,共 8 页美国36 110 俄罗斯23 72 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 全球总计302 958 2. 判定正误：爸爸的身高是175 厘 M,儿子的身高是1M,爸爸与儿子身高的比是175 : 1；比的前项相当于分数中的分子；在乒乓球竞赛中小明以 : 战胜小刚；和的比是,比值也是；8既可以读作五分之八,也可以读作8 比 5. 5 讲解师：为什么是错的呢？生：由于单位不统一；师：是的；在同类量进行比较时,单位应当是统一的；那我们可以怎么改呢？生：当以厘M 做单位时,爸爸与儿子身高的比是175 : 100；当以M 做单位时,两者之比为1.75 : 1 讲解正确讲解正确生：它是体育竞赛中的比,所以可是那么表示,没错；讲解生：后半句“ 比值是3” 正确,前半句应当改成“ 和的比是: ” ；师：很好,我们学过两个数相除也叫做两个数的比,比是两个数之间的一种关系,它由前项、比号和后项三部分组成,而题目中的比却是一个数字“3” ,所以这题是错的；仍有其它表示方法吗？生：用分数形式表示的“3” ；1师：所以我们可以这么修改 讲解生：“ 和的比是: 或3 1,比值是；”8 比正确生：把它看做一个假分数时,就读作五分之八；把它看做一个比时,就读作5；3. 顺题再问：这5 题中,正确题数与错误题数之比是多少？关于这5 个题你仍能说出其他的比吗？（错误题数与正确题数之比,正确题数与总题数之比,错误题数与总体数之比,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 你做对的题与总体数之比,等等；）附页： 同学自学提纲 比的意义自学内容：课本第 85 页及 86 页上半部分的内容；练习：1. 也叫两个数的比；例如： 11 比 40 记作（） （）名称（）（ ）（）“ 比” 由（）、（）、（）三部分组成；2. 11 比 40 可记作（）,也可写成（）,所以比可以有（ ）种表示形式；3. （）叫做比值；求比值的方法是（）；求比值 30: 20 1.8: 3 0.8 : 0.4 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 比值通常用（）表示,也可以用（）表示,有时也可能是（）；总体评判：一、本课的亮点 1、老师对例题的合理改造,自然地引出比,又通过列举生活中的两个实 例,同类量的比和不同类量的比,让同学用比来说一说,让同学加深了对比的 懂得,最终引导同学总结出比的意义,从而让同学把比的学问纳入到已有的知 识结构中,两个数相除又叫做两个数的比；2、老师恰当运用自学、探究、争论等教案方法,突出重点,突破难点,使 同学在轻松开心的氛围中把握所学学问；表达在老师能依据高年级同学的年龄 特点,敏捷运用教案方法,详细可以分四个层次：第一用老师讲练的方法引导 同学学习懂得比的意义；其次通过同学自学探究的方法学习比各部分的名称、读写法、求比值和比值的不同表示；大胆放手让同学自学,培育同学的自学能 力和学习爱好；第三采纳争论与沟通的方式对比、除法和分数进行对比,引导 同学通过观看、摸索、回忆、争论等系列教案活动,使同学在懂得比的意义的 基础上,找出比与除法、分数之间的联系与区分；最终通过辩论的方法体会体 育竞赛中的比和数学上的比有本质区分；3、整节课教案设计合理,教案结构清楚,环节层层相扣,练习有梯度,教 案气氛和谐,同学课堂参加度高,教案成效好；二、值得摸索的地方 1、在教案比的意义时,对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比,特殊是不同类量的比如每小时行多少千M 就是路程和时间的比强调的仍不够,其实就是路程除以时间可以说成路程和时间的比,让同学进一步体会前后名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 项不能交换的道理；2、在练习阶段需要编排肯定的习题来自己按要求写比,依据详细情形写出不同的比,并说一说这些比的实际意义,可以选用书上习题；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页