2022年电大本科宏微观经济学计算题 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 西方经济学导学导学综合练习题西方经济学导学运算题其次章 供求理论 、运算题1令需求曲线的方程式为 P=30-4Q ,供应曲线的方程式为 解：已知： P=30-4Q,P=20+2Q 价格相等得：30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7 代入 P=30-4Q,P=30-4 ×1.7=23 P=20+2Q ,试求均衡价格与均衡产量；2某公司对其产品与消费者收入的关系估量如下：Q20000.2M ,Q 为需求数量, M 为平均家庭收入,请分别求出 M 5000 元, 15000 元, 30000 元的收入弹性；解：已知： Q2000 0.2M,M 分别为 5000 元, 15000 元, 30000 元依据公式：分别代入：3某产品的需求函数为 降价的策略？P3Q10,求 P1 时的需求弹性；如厂家要扩大销售收入,应当实行提价仍是解：已知： P3Q10, P1 将 P=1 代入 P3Q10 求得 Q=3 当 P=1 时的需求弹性为 1/3,属缺乏弹性,应提价；第三章 效用理论、运算题1 已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q 2, Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少；22解：总效用为 TU=14Q-Q所以边际效用 MU=14-2Q 效用最大时,边际效用应当为零；即 MU=14-2Q=0 Q=7 ,总效用 TU=14· 7 - 7 2 = 49 即消费 7 个商品时,效用最大；最大效用额为 49 2已知某人的效用函数为 TU=4X+Y ,假如消费者消费 16 单位 X 和 14 单位 Y,试求：（ 1）消费者的总效用（ 2）假如因某种缘由消费者只能消费 4 个单位 X 产品,在保持总效用不变的情形下,需要消费多少单位 Y 产品？解：（ 1）由于 X=16 ,Y=14 , TU=4X+Y ,所以 TU=4*16+14=78 （2）总效用不变,即 78 不变1 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4*4+Y=78 Y=62 3假设消费者张某对 X 和 Y 两种商品的效用函数为 U=X 2Y 2,张某收入为 500 元, X 和 Y 的价格分别为PX=2 元, PY=5 元,求：张某对 X 和 Y 两种商品的正确组合；解： MU X=2X Y 2 MU Y = 2Y X 2又由于 MU X/PX = MU Y/PY PX=2 元, PY =5 元 所以： 2X Y 2/2=2Y X 2/5 得 X=2.5Y 又由于： M=P XX+P Y Y M=500 所以： X=50 Y=125 4某消费者收入为 120 元,用于购买 X 和 Y 两种商品, X 商品的价格为 20 元, Y 商品的价格为 10 元,求：（ 1）运算出该消费者所购买的 X 和 Y 有多少种数量组合,各种组合的 X 商品和 Y 商品各是多少？（ 2）作出一条预算线；（ 3）所购买的 X 商品为 4, Y 商品为 6 时,应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？（ 4）所购买的 X 商品为 3, Y 商品为 3 时,应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（ 1）由于： M=P X X+P YY M=120 P X=20,PY=10 所以： 120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有 7 种组合 2（3）X=4, Y=6 , 图中的 A 点,不在预算线上,由于当X=4, Y=6 时,需要的收入总额应当是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有 120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到；4 X =3,Y=3 ,图中的 B 点,不在预算线上,由于当 X=3, Y=3 时,需要的收入总额应当是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有 120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大；第四章 生产和成本理论、运算题1已知 Q=6750 50P,总成本函数为 TC=12000+0 025Q 2；求（ 1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（ 1）由于： TC=12000+0 025Q 2 ,所以 MC = 0.05 Q 2又由于： Q=6750 50P,所以 TR=P· Q=135Q - 1/50QMR=135- 1/25Q 由于利润最大化原就是 MR=MC 所以 0.05 Q=135- 1/25Q Q=1500 P=105 （2）最大利润 =TR-TC=89250 2 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2已知生产函数 Q=LK ,当 Q=10 时, PL= 4,PK = 1 求：（ 1）厂商正确生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（ 1）由于 Q=LK, 所以 MP K=LMP L=K 又由于；生产者均衡的条件是 MP K/MP L=PK/PL将 Q=10 ,PL= 4,PK = 1 代入 MP K/MP L=PK/PL 可得： K=4L 和 10=KL 所以： L = 1.6, K=6.4 （2）最小成本 =4· 1.6+1·6.4=12.8 3已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（ L）总产量（ TQ ）平均产量（ AQ ）边际产量（ MQ ）0 0 1 5 5 5 2 12 6 7 3 18 6 6 4 22 5.5 4 5 25 5 3 6 27 4.5 2 7 28 4 1 8 28 3.5 0 9 27 3 -1 10 25 2.5 -2 （ 1）运算并填表中空格（答案已填入）（ 2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（ 3）该生产函数是否符合边际酬劳递减规律？答案：（ 3）符合边际酬劳递减规律；（ 4）划分劳动投入的三个阶段 答案 ：图标在下页4已知某厂商总成本函数为 TC=30000+5Q+Q 2,试求：（ 1）写出 TFC 、TVC 、AFC 、AVC 、AC 和 MC 的方程式解 TFC=30000 2TVC=5Q+QAC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+Q MC=5+2Q （2）Q=3 时,求 TFC 、TVC 、AFC 、 AVC 、AC 和 MC 解 TFC=30000 TVC=5Q+Q 2+15+9=24 AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008 AVC=VC/Q=5+Q=8 MC=5+2Q=11 3 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）Q=50 时, P=20,求 TR 、TC 和利润或亏损额 解 TR=P· Q=50· 20=1000 TC= 30000+5Q+Q 2=32750 亏损 =TR-TC=1000-32750= -31750 第五章 厂商均衡理论、运算题1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q 2+20Q+1000 ,产品的需求函数为： Q=140-P ,求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润,（2）厂商是否从事生产？解：（ 1）利润最大化的原就是：MR=MC 由于 TR=P· Q=140-Q· Q=140Q-Q 2所以 MR=140-2Q MC=10Q+20 所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 （2）最大利润 =TR-TC = -400 （3）由于经济利润-400,显现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系；平均变动成本AVC=VC/Q= （5Q 2+20Q）/Q=5Q+20=70 ,而价格是 130 大于平均变动成本,所以尽管显现亏损,但厂商依 然从事生产,此时生产比不生产亏损要少；2 A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求曲线均为P=2400-0 1Q,但 A 公司的成本函数为：TC=400000+600Q A+01Q A 2,B 公司的成本函数为：TC=600000+300Q B+02QB 2,现在要求运算：（ 1）A 和 B 公司的利润极大化的价格和产出量（ 2）两个企业之间是否存在价格冲突？解： 1 2 A 公司： TR2400Q A-0.1QA 对 TR 求 Q 的导数,得： MR 2400-0.2Q A 对 TC400000 十 600QA 十 0.1QA 2 求 Q 的导数,得： MC 600+0.2Q A 令： MR MC ,得： 2400-0.2Q A =600+0.2Q A QA=4500,再将 4500 代入 P=240O-0.1Q, 得： PA=2400-0.1×4500=1950 B 公司 : 对 TR2400QB-0.1QB 2求 Q 得导数,得： MR2400-0.2Q B 2求 Q 得导数,得： MC 300+0.4Q B 对 TC=600000+300Q B+0.2Q B 令 MR MC ,得： 300+0.4Q B=2400-0.2Q B QB=3500,在将 3500 代入 P=240O-0.1Q 中,得： PB=2050 2 两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突；3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是 STC=20+240Q-20Q 2+Q 3,如该产品的市场价格是 315 元,试问：（ 1）该厂商利润最大时的产量和利润（ 2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（ 3）该厂商停止营业点（ 4）该厂商的短期供应曲线 解； 1由于 STC=20+240Q-20Q 2+Q 3所以 MC=240-40Q+3Q 2MR=315 依据利润最大化原就 :MR=MC 得 Q=15 把 P=315,Q=15 代入利润 =TR-TC 公式中求得：利润 =TR-TC= 2不变成本 FC=20 可变成本 VC=240Q-20Q 2+Q 3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线4 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）停止营业点应当是平均变动成本的最低点,所以 AVC=VC/Q=240Q-20Q 2+Q 3/Q=240-20Q+Q 2对 AVC 求导,得： Q=10 此时 AVC=140 停止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于 140,厂商就会停止营；（4）该厂商的供应曲线应当是产量大于 10 以上的边际成本曲线第六章 安排理论、运算题1假定对劳动的市场需求曲线为 D L=-10W+150 ,劳动的供应曲线为 SL=20W ,其中 SL、DL分别为劳动市 场供应、需求的人数,W 为每日工资,问：在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供应与需求相等：SL = D L 即： -10W+150 = 20W W = 5 劳动的均衡数量 QL= SL = D L= 20 ·5=100 2假定 A 企业只使用一种可变投入 L ,其边际产品价值函数为 MRP=30 2L 一 L 2,假定企业的投入 L 的 供应价格固定不变为 15 元,那么,利润极大化的 L 的投入数量为多少？依据生产要素的利润最大化原就,VMP=MC L=W 又由于： VMP =30 2L 一 L 2, MC L=W=15 两者使之相等,302L 一 L 2 = 15 L 2-2L-15 = 0 L = 5 第九章 国民经济核算、运算题题目在导学 P73-75 1、假设某国某年的国民收入统计资料如下：解 1（ 1）国民收入 =雇员佣金 +企业支付的利息 +个人租金收入 +公司利润 +非公司企业主收入=2856 3+2749+432+1845+983 =3457 2（10 亿人民币）（2）国内生产净值 =国民收入 +间接税=34572+3653 =38225（ 10 亿人民币）（3）国内生产总值 =国民生产净值 +资本消耗补偿 =38225+2564 =40789（ 10 亿人民币）（4）个人收入 =国民收入 -（公司利润 +社会保险金） +政府支付的利息 +政府转移支付 +红利 =34572-（1845+2420） +1114+2456+555 =34432（10 亿人民币）（5）个人可支配收入 =个人收入 -个人所得税 =34432-4422 =3001（10 亿人民币）（6）个人储蓄 =个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出 =3001-432-23346 =6232（10 亿人民币）2设某国的经济数据如下所示：解（ 1）用 支出法 运算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值 =C+I+G+ （X-M ）5 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - =1832 3+4038+6679+（3396-2863）=2957 3（100 亿人民币）国内生产净值 =国内生产总值 -折旧 =2957 3-3023 =2655（ 100 亿人民币）（2）用 收入法 运算国内生产总值和国内生产净值 国内生产总值 =工资 +利息 +地租 +利润 +折旧 +（间接税 -政府补贴）=2002 8+1357+383+1689+6891+3023 =2681 3（100 亿人民币）国内生产净值 =国内生产总值 -折旧 =2681 3-3023 =2379（亿人民币）3假定某一社会只生产 6 种商品,它们在 2004 年和 2006 年的产量与价格如下所示：解（ 1）2000 年名义国内生产总值 =3 5×28+80×46+66×40+48×72+3 0×55 +7 4×30 =98+368+264+345 6+165+222 =1130 6 2002 年名义国内生产总值 =38×32+94×54+7 8×48+56×86+35×60+80×38 =1216+5076+3744+4816+210+304 =1999 2 （2） 2002 年实际国内生产总值 =35×32+80× 54+66×48+48×86+30×60 +74×38 =112+432+316 8+4128+180+2812 =17348 第十章 简洁国民收入打算模型、运算题1社会原收入水平为 1000 亿元时,消费为运算边际消费倾向和边际储蓄倾向；800 亿元；当收入增加到1200 亿元时,消费增至900 亿元,请解：（ 1）边际消费倾向MPC= C/ Y= （900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS= S/ Y=1 -MPC=1-0.5=0.5 2假定边际消费倾向为 08（按两部门运算 K G和 KT）,政府同时增加求：（ 1）政府购买支出乘数 K G；（ 2）税收乘数 K T；（ 3） G 为 20 万元时的国民收入增长额；（ 4） T 为-20 万元时的国民收入增长额；解：（1）当 b=08,K G= Y/ G=1/1-b=5 （2）当 b=08,K T= Y/ T=- b/1-b=-4 （3） Y =KG G=100（万元）（4） Y= KT T=80（万元）20 万元政府购买支出和税收；试3设有以下经济模型：Y=C+I+G ,I=20+0.15Y ,C=40+0.65Y ,G=60 ；试求：均衡 Y0 、税收 T、居民可支配收入 Yd 和消费 C？（ 1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（ 2）Y,C,I 的均衡值；（ 3）投资乘数为多少；解：（1）MPC=0.65 ,MPS=1-MPC=0.35 1/1/（1-0.65）（2）由 AD=AS=Y ,有 Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600；C=430,I=110 （3）K=1/ （1-0.65-0.15 ）=5（留意：此时,C 和 I 均与 Y 成正比,所以乘数不等于第十二章 总需求 -总供应模型、运算题1假定总供应曲线为 AS=700 ,总需求曲线为 AD=800-40P ；试求：均衡国民收入和均衡价格；解：已知： AS=700 AD=800-40P 求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 700=800-40P P=2.5 Y=800-40× 2.5=700 6 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：略2总供应函数为 AS=2 300+400P ,总需求函数为 AD=2 000+4 500/P ；试求：（ 1）均衡收入与均衡价格；（ 2）总需求上升 10% 的均衡收入与均衡价格；解：已知： AS=2 300+400P ,AD=2 000+4 500/P 求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 2 300+400P=2 000+4 500/P 4P+3P-45=0 依据：一元二次方程运算公式P3 Y=2300+400 ×3=3500Y=2000+4500/3=3500 又已知：总需求上升 10% 就： AD=2200+4950/P2300+400P=2200+4950/P 2300P+400P2=2200P+4950 400P2+100P4950=0 8P2+2P99=0Y=2300+400 ×3.4=3660 Y=2000+4500/3.4=3324（由于不能被整数除,所以结果有误差）1假如政府通过征收第十四章财政理论与政策、运算题1000 亿元的税收和支出1000 亿元的购买以求得预算的平稳,当边际消费倾向为80% 时,求对国民收入的影响；解：已知： T1000；G1000；b=80%=0.8 运用乘数公式：政府购买乘数：7 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于政府购买增加,国民收入 Y=1000 × 5=5000 税收乘数：由于政府税收增加,国民削减Y=1000 × 4=4000 6000 亿元,在边际消费倾为此： 5000-4000=1000 答：在上述政策调整下,国民收入增加1000 亿元；2假定：某国目前的均衡国民收入为 5500 亿元,假如政府要把国民收入提高到向为 0.9,边际税收倾向为 0.2 的情形下；试求：应增加多少政府支出？解：已知： Y1 5500；Y2 6000；b=0.9； t=0.2 运用乘数公式：答：（略）3已知：边际消费倾向为 0.8,边际税收倾向为（ 1）政府购买支出乘数；0.15,政府购买支出和转移支付各增加500 亿元；试求：（ 2）转移支付乘数；（ 3）政府支出增加引起国民收入增加额；（ 4）转移支付增加引起的国民收入增加额；解：已知： b=0.8；t=0.15；G=500；TR=500 运用乘数公式运算：答：（略）1已知某国流通中的现金为 货币和货币供应量（M1 ）；第十五章货币理论与政策、运算题700 亿美元,求该国的基础5000 亿美元,货币乘数为6,银行的存款预备金为解：答：（略）8 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2已知某国家中心银行规定法定存款预备率为 8% ,原始存款为 5000 亿美元,假定银行没有超额预备金；求：（ 1）存款乘数和派生存款；（ 2）假如中心银行把法定存款预备率提高为 12% ,假定专业银行的存款总额不变,运算存款乘数和派生存款；（ 3）假定存款预备率仍为 8% ,原始存款削减为 4000 亿美元,运算存款乘数和派生存款；解：（1）（2）（3）答：（略）3假设某国流通中的货币为 4000 亿美元,银行的存款预备金为 500 亿美元,商业银行的活期存款为 23000亿美元,运算：（ 1）该国的基础货币、货币供应（M1 ）和货币乘数；（ 2）其它条件不变,商业银行的活期存款为 18500 亿美元,运算该国的货币供应（M1 ）和货币乘数；（ 3）其它条件不变,存款预备金为 1000 亿美元,运算该国的基础货币和货币乘数；解：（ 1）依据公式：（2）依据公式：（3）依据公式：答：（略）4如一张股票一年的股息为25 元,而市场利率为25% ,就这张股票价格为多少元？9 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：股票理论价格 答：张股票价格为=股息 /市场利率 =25/0025=1000 元 1000 元5在法定预备金率为 20% ,公众持有通货数量不变,银行增加 5000 万美元超额预备金的情形下,假如中央银行向商业银行购买 12500 万美元的国债,求货币总供应的变化；解：1）存款额为： 5000*0.2=25000 2）货币总供应将增加 25000+12500=37500 答：（略）第十六章 开放经济与对外经济政策、运算题1现考虑不存在政府部门,不存在资本移动和价格变动的简洁的“ 固定汇率制经济模型” 这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, M=10+0.2Y, X=80；试求：1）对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？2）进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？3）进口削减多少？可使国民收入均衡？解：已知： C=2+08Y I=30 M=10+0 2Y X=80 （1） KX=11m10 .10 .22 .5b8Y=K xC0+I+X M Y=2 5× 2+30+80 1002Y Y=255 0 5Y Y=510 （2） M=10+0 2× 510=112 X=80（3） NX=X M=32 答：（略）2其他条件同上,如一国的边际进口倾向m 变为 0.25,边际储蓄倾向s仍为 0.2, =02 试求：政府支出增加10 亿元时,对该国进口M 的影响；解：已知： C=2+08Y M=10+0 2Y m=0 25 s=02 =0 2 依据公式： K X=1b 11tm10 .8 112m011. 790.56 Y=Kx× G=179× 10=17.9 亿亿 M=10+0.2Y=10+0.2 × 17.9=10+3.58=13.58 M=13.58 亿答：（略）3在充分就业情形下,A 国人均每工作日能生产10 台电视机或者20 台照相机, B 国能生产6 台电视机或者 30 台照相机；求：（1）A 国和 B 国生产什么产品具有比较优势？（2）假定假定两国特地生产各自比较优势的产品,而且进出口交换比率为：1：35,A 国向B 国出口4台电视机后,两国各自可消费电视机和照相机多少？解：（ 1）A 国和 B 国生产什么产品具有比较优势？依据比较优势理论A 国生产电视机,B 国生产照相机；1：3 5,A 国向 B 国出口4 台电（2）假定两国特地生产各自比较优势的产品,而且进出口交换比率为：视机后,两国各自可消费多少电视机和照相机？A 国可消费量为：10-4=6 台电视机, 4×3.5=14 台照相机B 国可消费量为：4 台电视机, 16 台照相机（ 30-14=16）4某人准备以不超过 7500 美元的价格买辆小汽车,现在商店的开价为 3500 英镑；求：10 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）如汇率是 1 英镑 =22 美元,双方是否能成交？（2）汇率为多少时他才能买到小汽车？解：（ 1）已知：如汇率是1 英镑 =22 美元,按美元折算小汽车价格为7700 美元；（ 3500×22=7700 ）超过 7500 美元因此不能成交；（2）汇率 7500/3500=2.14,汇率必需是 答：（略）1：2.14 美元时他才能够买到小汽车；5假定 1 英镑的价格为2 美元, 1 马克的价格为0.4 美元；求：（1）英镑对马克的价格是多少？（2）如 1 英镑的市场价格为 6 马克,英镑持有者如何在套汇中获利？解：（ 1）已知： 1 英镑 2 美元； 1 马克 0.4 美元1 英镑 =2 美元 /0.4=5 马克（2） 已知： 1 英镑 6 马克将 1 英镑兑换为6 马克,将6 马克兑换为2.4 美元,在交易中获利0.4 美元,（ 2.4 美元减 2 美元等于0.4美元）或在交易中获利0.2 英镑；第十七章 经济增长和经济周期、运算题1已知某国家边际储蓄倾向为0.15,资本产出比率为4,求该国家的国民收入增长率；解：已知： s=015 j=4 答：（略）2已知某国2002 年的实际资本产出比率为4,当投资增加300 亿美元之时,国民收入增加1500 亿美元,依据哈罗德 多马模型和乘数原理,该国 解：已知： j=4 I=300 Y=1500 K I=5, g=求 s 2002 年的经济增长率能达到多少？ s=1b,知 K I= =5,又知 K I= 5=,55b=1,b=4/5=0 8 S=02 g=02/4=005=5% 11 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：（略）3已知某国边际储蓄倾向为0.2,要使国民收入增长速度从5% 提高到 7% ,依据合罗德 多马模型,资本产出率就有相应变化；解：已知： s=02 g=7% g=,J= J1=4 J2=286 J 从 4 降为 286 答：（略）4已知储蓄为收入的 15% ,边际资本产量比率为 2.5,问经济的增长率是多少？解：依据题意：S=0.15Y 由于 I=S,所以 I=0.15Y ,设 . K 处于稳固状态,I=.K ,得 . K=0.15Y ,由于,所以,年增长率为 6% 5已知一国的消费占收入的 90% ,资本增加 1000 亿美元产出为 250 亿美元,请问该国的经济增长率是多少？解：依据题意：Y=C+S ,C=0.90Y ,S=0.10Y 由于 I=S,I=0.10Y ；设 I=.K ,经济增长率12 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页