2022年整式的加减全章知识点总结21470 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 整式的加减学问点 1、单项式的概念式子3,a2,xy ,2.6t3,m它们都是数或字母的积,象这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式；留意：单项式是一种特别的式子,它包含一种运算、三种类型；一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算,不能有加、减、 除等运算 ;二是字母与字母组成的式符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子,如2 ab子,如3 xy ;三是单独的一个数或字母,如2,a,m；学问点 2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；留意：（1）单项式的系数可以是整数,也可能是分数或小数；如4 2x 的系数是2；ab 的系 3数是1 ,2.7m 的系数是 2.7；3（2）单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要留意包含在它前面的符号,如2xy的系数是 2 xy 的 2应将其（3）对于只含有字母因素的单项式,其系数是1 或 1,不能认为是0,如系数是 1；2 xy 的系数是 1；（4）表示圆周率的,在数学中是一个固定的常数,当它显现在单项式中时,作为系数的一部分,而不能当成字母；如2xy 的系数就是2学问点 3、单项式的次数一个单项式中,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数；留意：（1）运算单项式的次数时,应留意是全部字母的指数和,不要漏掉字母指数是 1 的情况；如单项式 2 x 4 y 3 z 的次数是字母 x , y , z 的指数和,即 4 31=8,而不是 7 次,应留意字母 Z 的指数是 1 而不是 0. （2）单项式是一个单独字母时,它的指数是1,如单项式m 的指数是 1,单项式是单独的一个常数时,一般不争论它的次数；（3）单项式的指数只和字母的指数有关,与系数的指数无关； 如单项式24x2y3z4的次数是 234=9 而不是 13 次；（4）单项式通常依据试验室的次数进行命名；如6 是一次单项式,2xyz是三次单项式；学问点 4、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（3）常数项：不含字母的项叫做常数项；（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数；（5）整式：单项式与多项式统称整式；留意： a、概念中“ 几个单项式的和” 是指两个或两个以上的单项式相加；如2 a3 a4x,237 等这样的式子都是多项式；3b、多项式的每一项都包含前面的符号,如多项式2 xy 6 a 9 共有三项,它们分别 是 2xy , 36 a , 9, 一 个 多 项式 中 含 有 几 个 单 项 式就说 这 个 多 项 式 是 几 项式如 32 xy 6 a 9 共有三项,所以就叫三项式；c、多项式的次数不是全部项的次数之和,也不是各项字母的指数和,而是组成这个3多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数,如多项式2 xy 6 a 9 是由三个单项式2xy , a 36 ,9 组成,而在这三个单项式中2xy 的次数最高,且为 34 次,所以这个多项式的次数就是 4.这是一个四次三项式；对于一个多项式而言是没有系数这一说法的；学问点 5、整式的书写（1）书写含乘法运算的式子a、省乘号要当心；当式子中显现乘法运算时,有些乘号可以省略不写；字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时,其乘号可以不写或写作“” ,但对于数字与数字相乘时乘号就不能省略,也不能用“”；b、数字在前,字母在后；数字与字母相乘,数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外,仍必需把数字写在字母或括号的前面；c、带分数肯定要化成假分数；（2）书写含除法运算的式子当式子中显现含有字母的除法运算时,结果一般不用“ ÷ ”,而改成分数线,如ab4应写作ab ,4a37应写作a73（3）书写含单位名称的式子a、遇和差,括号加 b、是积商,直接放学问点 6、同类项的概念像25 m与40 m,2 4ab 与2 ab 这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 3项,叫做同类项；留意： a、同类项必需具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同；二者缺一不行；b、同类项与系数、字母的排列次序无关；c、全部的常数项都是同类项,单独的一项不能说是同类项,同类项至少针对两项而言；学问点 7、合并同类项（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项；（2）法就：合并同类项后,所得系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）它可以用“ 一变”、“ 两不变” 来概括； “ 一变” 是指同类项的系数变；“ 两不变” 是指相同字母和相同字母的指数不变；口诀：同类项,需判定,两相同,是条件；合并时,需运算,系数加,两不变；留意： a、系数相加时,肯定要带上各项前面的符号；b、合并同类项肯定要完全、完全,不能有漏项；c、只有是同类项才能合并；d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式；学问点 8、去括号 法就：括号前面是正号,去掉括号不变号；括号前面是负号,去掉括号要变号；（1）直接去括号例 1、运算：3x2y2x2yxy23xy2Key：x2y4xy2（2）合并后去括号例 2、运算：2x312xx212xx23x3Key：x3（3）利用安排律去括号例 3、运算：3a2112a2a1a5Key：2a21a2632（4）、从外向内去括号名师归纳总结 例 4、运算：2a2b3ab2ab2 a2b3 ab2Key： ab第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 大 厦 巍 然 屹 立 , 是 因 为 有 坚 强 支 柱 , 理 想 和 信 仰 就 是 人 生 大 厦 支 柱 ； 航 船 破 浪 前 行 , 是 因 为 有 指 示 方 向 罗 盘 , 理 想 和 信 仰 就 是 人 生航 船 罗 盘 ； 列 车 奔 驰 千 里 , 是 因 为 有 引 导 它 铁 轨 , 理 想 和 信 仰 就 是 人 生 列 车 上 铁 轨名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
