2022年普通高中数学示范教案新人教A版6 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习2.1.2 系统抽样整体设计教学分析教材通过探究“ 同学对老师教学地看法” 过程,介绍了一种最简洁地系统抽样等距抽样,并给出实施等距抽样地步骤值得留意地是在教学过程中,适当介绍当 三维目标N 不是整数时,应如何实施系统抽样n1懂得系统抽样,会用系统抽样从总体中抽取样本,明白系统抽样在实际生活中地应用,提高同学学习数学地爱好 .2通过自学课后“ 阅读与摸索” ,让同学进一步明白虚假广告是淡化总体和抽样方法、强 化统计结果来夸大产品地有效性,以提高同学理论联系实际地才能重点难点 教学重点：实施系统抽样地步骤教学难点：当N 不是整数,如何实施系统抽样n课时支配 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1 上一节我们学习了简洁随机抽样,那么简洁随机抽样地特点是什么？简洁随机抽样是最简单和最基本地抽样方法,当总体中地个体较少时,常采纳简洁随机抽样但是假如总体中 地个体较多时,怎样抽取样本呢？老师点出课题：系统抽样思路 2 某中学有5 000 名同学,准备抽取200 名同学,调查他们对奥运会地看法,采纳简洁随机抽样时,无论是抽签法仍是随机数法,实施过程很复杂,需要大量地人力和物力,那么有 没有更为便利可行地抽样方法呢？这就是今日我们学习地内容：系统抽样推动新课 新知探究 提出问题（1）某学校为了明白高一年级同学对老师教学地看法,准备从高一年级 500 名同学中抽取 方法？50 名进行调查,除了用简洁随机抽样猎取样本外,你能否设计其他抽取样本地（2）请归纳系统抽样地定义和步骤 . 3 系统抽样有什么特点？争论结果：10 人,第 1 组是 110,其次 1 可以将这 500 名同学随机编号 1500,分成 50 组,每组 组 1120,依次分下去,然后用简洁随机抽样在第 1 组抽取 1 人, 比如号码是 2,然后每隔 10 个号抽取一个,得到 2,12,22, , 492这样就得到一个容量为 50 地样本这种抽样方法称为系统抽样2 一般地,要淡定量为N地总体中抽取容量为n 地样本,可将总体分成均衡地如干部分,然后根据预先制定地规章,从每一部分抽取一个个体,得到所需要地样本,这种抽样地方1 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 法叫做系统抽样.个人收集整理仅供参考学习其步骤是：1° 采纳随机抽样地方法将总体中地 N个个体编号 ; 2° 将整体按编号进行分段,确定分段间隔 kk N,l k;3° 在第 1 段用简洁随机抽样确定起始个体地编号 l （l N,l k） ; 4° 根据肯定地规章抽取样本 . 通常是将起始编号 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 l+k,再加上 k 得到第 3 个个体编号 l+2k,这样连续下去,直到猎取整个样本说明：从系统抽样地步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成如干部分分块解决,从 而把复杂问题简洁化,表达了数学转化思想3 系统抽样地特点是：1° 当总体容量 N较大时,采纳系统抽样；2° 将总体分成均衡地如干部分指地是将总体分段,分段地间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为 3° 预先制定地规章指地是：在第kN n1 段内采纳简洁随机抽样确定一个起始编号,在此编号地基础上加上分段间隔地整倍数即为抽样编号应用示例例 1 为了明白参与某种学问竞赛地1 000名同学地成果,应采纳什么抽样方法较恰当？简述抽样过程解： 相宜选用系统抽样,抽样过程如下：（1）随机地将这 1 000 名同学编号为 1,2 , 3, , 1000（2）将总体按编号次序均分成 50 部分,每部分包括 20 个个体（3）在第一部分地个体编号 181,2,3, , 20 中,利用简洁随机抽样抽取一个号码,比如（4）以 18 为起始号码,每间隔20 抽取一个号码,这样得到一个容量为50 地样本： 18,38, 58, , 978,998点评： 系统抽样与简洁随机抽样一样,每个个体被抽到地概率都相等, 从而说明系统抽样是等概率抽样,它是公正地系统抽样是建立在简洁随机抽样地基础之上地,当将总体均分 后对每一部分进行抽样时,采纳地是简洁随机抽样变式训练 1以下抽样不是系统抽样地是（）A.从标有 115 号地 15 个小球中任选3 个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i, 以后为 i+5, i+10 超过 15 就从 1 再数起 号入样 B. 工厂生产地产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽 一件产品检验 C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定地调查 人数为止D.电影院调查观众地某一指标,通知每排（每排人数相等）座位号为14 地观众留下来座谈分析： C 中,由于事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定地概率入样 , 所以不是系统抽样 . 答案： C 2. 某校高中三年级地295 名同学已经编号为1,2, , 295,为了明白同学地学习情形,要按 15 地比例抽取一个样本,用系统抽样地方法进行抽取,并写出过程分析： 按 15 分段,每段5 人,共分 59 段,每段抽取一人,关键是确定第1 段地编号2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习解： 抽样过程是：（1）根据 15 地比例,应当抽取地样本容量为 295÷ 5=59,我们把 259 名同学分成 59组,每组 5 人,第一组是编号为 15 地 5 名同学,第 2 组是编号为 610 地 5 名同学,依次下去, 59 组是编号为 291295 地 5 名同学；（2）采纳简洁随机抽样地方法,从第一组 ll5 ；5 名同学中抽出一名同学,不妨设编号为（3）根据肯定地规章抽取样本抽取地同学编号为 l+5kk=0,1 ,2, , 58 ,得到 59 个个体作为样本,如当 k=3 时地样本编号为 3,8, 13, , 288,293例 2 为了明白参与某种学问竞赛地 1 003 名同学地成果,请用系统抽样抽取一个容量为50 地样本分析： 由于 1003不是整数,所以先从总体中随机剔除 3 个个体50步骤：（1）随机地将这 1003 个个体编号为 1,2,3, , 1003（2）利用简洁随机抽样,先从总体中剔除3 个个体（可利用随机数表）,剩下地个体数1 000 能被样本容量 50 整除,然后再重新编号为 1,2,3, , 1000（3）确定分段间隔1000 =20,就将这 1 000 名同学分成 50 组,每组 20 人,第 1 组是501,2,3, , 20；第 2 组是 21,22, 23, , 40；依次下去,第 50 组是 981, 982, ,1000（4）在第 1 组用简洁随机抽样确定第一个个体编号 ll20.（5）根据肯定地规章抽取样本抽取地同学编号为 l+20k k=0,1,2, , 19 ,得到 50 个个体作为样本,如当 k=2 时地样本编号为 2,22,42, , 982点评： 假如遇到 N 不是整数地情形,可以先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩n余地个体数能被样本容量整除变式训练1. 某校高中三年级有 1 242 名同学,为了明白他们地身体状况,预备按 140 地比例抽取一个样本,那么（）A.剔除指定地 4 名同学 B. 剔除指定地 2 名同学C.随机剔除 4 名同学 D.随机剔除 2 名同学分析： 为了保证每名同学被抽到地可能性相等,必需是随机剔除同学,由于1242 地余数 40是 2,所以要剔除2 名同学 . 答案： D 2. 从 2 005 个编号中抽取20 个号码,采纳系统抽样地方法,就抽样地分段间隔为（）A.99 B.99.5 C.100 D.100.5 答案： C 例 3 从已编号为150 地 50 枚最新研制地某种型号地导弹中随机抽取5 枚来进行发射实验,如采纳每部分选取地号码间隔一样地系统抽样方法,就所选取（）A.5 ,10,15,20,25B.3 ,13,23,33,43 C.1,2,3, 4,5D.2 ,4, 6,16, 32 5 枚导弹地编号可能是分 析 ： 用 系 统 抽 样 地 方 法 抽 取 到 地 导 弹 编 号 应 该 为k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其 中3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - d=50/5=10,k个人收集整理仅供参考学习B 满意要求 .是 1 到 10 中用简洁随机抽样方法得到地数,因此只有选项答案： B 点评： 利用系统抽样抽取地样本地个体编号按从小到大地次序排起来,从第 2 个号码开始,每一个号码与前一个号码地差都等于同一个常数,这个常数就是分段间隔变式训练某小礼堂有 25 排座位,每排 20 个座位,一次心理学讲座,礼堂中坐满了同学,会后为了明白有关情形,留下座位号是 15 地全部 25 名同学进行测试,这里运用地是 _抽样方法答案： 系统知能训练1从学号为 050 地高一某班 50 名同学中随机选取 5 名同学参与数学竞赛,采纳系统抽样地方法,就所选 5 名同学地学号不行能是（）A.1 ,2,3, 4,5 B.5 ,15,25,35,45 C.2, 12, 22, 32, 42D.9,19,29,39,49 答案： A 2采纳系统抽样从个体数为 83 地总体中抽取一个样本容量为 10 地样本,那么每个个体入样地可能性为（）A. 1 B. 1 C. 1 D. 不相等83 80 10答案： A 3某单位地在岗工人为 624 人,为了调查工作上班时从家到单位地路上平均所用地时间,打算抽取 10%地工人调查这一情形,如何采纳系统抽样地方法完成这一抽样？答案： 先随机剔除 4 人,再按系统抽样抽取样本4某学校有同学 3 000 人,现在要抽取 100 人组成夏令营,怎样抽取样本？分析： 由于总体人数较多,且无差异,所以按系统抽样地步骤来进行抽样解： 按系统抽样抽取样本,其步骤是：将 3 000 名同学随机编号1,2, , 3000；100 组,第 1 组 130,第 2 组 31确定分段间隔k3000 =30,将整体按编号进行分 10060,依次分下去,第100 组 29713000；在第 1 段用简洁随机抽样确定起始个体地编号l （l N,0 l 30）；根据肯定地规章抽取样本,通常是将起始编号 l 加上间隔 30 得到第 2 个个体编号l+30 ,再加上 30,得到第 3 个个体编号 l+60 ,这样连续下去,直到猎取整个样本比如 l15,就抽取地编号为：15,45, 75, , 2985这些号码对应地同学组成样本拓展提升将参与数学竞赛地 1 000 名同学编号如下 000,001,002, , 999,准备从中抽取一个容量为 50 地样本,按系统抽样方法分成 50 个部分,第一组编号为 000, 002, , 019,如果在第一组随机抽取地一个号码为 015,就抽取地第 40 个号码为 _分析： 利用系统抽样抽取样本,在第一组抽取号码为 l 015,分段间隔为 k1000=20,50就 在 第 i 组中 抽 取地号 码 为 015+20i 1 就 抽 取地 第 40 个号 码为 015 40-1 × 20=795答案： 795 4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习课堂小结 通过本节地学习,应明确什么是系统抽样,系统抽样地适用范畴,如何用系统抽样猎取样 本作业 习题 2.1A 组 35 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页