2022年核心素养导向高中数学课例研究与实践 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 核心素养导向的高中数学课例争论与实践-以直线与平面垂直的判定为例 高中数学核心素养是指通过学习高中数学的学问与技能、思想与方法而习得的让同学 终身受益的重要观念,同学解决问题时所需要的综合性才能与必备品行 . 一般高中数学课 程标准（征求看法稿）（以下简称新课程标准）的最大亮点是建构了核心素养体 系,给出了数学抽象、规律推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等六大数学 核心素养,并以核心素养统领学业质量标准研制、教材编写、教案实施、考试评判等 . 关注“ 核心素养” 的培育是目前我国基础训练理论争论和实践变革的重大趋势 . 核心素 养的争论应加强将理念落实于教案实践的争论,冲破长期以来横亘在专家的“ 理论争论”和老师的“ 实际教案” 之间的阻隔,将训练理念落实于课堂教案行为,关注同学的总体素 质塑造 . 理念的落实最终是发生在课堂上的,作为一线的数学老师,更应关注：进展同学的 核心素养,数学教案该怎么做？如何在课堂上有效的进展同学的“ 核心素养” ？实践表 明,“ 课例” 是理念转化为实践的最有效的中介,好的课例可以为老师供应理论与实践相 . 结合的载体,为老师的教案实践供应有效的抓手 一、核心素养导向的课例争论的关键问题 课例争论是一种集专业培训、课堂观看、老师参加、改良过程、合作争论等多种争论 方式于一体的争论平台,指的是老师系统合作,改善课堂教案,共享教案策略,共享教案 资源的争论过程 . 一般实行“ 上课说课评课反思重新设计课例整合形成新的课 例” 的流程对课堂教案绽开循环式改进争论,强调老师合作与反思 . 基于核心素养导向的课例争论必定要求争论者要转变视角,与时俱进,特殊是要关注 以下三个关键问题；1. 基于核心素养导向的课例争论的基本框架 . 核心素养导向的课例争论是基于课程标准,立足课堂,实现教材、教案、考试、评判一样性的争论 .经过争论与实践,我们设计并形成了如下的课例争论的基本框架：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 明确核心素养 培育目标以核心素养为导向 的课堂教学设计循多实施课堂教学设计课堂观看环 改 进次 实 践课堂教学评判提 出 改 进反 思 总 结修改教学设计构建教学策略与评判模型争论的重点与难点：将核心素养的达成详细化为可操作的教案目标,明确教案方向；通过详细的课堂教案课例争论,落实培育同学数学学科核心素养,改进教案,立德树人 . 课例争论的每一环节需要基于如下原就绽开：在“ 确立争论主题” 环节做到教案合 一；在“ 规划教案设计” 环节做到因学设教；在“ 实施课堂观看” 环节做到以学观教；在“ 开展课后研讨” 环节做到以学论教；在“ 形成争论报告” 环节做到以学改教；2. 基于核心素养导向的教案目标的制定 . 新课程标准指出“ 数学核心素养是数学课程目标的集中表达,是在数学学习的过 程中逐步形成的 . ” 同时,在“ 学业质量标准” 中将六大核心素养各划分为三个水平层 次. ” 核心素养的提出,对教案下一步的进展,有了更明确的指向,深化了教案目标的内涵 .核心素养的形成,需要通过每一节课的有效学习来实现. 因此,核心素养导向的课例争论首先要明确核心素养进展的详细目标；其次要界定表达高中数学核心素养不同层面的教案内容；再次要将高中数学的六大核心素养的要求详细化为每一节课的可操作性教案目标 .3. 基于核心素养导向课例争论维度及要点解读 . 新课程标准指出“ 高中数学教案活动要树立以进展同学数学核心素养为导向的教案意识,创设有利于同学数学核心素养进展的教案情境,启示同学摸索,引导同学把握数学内容的本质 . 提倡独立摸索、合作沟通等多种学习方式,养成良好的学习习惯 . 重视数学建模活动和数学探究活动,促进同学应用才能和创新意识的进展. 留意信息技术与课程内容的整合,提高教案的实效性 . 不断引导同学感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值 . ”名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 我们认为,在基于核心素养导向的课例争论过程中,应关注以下争论维度及要点解 读：争论维度 要点解读 正确确定数学核心素养的达成水平,关注数学核心素养目标在课堂教案中的可 实现性,目标陈述清晰而详细化,能有效地指导同学的数学学习；教案目标 正确表达“ 课程目标单元目标课堂教案目标” 的层次性,符合同学核心 素养水平达成的阶段性、连续性、整合性等特点,关注跨学科整合核心素养培育 目标 . 结合特定教案任务,确定相应核心素养在教案中的孕育点、生长点,明确教 案重点；教案内容留意数学核心素养与详细教案内容的关联,明确学问的来龙去脉,做到教案 的准、精、简；整体把握教案内容,加强教案内容与数学核心素养水平进展的融合,促进数 学核心素养连续进展 . 既重视教,更重视学,促进同学学会学习,探究有利于促进同学学习的多样教案方式化教案方式；. 充分运用信息技术工具,改善数学教案和学习方式为实现教案目标设置合理的教案环节,确定核心素养融入教案内容和教案过 程的详细方式及载体；懂得和把握同学学习数学的规律,抓住宅教数学内容的本质,展现数学学与 教的有效过程；教案过程结合教案任务及其包蕴的数学核心素养设计合适的教案情境和问题；依据需要将多种教案方法进行优化组合,把数学核心素养的养成和进展渗透、出现在教案中；恰当处理“ 预设” 与“ 生成” 的关系,机灵运用反馈调剂机制,设计的练习 具有针对性和有效性；恰当挑选和运用教案媒体,有效整合教案资源 . 以教案目标的达成作为依据,留意评判的整体性与阶段性；名师归纳总结 评判方式关注同学数学学问技能的把握、学习态度、数学核心素养水平的达成,做到第 3 页,共 8 页评判形式的多样化. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、核心素养导向的高中数学课例举例课题：人教A 版必修 2 其次章第三节直线与平面垂直的判定（第1 课时）1. 教案目标与内容教案目标与内容落实核心素养的详细内容核心素养水平通过观看图片和折纸试验,使同学能够在特例的基础上归纳数学抽象懂得直线与平面垂直的定义,归纳和确并形成线面垂直判定定理,能水平一认直线与平面垂直的判定定理,并能简够仿照学过的判定定懂得决简规律推理单应用定义和判定定理. 单线面垂直问题. 水平一通过对判定定理的探究和运用,初能够在证明线线垂直的情规律推理步培育同学的几何直观才能和抽象概括境中,想象并构建线面垂直的水平二才能 . 几何图形,并能用精确的数学直观想象语言表述论证线面垂直. 水平二2. 教案方式本节课采纳师生、生生合作沟通和以同学为主体的探究式学习绽开教案 . 核心素养方面特殊侧重于数学抽象、规律推理及直观想象等核心素养的培育,主要引导同学通过自主学习与合作探究,实现在熟识的生活情境中抽象出直线与平面垂直的定义以及判定方法 . 通过合作沟通,明确线面垂直的判定实质内涵,从而达到敏捷应用定懂得决相关数学问题 . 3. 教案过程1.线面教案过程简述设计意图教案策略落实核心素养目标提问复习：直线与平面的复习已学过知 识在熟识的情境位置关系有哪几种？的学问,巩固直衔 接 , 导中,发觉图形的关引发摸索：直线与平面相线与平面的位置入 问 题 思系 . 能够用数学语交的时候仍可以分为什么样的关系,为引入直考. 言表达直线与平面位置关系？从而引出本节课的线与平面的垂直的位置关系,并能垂直重点之一 直线与平面垂直做铺垫,并由此进行简洁的推理论定义的定义 . 过渡到本节课的证；的建进一步提出问题：那么怎重点学问之一 . 构么 给 直 线 与 平 面 垂 直 下 定 义呢？名师归纳总结 新课引入：从实例到图创 设在实际生活的第 4 页,共 8 页通过实例让同学感受什么片 再 到 实 际 生情 境 , 激情境中直接抽象出样的位置关系可以懂得为直线活,直观感知直发 学 生 学直线与平面垂直的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 与平面的垂直,小组成员通过线和平面垂直的习 动 机 ,定义 . 观看动画演示,沟通争论自己位置关系,从而观察归对直线与平面垂直的感悟,用建立初步印象,纳 , 形 成语言描述出对直线与平面垂直为下一步的数学概念 . 的懂得,进而形成直线与平面抽象做预备 . 垂直的定义 . 通过辨析,进一步懂得定让同学自己辨 析发觉并提出数义中 “ 任意一条直线” 与“很多条感知“ 任意一讨 论 , 深学问题,应用数学直线 ” 的区分 . “标准图形 ”可以对条” “ 很多条”化 概 念 理语言予以表达,达概 念 的 本 质 特 征 起 到 强 化 作的区分 .解. 到排除概念熟识的用,反例不仅可以帮忙加深概偏差 . 念的懂得,而且有助于进展空间想象才能 . 名师归纳总结 2.直线通 过 观 察 线 面 垂 直 的 实从详细到抽分 析通过直线与平. 第 5 页,共 8 页例,提出疑问：怎样检验直线象,引导同学完实 例 , 猜面垂直的定义,抽与平面垂直？成抽象与详细之想 直 线 与象出判定直线与平同学分组争论,分别阐述间的相互转换 . 平 面 垂 直面垂直的一般规章自己的观点；师生共同争论小同学大胆猜的 判 定 定 将空间问题化组间得到的结论的可行性,如想,通过合作讨理. 归为平面问题处理果依据同学得到的结论进行检论进而当心验证与平验,可能会遇到的难题,并鼓自己的猜想动 手动手操作说明励同学之间相互解答疑问. 面垂通过观看思引导同学动手操作折纸实直的判定验,并提出关键问题：考,感知直线与操 作 , 小抽象的直线与平面定理（ 1）折痕 AD 所在的直线平面垂直的本质组 交 流 ,垂直的判定定理. 的探一 定 与 桌 面 所 在 的 平 面 垂 直内涵 . 确 定 自 己借助折纸发觉究吗？问题 1 的答的猜想 . 图形与图形之间的（ 2）如何翻折才能使折痕案是 “ 不肯定 ” ；质 疑关系,折纸结果反AD 所在的直线与桌面所在的平也正 是由于 “ 不反 思 , 进映的数学本质就是面垂直 . 肯定 ” ,所以 要一 步 深 化要解决直线与平面（ 3）如何验证此时折痕与回答疑题（2）对 定 理 的垂直的判定问题. 桌面垂直？的“ 如何翻折 ” ,懂得 . （ 4）假如平面外一条直线这也正是判定直与平面内的两条直线都垂直,线与平面垂直的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就能判定此直线与平面垂直了 要件；吗？由老师引导,同学合作交 流得到直线与平面垂直的判定 定理 . 3.线面尝试练习,巩固定理. 这是运用判引 导把握直线与平例已知a /b, a,定定理的一个典学 生 对 问面垂直的判定定理求证： b. 型的应用题 . 题 条 件 的的条件与结论之间阐述用数学分 析 , 做的规律关系,能够先组内争论沟通,再组间共享结论、展现成果,从胜利问题争论实际问到 “由 已证明简洁的直线与解决问题的同学中提取体会,题价值所在,培知想未平面垂直的问题,垂直的判进一步对定理加深懂得. 养同学严谨的逻知 ”, 借通过对条件和结果定定辑推理才能和运助 刚 刚 习的分析探究论证思理的用数学语言的能得 的 线 面路,挑选合适的方初步力,使同学对线垂 直 的 定法予以证明 .不仅教应用面垂直的熟识由义与判会同学解决问题,感 性 上 升 到 理定 , 不 难更教会同学争论问性. 发 现 这 个题. 问 题 的 证 法有两种 . 名师归纳总结 4.总结（ 1）通过本节课的学习,通过小结,小 组通过总结,进第 6 页,共 8 页你学会了哪些判定直线与平面使本节课的学问合作交一步巩固直线与平垂直的方法？系统化,使同学流 , 相 互面垂直的定义及判反（ 2）在证明直线与平面垂深刻懂得数学思释 疑 , 总定定理的应用,掌思,直时应留意哪些问题？想方法在解题中结 归 纳 本握应用定理推理证提高（ 3）本节课涉及到哪些数的位置和应用,节 课 的 学明,进而达到有逻熟识学思想和方法？培育同学仔细总习 任 务 ,辑地表达与沟通的（ 4）本节课你仍有哪些问结的学习习惯 . 以 及 定 理目的 . 题？应用 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.布置必 做 题 ： 课 本P67 练 习通过训练,必 做通过对题目条件和作1 ：如图1,在三棱锥V-ABC巩固本课所学知题 巩 固 学结果的分析,探究业,中, VA=VC, AB=BC,求证：识,感悟其中蕴生 学 习 的论证的思路,挑选自主VBAC. 涵的转化数学思基础知合适的证明方法,探究选做题：如图2, SA平想,增强同学的识 , 为 学并用精确的线面垂面 ABC,AB BC,过 A 作 SB应用意识 . 生 必 要 完直的定义和判定完的垂线,垂足为E,过 E 作 SC必做题在例成的作成论证过程 . 的垂线,垂足为F.求证： AF题的基础上,应业 ； 选 做SC.用了直线与平面题 可 在 学垂直的意义；选生 学 有 余做题进一步巩固力 的 情 况直线与平面垂直下 继 续 钻的判定定理 . 研. 4. 教案收成与反思收成： （1）从直线与平面的位置关系中,挑选最特殊的相交关系引出课题,并伴以同学的动手操作、举例、想象和语言描述. 留意学问的系统与联系,强调同学生活体会的作用,简洁使同学回忆起“ 直线与平面平行” 的学习中形成的体会,从而达到在熟识的情境中,发觉图形的关系抽象概括出直线与平面垂直的定义；（2）在教案过程中,不断的设置疑问,不仅是为了拓展加深对定理的熟识,更重要的是培育了同学空间观念与思维的严谨性,培育了同学规律推理等数学核心素养；（3）通过观看实例,动手操作,让同学更清晰地看到线面垂直的关键因素是什么,使同学学在情境中,思在情理中,感悟在内心中,学 自己身边的数学 . 借助几何直观和空间想象感知事物的形状与变化,利用图形懂得和解决数 学问题,有助于直观想象素养的培育；从图形与图形关系中,抽象出数学概念及概念之间 的关系,从事物的详细背景中抽象出一般规律和结构,用数学语言予以表征,有助于数学 抽象素养的培育 . 反思： （1）在复习回忆过程中,老师第一提出了一个问题：问直线和平面有几种位 置关系 . 我们争论了直线和平面平行,直线在平面内是平面几何的内容,今日我们来争论直线和平面相交的一种特殊情形,同学们都一起回答是：垂直. 这样激发了学习的爱好. 在本节课的设计中,老师引入了生活中的场景来激发同学学习数学的爱好. 但如何正确处理好面名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 向全体与个性进展、“ 预设” 与“ 生成” 等仍是当前数学教案中不容忽视的问题,特殊是数学核心素养在教案中的孕育点、生长点、水平层次如何精确把握,仍有待于进一步研究,并在实践中不断总结；（2）在直线与平面垂直的判定定理讲解设计中,老师让同学先观看实例,再从实际情境中抽象出数学模型,通过两个数学小试验,让同学动一动手,学 生自主探究得出判定定理 . 在这里,老师仍旧要求同学会用三种语言来表达这个判定定理,并和同学一起去分析定理中的五个条件. 讲解后,老师设计了几道判定题,主要目的是期望同学自己去发觉判定定理中的五个条件都是不能少的,缺少一个结论均不成立 . 但是也有一定的不足：比如说,可以充分利用多媒体技术,不妨直接将五个条件投影出来,然后依次擦去一个或者两个条件,让同学自己去证明结论是否仍旧成立. 要进一步加强同学在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系的学习,积存从详细到抽象的活动体会；养成在日常 生活和实践中一般性摸索问题的习惯,把握事物的本质,以简驭繁；运用数学抽象的思维名师归纳总结 方式摸索并解决问题. 第 8 页,共 8 页- - - - - - -