数学教案－正比例和反比例的比较.docx

数学教案正比例和反比例的比较教学目标 1.进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区分，驾驭它们的改变规律. 2.使学生能正确推断正、反比例. 教学重点 正、反比例的联系和区分. 教学难点 能正确推断正、反比例. 教学过程 一、复习打算 推断下面每题中两种量成正比例还是成反比例. 1.单价肯定，数量和总价. 2.路程肯定，速度和时间. 3.正方形的边长和它的面积. 4.时间肯定，工效和工作总量. 二、新授教学 （一）出示课题 老师明确：我们已经初步学习了推断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点. （二）教学例7（课件演示：正反比例的比较） 例7.视察下面的两个表，依据表分别填空. 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20 在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）改变，（ ）是肯定的.因此，时间和路程成（ ）关系. 表2 速度（千米/时） 100 50 20 10 5 时间（时）1 2 5 10 20 在表2中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）改变，（ ）是肯定的.因此，时间和速度成（ ）关系. 1.分组探讨、沟通. 2.引导学生探讨回答 （1）从表1中，怎样知道速度是肯定的？依据什么推断速度和时间成正比例？ （2）从表2中，怎样知道路程是肯定的？依据什么推断速度和时间成反比例？ 3.引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系. 速度×时间路程 4.练习：推断下面两个量成什么比例. （1）当速度肯定时，路程和时间. （2）当路程肯定时，速度和时间. （3）当时间肯定时，路程和速度. （三）比较正比例和反比例的关系.（接着演示课件：正反比例的比较） 探讨填表：正、反比例异同点 相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量改变. 不同点：正比例是改变方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小.相对应的每两个数的比值（商）是肯定的.反比例是改变方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）.相对应的每两个数的积是肯定的. 三、课堂小结 今日我们学习了哪些学问？你还有什么问题吗？ 四、巩固练习 （一）推断单价、数量和总价中一种量肯定，另外两种量成什么比例.为什么？ 1.单价肯定，数量和总价成（ ）. 2.总价肯定，单价和数量成（ ）. 3.数量肯定，总价和单价成（ ）. （二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？ 五、课后作业 一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表. 表1 在表1中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）改变，（ ）是肯定的.因此，大米的总量和用的天数成（ ）关系. 表2 在表2中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）改变，（ ）是肯定的.因此，每天用的数量和用的天数成（ ）关系. 六、板书设计正比例和反比例的比较 正比例 反比例 相同点 1.都有两种相关联的量. 2.一种量随着另一种量改变. 不同点 1.改变方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小. 2.相对应的每两个数的比值（商）是肯定的. 1.改变方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）. 2.相对应的每两个数的积是肯定的. 探究活动 敏捷推断 活动目的 1.理解正反比例的意义. 2.能依据正反比例的意义，正确推断两种量是否成比例，成什么比例. 活动过程 1.老师出示思索题目： （1）正方形的边长和面积是否成比例？ （2）圆的面积和半径是否成比例？ 2.学生分小组探讨. 3.学生分小组汇报探讨结果. 4.师生共同小结并总结规律.