混凝土结构设计原理第四版-沈蒲生版课后习题-答案~.doc

#*3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力 设计值 N=140×104N,楼层高 H5.4m,计算长度 L0=1.25H,混泥土强度等级为 C20，HRB400 级钢筋。 试求柱截面尺寸及纵筋面积。 解查表得：1=1.0 , cf=9.6N/2mm , yf=360N/2mm 0l=1.255.46.75m按构造要求取构件长细比：:15l b 即b=l0=6.75103/15=450mm设该柱截面为方形，则 bh=450mm450mm查表 3-1 得：=0.895SA=(N-0.9cfA）/0.9yf=4140 100.9 0.895 9.6 450 450 0.9 0.895 360 mmb=0.550取=b=0.550s=(10.5)=0.3987uM=s2 0bh1cf=0.398720024301.09.6=141.56kN·muMuM=256 kN·m属第一类 T 形#*（3） 求受拉钢筋面积SA：s=2 10cfM f b h=62256 10 500 5401.0 14.3 =0.1207=11 2s=0.13100uM=256 kN·m属第一类 T 形（3） 求受拉钢筋面积SA：s=0 2 0cdfM f b h =621.0 256 10 500 5281.0 13.8 =0.130查附表 41 得=0.13981cffbfh属第二类 T 形（3） 截面承载力计算：x=11()yscffcf Af bb hf b =300 1884 1.0 11.9 (400200) 100 1.0 11.9 200 =137mm=0x h=137 540=0.254cdffbfh属第二类 T 形（3） 截面承载力计算：x=()sdscdffcdf Afbb hf b =280 1884 11.5 (400200) 100 11.5 200 =129.36mm=0x h=129.36 540=0.2395150 kN截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍：00.7tf bh=0.71.27250565=125.6 kN0.24tyvf f=0.24 1.27 210 =0.145满足要求。（6）绘配筋图：52 图 551 所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值 F120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用 C30 混凝土，箍筋为 HPB235 钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，#*ln=4000mm） 。解（1）已知条件：as=40mm 0h=has=60040=560mm 查附表 12、23 得：c=1.0 , cf=14.3N/2mm , tf=1.43N/2mm，yvf=210N/2mm （2）确定计算截面及剪力设计值：对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设 计截面。剪力设计值：V=1 2nql+F=1 2104+120=140 kN#*120 140=85.7>75故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm=0a h=1500 560=2.68140 kN截面满足要求。（4）验算是否可构造配箍：1.75 1.0tfb0h=1.75 2.68 1.01.43250560=95.2 kN 0.24tyvf f=0.24 1.43 210 =0.163满足要求。（7）绘配筋图：53 某 T 形截面简支粱尺寸如下： b×h200mm×500mm（取 as =35mm， fb=400mm，fh=100mm）; 采用 C25 混凝土，箍筋为HPB235 钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V120kN（包括自重） ，剪跨比 =3。试选择该梁箍紧。解（1）已知条件：as=35mm 0h=has=50035=465mm #*查附表 12、23 得：c=1.0 , cf=11.9N/2mm , tf=1.27N/2mm，yvf=210N/2mm （2）复合截面尺寸：wh=0hfh=465100=365mm wh b=365 200=1.825120 kN截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍：1.75 1.0tfb0h=1.75 3 1.01.27200465=51.67 kN 0.24tyvf f=0.24 1.27 210 =0.145满足要求。（6）绘配筋图：54 图 552 所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸 b×h250mm×600mm，荷载设计值F170kN（未包括梁自重） ，采用 C25 混凝土，纵向受力筋为 HRB335 钢筋，箍筋为 HPB235 钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为 50mm） 。#*解已知条件：as=35mm ， 计算跨径0l=6.0 m0h=has=60035=565mm 查附表 12、23 及表 42、44 得：c=1.0 , cf=11.9N/2mm , tf=1.27N/2mm，yvf=210N/2mm ，1=1.0 , yf=300N/2mm ，b=0.550求设计弯矩及剪力：由力学知识得：#*设计剪力为支座处 V=AR=170 kN 设计弯矩为集中力作用处 M=1701.5=255 kN·m三正截面设计：s=2 10cM f bh=62255 10 250 5651.0 11.9 =0.269查附表 41 得=0.3203170 kN截面满足要求。（2）验算是否可构造配箍：=0a h=1500 565=2.65 s=232mm取 s=220mm（4）验算最小配箍率：svA bs=101 250 220=0.202>0.24tyvf f=0.24 1.27 210 =0.145满足要求。（5）绘配筋图：#*6-1已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件，截面尺 寸 b×h=150mm×300mm，作用于构件上的扭矩设计 值 T=3.60KN.m，采用 C30 混泥土，采用 HPB235 级 钢筋。试计算其配筋量。解查表得：tf=1.43N/2mm , yvf=210N/2mm yf=210N/2mm取s=35mm C=25mm22 63150(3)(3 300 150)2.8125 1066tbwhbmm42.(15050) (30050)2.5 10corcorcorAbhmm2()2 (100250)700corcorcorubhmm取1.2由公式得：4 666640.351.2210 2.5 103.6 100.35 1.43 2.8125 101.2 1.23.6 100.35 1.43 2.8125 100.31781.2 1.22.0 2.5 10yvstl ttcorstlstlf ATfWAsAs A s取单肢8即stlA50.3即50.31580.3178smm取 s150mm由纵箍比可知：2.1.2 210 50.3 700282.210 150ystlyvstlcoryvstlcor stl yf Asf A uf A uAmmf s#*查附表 11 取 410 即2314stlAmm结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为：.min .min0000.1.4350.30.280.190.34210100 150sv sv corA bs故满足最小配筋率。配筋图如下：81504106-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、 剪、扭构件，截面尺寸为 b×h=200mm×400mm。构 件所承受的弯矩设计值 M=50KN.m，剪力设计值 V=52KN,扭矩设计值 T=4KN.m。全部采用 HPB235 级 钢筋，采用 C20 混泥土。试计算其配筋。 解（1）受弯纵筋计算 设钢筋按一排布置，取040035365hmm#*查表得：tf=1.1N/2mm cf=9.6N/2mm yf=210N/2mm622 1050 100.19551.0 9.6 200 365s cM f bh11 20.2196s 2101.0 9.6 0.2196 200 365733210c S yf bhAmmf（2）受剪及受扭钢筋计算截面限制条件验算：0365,whhmm/365/2001.8254whb 36 2 6 0252 104 101.459/200 3650.8 6.7 100.250.25 1.0 9.62.4/tccVTN mmbhWfN mm故截面尺寸满足要求，又22201.459/0.7 1.1/0.25 1.0 9.60.77/tVTN mmN mmN mmbhW故需按计算配置受扭钢筋受剪钢筋计算由公式 6-23 可得：366 01.51.50.9395.52 106.7 101 0.51 0.54 10200 365t tV W Tbh2(20050) (40050)52500corAmm受剪箍筋 由公式 6-24 可得：352 100.7 (1.50.9395) 200 365 1.10.21391.25 210 365svlvA s#*受扭箍筋 取1.3，由公式 6-27 可得：6644 100.35 6.7 100.9395 1.10.10451.21.3210 5.25 10stltA s故得腹板单肢箍筋的需要量为0.21390.10450.2112stlA s取箍筋直径为8（250.3svlAmm）50.32380.2110.211svlAs mm 取 s=220mm受扭纵筋：21.3 50.3 210 1000/210 220297stlAmm故得腹板纵筋：弯曲受压区纵筋总面积为2297/2149sAmm选用22 10(157)SAmm弯曲受拉纵筋总面积为2733297/2882sAmm选用22 202 18(883)sAmm配筋图如下：7-1已知矩行截面柱 b=300mm，h=400mm。计算长度 L0 为 3m，作用轴向力设计值 N=300KN，弯矩设计 值 M=150KN.m，混泥土强度等级为 C20，钢筋采用 HRB335 级钢筋。设计纵向钢筋 As 及 As/的数量。 解查表得： cf=9.6N/2mm yf=300N/2mm2182102208220#*取s=40mm 0shha=360mm0/0.5eMNm 20aemm0520iaeeemm0/7.55lh 要考虑3 10.5/0.5 9.6 300 400/300 101.921cf A N取11取21.022 01 2 0111( / )1(7.5)1 1.031400 /1400 520/360ilhe h 01.03 520535.60.30.3 360ieh属于大偏心受压0/2535.6 18040675.6iseehamm取0bxh由 100(/2)() scysNea f bx hxf Aha得22 100(1 0.5)/()560.9scbbysANea f bhfhamm2 min0.020.02 300 400240sAbhmmminssAA选用 4 142615sAmm由 2 100(1 0.5 )()cyssNea f bhf Aha得2 010()/0.385sysscNef A haa f bh11 21 0.480.52s 00.52 360187.2280shamm由 10cysysNa f bhf Af A得#*2 109.6 300 360 0.5 300 615/2343300scysyAa f bhf Afmm选用 5 2522454sAmm截面配筋图如下：5 254 142 144 143 257-3 已知条件同题 7-1 相同，但受压钢筋已配有 416 的 HRB335 级钢筋的纵向钢筋。设计 As 数量。已知矩行截面柱 b=600mm，h=400mm。计算长度混 泥土强度等级为 C30，纵筋采用 HRB400 级钢筋。 ， 柱上作用轴向力设计值 N=2600KN, 弯矩设计值 M=78KN.m，混泥土强度等级为 C30，钢筋采用 HRB400 级钢筋。设计纵向钢筋 As 及 As/的数量， 并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。 解查表得： cf=14.3N/2mm yf=300N/2mm yf=360N/2mm#*取ss=40mm 0shha=560mm0/30eMNmm20aemm050iaeeemm015/105lh要考虑3 10.5/0.5 14.3 300 600/260 104.951cf A N取11取21.022 01 2 0111( / )1(10)1 1.81400 /1400 50/560ilhe h 01.8 50900.30.3 560168iehmm属于小偏心受压对SA合力中心取矩0/2()30040 10250saehaeemm3 100(/2)/()2600 1014.3 300 600 (560300)/360 520scysANea f bh hhfha0sA取20.020.02 300 600360sAbhmm6 1131.184 10.MNeMN mm选用 2 162402sAmm由201010101101012 0010(1/)/()(1/)/()2(1/)/()ss ysscbysscbysscb caaNef Aaha f bhf Aaha f bhf Aaha f bhhha f bh10.7521.60.5181.082b0/21.8 5028040330iseehamm由 2 10(1/2)() scysNea f bf Aha得#*22 100(1 0.5 )/()1214.60.02scysANea f bhfhammbh选用 4 2021256sAmm 抗压承载力验算：0/10lh 查表 3-1 得 0.98000/1256/300 5600.75300sAbh30.9 ()0.9 0.98 (14.3 300 600360 1256)2.67 102600ucysNf Af AkNkN所以平面外承载力满足要求。截面配筋图如下：2102 164 20 7-6 已知条件同题 71，设计对称配筋的钢筋数 量。 解查表得： cf=9.6N/2mm yf=300N/2mm取ss=40mm 0shha=360mm0/0.5eMNm 20aemm0520iaeeemm0/7.55lh 要考虑3 10.5/0.5 9.6 300 400/300 101.921cf A N取11#*取21.022 01 2 0111( / )1(7.5)1 1.031400 /1400 520/360ilhe h 01.03 520535.60.30.3 360ieh属于大偏心受压0/2535.6 18040675.6iseehamm由 3 1/300 10 /9.6 300104.17cxN a f bmm020.55 360180sbxhmm3 100(/2)300 10675.6 9.6 300 104.17 (360 52.085)300 320()c ssysNea f bx hxAA fha22 .min1058.9240sssAAmmAmm选用 4 2021256ssAAmm4 204 207-7 已知条件同题 73，设计对称配筋的钢筋数 量。 解查表得： cf=14.3N/2mm yf=300N/2mm yf=360N/2mm#*取ss=40mm 0shha=560mm0/30eMNmm20aemm050iaeeemm015/105lh要考虑3 10.5/0.5 14.3 300 600/260 104.951cf A N取11取21.022 01 2 0111( / )1(10)1 1.81400 /1400 50/560ilhe h 01.8 50900.30.3 560168iehmm属于小偏心受压由10 2 10 10100.43()()cb b c cbsNa f bh Nea f bha f bh ha3322600 100.518 14.3 300 5600.5181.1832600 103300.43 14.3 300 56014.3 400 560(0.80.518) 52022 100(1 0.5 )/()1097.60.02sscysAANea f bhfhammbh选用 4 2021256sAmm 抗压承载力验算：000/1256/300 5600.75300sAbh30.9 ()0.9 0.98 (14.3 400 600360 1256)2.67 102600ucysNf Af AkNkN所以平面外承载力满足要求。