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烙饼问题数学广角优化大家好，我是大家好，我是厨师厨师Tom。应聘考试：应聘考试：煮熟一个鸡蛋要用煮熟一个鸡蛋要用5分钟。分钟。煮熟煮熟3 3个鸡蛋最快个鸡蛋最快要用多长时间？要用多长时间？3 3个鸡蛋同时煮，只需要个鸡蛋同时煮，只需要5 5分钟。分钟。1 1个个1 1个煮，个煮，3 3个鸡蛋要用个鸡蛋要用1515分钟。分钟。探索新知：探索新知：探索新知：探索新知：烙烙1张饼：张饼：正正1第第1次次 反反1第第2次次336（分）（分）怎么解决这个怎么解决这个问题呢？问题呢？可以从简单的想起，烙可以从简单的想起，烙1张饼张饼需要几分钟？需要几分钟？2张饼、张饼、3张饼张饼1 正正1 反反1 反反2 正正26分钟分钟6分钟分钟6612（分）（分）探索新知：探索新知：烙烙2张饼：张饼：12探索新知：探索新知：烙烙2张饼：张饼：336（分）（分）12 正正1 正正2第第1次次 反反1 反反2第第2次次 正正1 正正1 正正2仔细观察：仔细观察：2张张1张张 每每次次烙烙（）张张饼饼，别别让让锅锅（），这这样样应应该该最最省省时间。时间。2有空余有空余 我的发现：我的发现：探索新知：探索新知：烙烙3张饼：张饼：66618（分）（分）1236分钟分钟 正正3 反反36分钟分钟 正正1 反反16分钟分钟 正正2 反反2探索新知：探索新知：烙烙3张饼：张饼：6612（分）（分）1236分钟分钟 正正1 正正2 反反1 反反26分钟分钟 正正3 反反3 探索新知：探索新知：烙烙3张饼：张饼：3339（分）（分）123 正正1 正正2第第1次次 反反2 正正3第第2次次 反反1 反反3第第3次次123 动手操作：动手操作：12311 动手操作：动手操作：23212 动手操作：动手操作：3123 3分钟分钟 动手操作：动手操作：3123 3分钟分钟11 动手操作：动手操作：3123 3分钟分钟111 动手操作：动手操作：3323 3分钟分钟331 动手操作：动手操作：323 3分钟分钟122+3 3分钟分钟 动手操作：动手操作：33 3分钟分钟1+3 3分钟分钟ok 动手操作：动手操作：3ok3 3分钟分钟1+3 3分钟分钟okok 动手操作：动手操作：313 3分钟分钟1+3 3分钟分钟1ok 动手操作：动手操作：313 3分钟分钟+3 3分钟分钟ok33+3 3分钟分钟 动手操作：动手操作：33 3分钟分钟+3 3分钟分钟ok+3 3分钟分钟okok9 9分钟分钟 动手操作：动手操作：小结：小结：我们把这种改变烙饼的顺序，所我们把这种改变烙饼的顺序，所用时间最少的方法称为用时间最少的方法称为“交替烙法交替烙法”。请同学们认真填表格，填好后请观察，说一请同学们认真填表格，填好后请观察，说一说你发现了什么？说你发现了什么？探究规律：探究规律：1 1 1 1、如果想烙、如果想烙、如果想烙、如果想烙4 4 4 4张饼，怎样烙才能最节省时间张饼，怎样烙才能最节省时间张饼，怎样烙才能最节省时间张饼，怎样烙才能最节省时间？2 2 2 2、如果想烙、如果想烙、如果想烙、如果想烙5 5 5 5张饼呢？张饼呢？张饼呢？张饼呢？3 3 3 3、如果想烙、如果想烙、如果想烙、如果想烙6 6 6 6张饼、张饼、张饼、张饼、7 7 7 7张饼、张饼、张饼、张饼、8 8 8 8张饼张饼张饼张饼呢？呢？呢？呢？你的发现：你的发现：饼数（张）饼数（张）2 （2）同时烙）同时烙63 （3）轮换烙）轮换烙94 （2，2）125 （2，3）156 7 8 最省时的烙饼方法最省时的烙饼方法所需最少时间（分）所需最少时间（分）（2，2，2）或（）或（3,3）18（2，2，3）21（2，2，2，2）或（）或（3，3,2）24最短时间最短时间=饼的张数饼的张数3最短时间最短时间=饼的张数饼的张数烙一面的时间烙一面的时间小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局第三局第三局知识应用：知识应用：1、一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1局要局要5分钟，可以单人玩，也分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？需要多少分钟？5315（分）（分）怎样安排他们玩，怎样安排他们玩，才能让时间最少？才能让时间最少？2 2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎次最多能煎2 2个，如果煎个，如果煎1 1个鸡蛋饼需要个鸡蛋饼需要2 2分分钟（正、反面各钟（正、反面各1 1分钟），那么煎分钟），那么煎9 9个鸡蛋个鸡蛋饼至少需要多少分钟？饼至少需要多少分钟？知识应用：知识应用：最短时间最短时间=饼的张数饼的张数烙一面的时间烙一面的时间最短时间最短时间=9=91=91=9分分 时间，每人每天得到的都是时间，每人每天得到的都是2424小小时，可是一天的时间给勤勉的人带时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。下一片悔恨。鲁迅鲁迅 送给你：送给你：