新北师大版第二章相交线与平行线期末复习课件.ppt
相相交交一般情况一般情况特殊情况特殊情况对顶角相等对顶角相等邻补角互补邻补角互补垂垂直直垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离1234垂线的性质垂线的性质本章知识结构本章知识结构两两条条直直线线的的位位置置关关系系平平行行平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定一、概念：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 。相交平行2、若两条直线只有 公共点，则称这两条直线为相交线。一个ABCDO3、具有 ，并且角的两边互为 的两个角叫做对顶角。公共顶点反向延长线4、如果两个角的和是_，称这两个角互为余角。905、如果两个角的和是_，称这两个角互为补角。180ABCDO对顶角下列图形中，1和2是对顶角的是（）D余角、补角1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。小结：求余角、补角的方法：求一个角的余角，就用90去减这个角。去减这个角。求一个角的余角，就用180去减这个角。去减这个角。40130三、性质：有且只有2、垂线段最短：1、唯一性：平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，3、点到直线的距离：垂线段最短。三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：C CA A1 13 37 75 52 28 86 6E E4 4D DB BF1111和和和和2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，同位角的判断同位角的判断 1.1.如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2 2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。a ab b在下面的两幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理由。4513511070考察知识点：平行线的判定考察知识点：平行线的判定 3种判定方法：种判定方法：同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行在下列各图中，a/b,分别计算1的度数。36120考察知识点：平行线的特征同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。二、强化知识、技能训练1.（1）若1=50，则2=_ BOC=_。OABCD21（2）若BOC=21，则1=_ BOC=_。（3）若OEAB,1=56,则3=_。60120 34501303E2.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,下下列说法错误的是列说法错误的是:()A.内错角的平分线互相平行内错角的平分线互相平行B.同旁内角的平分线互相垂直同旁内角的平分线互相垂直C.内错角的平分线互相垂直内错角的平分线互相垂直D.同位角的平分线互相平行同位角的平分线互相平行.C3已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BDBC,BD平分平分ABC,ABC,则图中与则图中与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5ABCDEFOD DD4.在下列给出的条件中，不能判定在下列给出的条件中，不能判定AB DF的是的是 ()AA+2=180 B.A=3 C.1=4 D.1=A5.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。ABC1234EF CAB=75ABCDE16、数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作EBC，使得EBC=A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？为什么?7.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得经量得A=115，D=110。已知梯形的。已知梯形的两底两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）（尝试用自己的方式书写说理过程）A AD DB BC C115110基础闯关基础闯关 1.如图，若如图，若AOBO，CODO，BOC AOD=4 5，则则BOC=。802、如图，想通过码头、如图，想通过码头A向河对岸搭建一座桥，使桥梁向河对岸搭建一座桥，使桥梁最短的搭建方式是沿搭建，理由是最短的搭建方式是沿搭建，理由是若一条船想从码头若一条船想从码头A开向码头开向码头D,则最短路线为则最短路线为理理由是由是垂线段最短垂线段最短D两点之间，线段最短两点之间，线段最短EDCBA基础闯关基础闯关基础闯关基础闯关3、如图，在、如图，在ABF中中,AFB=90,FEAB,AF=3,FB=4,AB=5,过点过点F作作CDAB，则点，则点A到直线到直线FB的距离的距离为，点为，点A到点到点B的距离为，的距离为，点点F到直线到直线AB的距离为的距离为 证明：由ACDE（已知）ADBE12C ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD (等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行)1：如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。能力闯关能力闯关2.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。能力闯关能力闯关1、如图，、如图，C+A=AEC.判断判断AB与与CD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由.A AC CE EB BD DF F1 1如图，如图，1+2=3.判断判断AB与与CD是否平是否平行，并说明理由行，并说明理由.A AC CE EB BD D15432如图，如图，C+A=AEC.判断判断AB与与CD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由.A AC CE EB BD DF F如图，如图，C+A=AEC.判断判断AB与与CD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由.A AC CE EB BD DF F2.2.如图，已知如图，已知ABCDABCD，BAE=135,BAE=135,AED=80AED=80，EDCEDC的度数是（的度数是（）F过点过点E E作作EFABEFABABEDC3.3.如图，如图，ABEFABEF，B=105,B=105,DCE=40DCE=40，则，则CEFCEF的为（的为（）F过点过点C C作作EFABEFAB4.4.如图，如图，ABCDABCD，EFABEFAB于点于点O,FGO,FG与与CDCD交于点交于点M,M,若若1=43,1=43,则则2=_2=_G过点过点F F作作EGABEGAB
