学年高中数学 1.2 子集、全集、补集课件 苏教必修1.ppt
第第1章章 集集 合合1.2 1.2 子集、全集、子集、全集、补集集2021/8/8 星期日1复习巩固复习巩固1、一般地，一定范围内某些一般地，一定范围内某些_ 对象的全体构成一个集合。对象的全体构成一个集合。确定的、不同的确定的、不同的构成集合的构成集合的_叫做这个集合的元素。叫做这个集合的元素。每个对象每个对象2、集合中元素的集合中元素的确定性确定性是指：给定一个集合是指：给定一个集合A，任何一个元素任何一个元素x，它和集合它和集合A只有两种关系只有两种关系，要么要么x_A,要么要么x_A,不存在第三种可能。不存在第三种可能。集合中元素的集合中元素的互异性互异性是指是指：集合中任意两个集合中任意两个元素都是元素都是_,两个相同的元素归入同一两个相同的元素归入同一集合时，只能算作这个集合的集合时，只能算作这个集合的_个元素个元素。不同的不同的一一 集合中元素的集合中元素的无序性无序性是指：表示集合时不必是指：表示集合时不必考虑元素的考虑元素的_.前后顺序前后顺序2021/8/8 星期日23、当集合中元素不太多或呈现一定规律时，当集合中元素不太多或呈现一定规律时，常把集合中所有元素都列举出来，写在大括号常把集合中所有元素都列举出来，写在大括号 内表示这个集合，这种表示集合的方法内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做叫做_列举法列举法4、如果集合如果集合A具有特征性质具有特征性质p(x)，那么集合那么集合A可表示为可表示为_,这种表示集合的这种表示集合的方法叫做方法叫做_xx具有具有p(x)性质描述法性质描述法5、集合可根据它含有的元素的个数分为两集合可根据它含有的元素的个数分为两类：类：_集和集和_集集.把不含任何元素的集合叫做把不含任何元素的集合叫做_,记作记作_。有有 限限无无 限限空集空集2021/8/8 星期日3常用大写字母常用大写字母N N表示表示_N N*（或（或N N）表示）表示_Z Z表示表示_Q Q表示表示_R R表示表示_自然数集自然数集正整数集正整数集整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集N*NZQRN*ZNQR2021/8/8 星期日4外国人外国人指出下列各组中集合之间的关系指出下列各组中集合之间的关系（1 1）A A-1,1 B=Z-1,1 B=Z（2 2）A=x A=xx x是小于是小于1010的质数的质数 B B2,3,5,72,3,5,7（3 3）S=xS=xx x为地球人为地球人 A=x A=xx x为中国人为中国人（4 4）S=R A=xS=R A=xx0 x0，xRxR预习预习1 1：A AB B2,3,5,7A A S SA AS SA AB=xB=xx x为外国人为外国人 B=xB=xx0 x0，xRxR B B地球人地球人中国人中国人2021/8/8 星期日5用适当的符号填空：用适当的符号填空：（1 1）0_ 0_ （2 2）N_Q N_Q （3 3）0_ 0_预习预习2：2021/8/8 星期日6真子集：真子集：写出集合写出集合1,2,31,2,3的所有子集。的所有子集。预习预习3 3：，1,2,3,1,2,1,3,2,31,2,3,1,2,1,3,2,3思考：思考：集合集合aa1 1,a,a2 2,a,an n 有多少个子集？多少个真子集？多少有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？个非空真子集？2n2n-1a,b,c,d集合集合A Axx0 x30 x2，xRR2021/8/8 星期日8B子集：子集：如果集合如果集合A A的任意一个元素都是的任意一个元素都是集合集合B B的元素（的元素（若若AA则则BB）则称集合则称集合A A为集合为集合B B的的子集子集。记作记作 A B或或BAAA BA=BAB A B真子集真子集2021/8/8 星期日9 设设 A S,由由S中不属于中不属于A的所有元素的所有元素组成的集合称为组成的集合称为S的子集的子集A的的补集补集。S补集补集：ACSA=xxS,且且x A全集全集2021/8/8 星期日10想一想想一想：如何用：如何用Venn图表示图表示CU A？想一想想一想：CUA在在U中的补集等于什么？中的补集等于什么？CU(CUA)=A2021/8/8 星期日11v例1、写出集合a,b的所有子集。v解：集合a,b的子集有，a,b,a,b.v练习：写出集合1，2，3的所有子集。v集合1，2，3的所有子集是，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3。集合集合A B可以用可以用Veen图表示（如右）图表示（如右）BA2021/8/8 星期日12v例例2 2、下列三组的集合中，哪两个集合之间、下列三组的集合中，哪两个集合之间具有包含关系？具有包含关系？v(1)S=-2,-1,1,2,A=-1,1(1)S=-2,-1,1,2,A=-1,1，B=-2,2;B=-2,2;v(2)S=R,A=x|x0,xR,B=x|x0,xR(2)S=R,A=x|x0,xR,B=x|x0,xR;v(3)S=x|x(3)S=x|x为地球人为地球人，A=x|xA=x|x为中国人为中国人，B=x|xB=x|x为外国人为外国人。解：在(1)、(2)、(3)中都有A S，B S。如图所示。思考思考:该例中每一组的三该例中每一组的三个集合之间还有何关系个集合之间还有何关系？ABS2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14例例4、已知、已知A=xx3，B=xxa （1）若）若B A，求，求a的取值范围。的取值范围。（2）若）若A B，求求a的取值范围。的取值范围。分析：本题是将不等式的知识与集合的分析：本题是将不等式的知识与集合的内容联系起来，通过不等式在数轴上的内容联系起来，通过不等式在数轴上的表示即可获解。表示即可获解。解解：（：（1）B A，如右图，如右图，3aa3a3。a3。（2）A B，如右图，如右图，2021/8/8 星期日15例例5、集合、集合A=x-1x2，xZ，写出，写出 A的子集。的子集。解：解：-1x2，xZ，x=0，1。故集合故集合A=0，1。A的子集为的子集为，0，1，0，1。2021/8/8 星期日16回顾反思回顾反思 1.两个集合之间的关系有两个集合之间的关系有“包含包含”、“相等相等”、“真包含真包含”、“不包含不包含”几种，同时几种，同时还要注意区别元素与集合关系及其表示方法还要注意区别元素与集合关系及其表示方法.2.补集的概念必须要有全集的限制补集的概念必须要有全集的限制.3.充分利用充分利用“形形”来解决问题来解决问题.2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18
