学年高中数学 3.4基本不等式（第1课时）课件 新人教A必修5.ppt

3.4 3.4 基本不等式（基本不等式（1 1）2021/8/8 星期日120022002年国际数学家大会会标年国际数学家大会会标2021/8/8 星期日2问1：同学们在原来的学习过程中见过这个图形吗？问2：在此图中有哪些几何图形？问3：若我们设图中直角三角形的直角边分别为x、y，你能用x、y表示四个直角三角形的面积和吗？你能用x、y表示大正方形的面积吗？问4：根据图形，比较四个直角三角形的面积和与 大正方形的面积的不等关系，写出不等式。赵爽弦图2021/8/8 星期日3ABCDE(FGH)xy结论结论：一般地，对于任意实数一般地，对于任意实数x、y，我们有，我们有，当且仅当当且仅当x=y时，等号成立时，等号成立.同学们能不能用代数的方法对以上结论进行证明？2021/8/8 星期日4 我们可以通过弦 图给以几何解释，那么 也能有它合理的几何解释吗？同学们试着从下图中去发现！设AC=a，BC=b2021/8/8 星期日5当且仅当当且仅当a=b时，等号成立。时，等号成立。算算术术平平均均数数几几何何平平均均数数2021/8/8 星期日6C2021/8/8 星期日7例例2 2 已知已知x,yx,y都是正数都是正数,求证求证:变式思考变式思考:已知已知x,yx,y是任意非零实数是任意非零实数,上面上面结论是否成立结论是否成立?2021/8/8 星期日81、本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？、本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？2、本节课你能感受到哪些数学思想？、本节课你能感受到哪些数学思想？2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10